1樓：匿名使用者
答：x<=1，f(x)=x^自2+a/2 -2x>1，f(x)=a^x -a
x>0時，f(x)是單調遞增bai函式
0du向上，對稱軸為zhiy軸的拋物線，dao是單調遞增函式，符合x>1時，f(x)=a^x-a是單調遞增函式，則a>1因為：f(1+)>=f(1-)
所以：a-a>=1+a/2 -2
即：a/2 -1<=0
所以：a/2<=1
所以：a<=2
綜上所述，1 2樓：洞穿紅塵 1 要讓2遞增，a必須大於一，因為它是指數函式。因為函式遞增，所以二表示式在1的值必須大於等於一表示式在1的值 已知函式f（x）=x-2/x(x＞1/2)，f（x）=x^2+2x+a-1（x≤1/2） （1）若a=1，求函式f(x)的零點 3樓：暖光小圖 （1）x≤1/2時 f（x）=x²+2x 令抄f（x）=0得 x=0或x=-2 x＞1/2時 f（x）=x-2/x =（x²-2）/x =0 x=-√2（捨去）或x=√2 故 求函式f(x)的零點為x=0.，-2，√3的點 （2）-1≤x≤1/2時 f（x）=x²+2x +a-1=（x+1）²+a-2 f（x）在[-1 ,1/2]上遞增。f（x）最大值為f（1/2）=1/4+a x＞1/2時 f（x）=x-2/x在（1/2 ，+∞）為增函式 所以 f（x）＞ 1/2-2/(1/2)=-7/2 故1/4+a≤-7/2 a≤-15/4 已知函式fx=x^2-（a+1/a)x+1 若a>0 解關於x的不等式fx≤0 4樓：棉花糖 f(x)=x^2-(a+1/a)x+1 =(x-a)(x-1/a) f(x)≤0 (x-a)(x-1/a)≤0 分三種情況討論： 01時，0<1/a 1/a≤x≤a 已知函式f(x)=x2+a/x,且f(1)=2, 5樓：匿名使用者 解答：f(x)=x+a/x f(1)=2 則 1+a=2 ∴ a=1 f(x)=x+1/x ① f(-x)=-x-1/x=-f(x) ∴ f(x)是奇函式 ② 設1內x1x2＞0 ∴ f(x1)-f(x2)<0 ∴ f(x1)正無窮）上是增函式 ③由②最大值f(5)=5+1/5=26/5最小值容f(2)=2+1/2=5/2 6樓：匿名使用者 f(x)=x²+a/x x=1時,f(x)=2 2=1²+a/1 a=1原函式f(x)=x²+1/x f(-x)=x²+1/(-x)=-f(x)∴f(x)是奇函式 求導f『(x)=2x-1/x²＞0 ∴是增函式 或者利用性質 x1＜x2，則f(x1)＜f(x2) 令x1=2,x2=3則5/2＞10/3 ∵是增函式 x=2帶進回去是答最小值 x=5帶進去是最大值 望採納，打這麼多字挺累的 若函式f(x)=｛a^x,x>1； (4-a/2)x+2,x≤1是r上的增函式，則實數a的取值範圍為 7樓：匿名使用者 ∵函式是r上的增函式 ∴a>1，且4-a/2>0，且a^1≥(4-a/2)×1+2解得，a>1，a<8，a≥4 ∴4≤a<8 設函式f(x)={x^2+x x<0 -x^2 x≥0 若f(f(a))≤2則實數a的取值範圍 8樓：匿名使用者 t=f(a)，則f(t)≤2 t<0時，t^2+t-2≤0，解得-2≤t<0t≥0時符合，所以t≥-2 因此，f(a)≥-2 a<0時，a^2+a+2≥0，解得a<0 a≥0時，-a^2≥-2，解得0≤a≤√2綜上，a≤√2 9樓：匿名使用者 f(f(a))<=2 f(a)<0 [f(a)]^2+f(a)<=2 [f(a)+1/2]^2<=2+1/4 -3/2=當 a<0時 -2==0時 -2=<-a^2<0 a^2<=2 -√2<=a<=√2 0=的取值範圍：(-1,√2] 已知函式f(x)=x丨x2-a丨,若存在x∈[1,2],使f(x)<2，求實數a的取值範圍 10樓：善言而不辯 f(x)=x|x²-a| a≤1時，x∈[1,2] f(x)=x³-ax f'(x)=3x²-a>0 f₁(x)單調遞增最小值f(1)=1-a<2→a>-1 a>1f₁(x)=-x³+ax (1≤x≤√ a)f₂(x)=x³-ax (√a≤x≤2)當a≤4 1≤√a≤2 ∵f(√a)=0<2,恆成立 a>4時，專f(x)=-x³+ax f'(x)=-3x²+a 駐點x=√a/3>1 為極大值屬點 ∴ a≤12時，區間包含極大值點 最小值=min[f(1),f(2)]<2 f(1)=a-1<2→a<1 恆不成立 f(2)=4(a-4)<2→a<4.5 a>12 區間在極大值點的左側，f(x)單調遞增最小值=f(1)=a-1>11 恆不成立 綜上：實數a的取值範圍是a<4.5 11樓：最愛佳偶天橙 ^f(x)+a/f(x)>2 得到2^baix+a/2^x>2 得到a>(2-2^x)2^x 令dut=2^x 則t屬於 zhi[1/2,2] 則a>(2-t)t 所以存在daot屬於[1/2,2]使得 ，a>(2-t)t 當內t屬於[1/2,2]，(2-t)t最小值是容0故a>0 f x x a 2 2 a 2 4 1 拋物線開口向下，對稱軸 x a 2 要使函式在 2，2 上是減函式，只須對稱軸位於區間左側，即 a 2 2 解得 a 4 由於 f x 在 2，2 上是減函式，因此 g a f 2 4 2a 1 2a 3 由於 a 4，所以 g a 最小值為 g 4 8 3 ... 1 f baix 3x2 2ax b,因為函式duf x 在x 1和x 3時取得zhi極值,所以f 1 dao0 f 3 0 即3 2a b 0 27?6a b 0 解得專a 3,b 9,所以a 3,b 9.2 由屬 1 知,f x x3 3x2 9x c,f x 3x2 6x 9 3 x 1 x ... f x x 1 2 1,這是乙個開口向下的拋物線，自己畫圖很容易看的。它過 1，3 0,0 1,1 3，3 這幾個關鍵點。先求第一問 這個拋物線的最大值在 1,1 點達到，當x 5的時候，達到最小 15，所以f x 的值域是 15,1 注意看區間，是乙個半閉區間。第二問 由於值域是 3,1 所以我們...已知函式f xx 2 ax 1,x2,2,求a的取值範圍，使函式f x 在
已知函式fxx3ax2bxc,1若函式在x
已知f xx 2 2x，已知函式f x x 2 2x