1樓：匿名使用者
一般利用求函式的一階導和二階導，來解決零點問題。
一階導求出函式的極值點，判斷極值點大於0小於0的情況。
二階導求出函式的公升降區間，結合極值點可以判斷函式影象與x軸有幾個交點，就能求得函式有幾個零點了。
2樓：京曉荊雁露
導數用於求單調性，進而可以得到最值，再通過具體的題中條件代入某些特殊值，利用f(a)xf(b)<0之類的確定零點個數
一般求零點問題用導數怎麼求
3樓：甜美志偉
解法：函式零點就是當f（x）=0時對應的自變數x的值，需要注意的是零點是乙個數值，而不是乙個點，是函式與x軸交點的橫座標。 若f(a)是函式f(x)的極值，則稱a為函式f(x)取得極值時x軸對應的極值點。
極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。
極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。
擴充套件資料：
若函式y=f(x)在閉區間[a,b]上的影象是連續曲線，並且在區間端點的函式值符號不同，f(a)·f(b)≤0，則在區間[a,b]內，函式y=f(x)至少有乙個零點，即相應的方程f(x)=0在區間[a,b]內至少有乙個實數解。
一般結論：函式y=f（x）的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函式y=f(x)的影象與x軸（直線y=0）交點的橫座標，所以方程f(x)=0有實數根，推出函式y=f(x)的影象與x軸有交點，推出函式y=f(x)有零點。
更一般的結論：函式f(x)=f(x)-g(x)的零點就是方程f(x)=g(x)的實數根，也就是函式y=f(x)的影象與函式y=g(x)的影象交點的橫座標，這個結論很有用。
變號零點就是函式影象穿過那個點，也就是在那個點兩側取值是異號（那個點函式值為零）。
不變號零點就是函式影象不穿過那個點，也就是在那個點兩側取值是同號（那個點函式值為零）。
注意：如果函式最值為0，則不能用此方法求零點所在區間。
應用二分法求方程的近似解
（1）確定區間[a,b]，驗證f(a)f(b)<0，給定精確度；
（2）求區間(a,b)的中點x1；
（3）計算f(x1)；
①若f(x1)=0，則x1就是函式的零點；
②若f(a)f(x1)<0，則令b=x1（此時零點x∈(a,x1));即圖象為（a,x1）
③若f(x1)f(b)<0，則令a=x1。（此時零點x∈(x1,b)
（4）判斷是否滿足條件，否則重複(2)~(4)
含參導函式零點問題的幾種處理方法
4樓：刺亓狹
導數進入中學數學教材之後,給傳統的中學數學內容注入了生機與活力,它具有深刻的內涵與豐富的外延。以函式為載體,以導數為工具,是近年高考中函式與導數交匯試題的顯著特點和命題趨向。導數在求函式的單調性及極、最值等方面有著重要的應用,而這些問題都離不開乙個基本點——導函式的零點,因為導函式的零點既是原函式單調區間的分界點,也可能是原函式的極值點或最值點。
可以說,如果能把握導數的零點,就可以抓住原函式的性質要點。因此,導函式的零點問題對研究函式與導數的綜合問題意義重大。但引入導數之後,高中階段可處理的函式型別大大增加,特別是含有引數的函式問題,導函式的零點也變得更為複雜,有些函式的零點甚至是不易求出的。
基於此,本文就含引數的導函式的零點問題,談談幾種基本的處理方法。方法一:直接求出,代入應用對於導函式為二次函式的問題,可以用二次函式零點的基本方法來求。
如何利用導數研究函式的零點問題
5樓：善言而不辯
利用導數，求出給定區間x∈[a,b]內所極值點（f'(x)=0及不可導點）x₁、x₂...xn，判斷該類點左右函式增減性是否改變，如改變即為極值點，反之則不是極值點，並求出極值：
f(左端值)或f(x₁)=0，本身就是零點、如f(左端值)及f(x₁)均≠0時（以下類同），
如f(左端值)·f(x₁)<0 根據連續函式零點定理區間x∈[a,x₁)內有且只乙個零點，反之則無零點；
同理，如f(x₁)·f(x₂)<0 區間x∈(x₁,x₂)內有且只乙個零點，反之則無零點；
...如f(xn)·f(b)<0 區間x∈(xn,b]內有且只乙個零點，反之則無零點.
相鄰的端點值和極值反號，則區間內有且只乙個零點，反之則無零點，有點類似解不等式的穿針引線法。
利用導數求函式的零點個數
6樓：地方戲劇
利用導數，求出給定區間x∈[a,b]內所極值點（f'(x)=0及不可導點）x₁、x₂...xn，判斷該類點左右函式增減性是否改變，如改變即為極值點，反之則不是極值點，並求出極值：
f(左端值)或f(x₁)=0，本身就是零點、如f(左端值)及f(x₁)均≠0時（以下類同），
如f(左端值)·f(x₁)<0 根據連續函式零點定理區間x∈[a,x₁)內有且只乙個零點，反之則無零點；
同理，如f(x₁)·f(x₂)<0 區間x∈(x₁,x₂)內有且只乙個零點，反之則無零點；
...如f(xn)·f(b)<0 區間x∈(xn,b]內有且只乙個零點，反之則無零點.
相鄰的端點值和極值反號，則區間內有且只乙個零點，反之則無零點，有點類似解不等式的穿針引線法。
怎樣通過導數看函式零點個數
7樓：匿名使用者
利用導數，求出給定區間x∈[a,b]內所極值點（f'(x)=0及不可導點）x₁、x₂...xn，判斷該類點左右函式增減性是否改變，如改變即為極值點，反之則不是極值點，並求出極值：
f(左端值)或f(x₁)=0，本身就是零點、如f(左端值)及f(x₁)均≠0時（以下類同），
如f(左端值)·f(x₁)<0 根據連續函式零點定理區間x∈[a,x₁)內有且只乙個零點，反之則無零點；
同理，如f(x₁)·f(x₂)<0 區間x∈(x₁,x₂)內有且只乙個零點，反之則無零點；
...如f(xn)·f(b)<0 區間x∈(xn,b]內有且只乙個零點，反之則無零點.
相鄰的端點值和極值反號，則區間內有且只乙個零點，反之則無零點，有點類似解不等式的穿針引線法。
8樓：皮皮鬼
通過導函式，可以看極值點的個數，不能看出函式的零點個數。
9樓：匿名使用者
爭取把原函式畫成圖根據影象看
利用導數研究函式的零點問題時為什麼有零點時最大值要
這個 零點時最大值 沒有這個提法?是不是 零點的值 利用導數研究函式的零點問題時為什麼有乙個零點時最大值要 0 這個 零點時最大值 沒有這個提法?是不是 零點的值 如何利用導數研究函式的零點問題 利用導數,求出給定區間x a,b 內所極值點 f x 0及不可導點 x1 x2.xn,判斷該類點左右函式...
導數零點的問題,導數零點的問題？
首先f 0 1,f 1 1 e a 2 1 2 e a 2因為a 0,所以，f 1 0 根據零點定理，則在 0,1 內必定存在x0 0,1 使得f x0 0 即 f x 有零點 而f x 1 e x ax 當x 0,1 時，顯然，1 e x 0,ax 0所以，f x 0 則函式為單調減函式！那麼 f...
數學，函式零點的導數是不是等於,數學，函式零點的導數是不是等於
不是！函式零點是指函式值等於零的點 x的值 導數為0一般是指駐點，或者說極值點。原函式導數等於0 為什麼可以推出 函式也等於0 先某函式f x 求微分得到原函式f x 此時f x f x 若此時f x 0，自然f x 等於零 大哥你看書沒啊。某函式原函式的導數就是該函式本身。若f x f x 則稱f...