1樓：匿名使用者
考查f(x)在x=x0這個點，
1、若在
x=x0處左右極限都存在且相等，且均與函式值相等，此為連續；
2、若在x=x0處左右極限都存在且相等，且與函式值不相等或函式值不存在，此為可去間斷點；
例1：y=sinx/x在x=0處；
例2：y=x x≠0
1 x=0
3、若在x=x0處左右極限都存在且不相等，此為跳躍間斷點；
例：y=x+1 x≥0
x-1 x<0
4、若在x=x0處函式極限為無窮大，此為無窮間斷點；
例：y=1/x在x=0處
5、若在x=x0處函式極限振盪，此為振盪間斷點；
例：y=sin(1/x)在x=0處
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高數極限中 如何判斷 乙個點是函式的第幾類間斷點
2樓：匿名使用者
可去間斷點：在該點左極限、右極限存在且相等，但不等於該點函式值或函式在該點無定義。如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處。
跳躍間斷點：在該點左極限、右極限存在，但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。
無窮間斷點：在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有乙個不存在，且函式在該點極限為∞。如函式y=tanx在點x=π/2處。
振盪間斷點：在該點可以無定義，當自變數趨於該點時，函式值在兩個常數間變動無限多次。如函式y=sin(1/x)在x=0處。
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樓上分析錯誤,x 0是跳躍間斷點,而非可去間斷點。該函bai數即分段函式 du zhi f x sin x,daox 1 2 f x 0,x 1 2f x 1 2,x 1 2 f x 1 2,x 1 2 函式有 2 個跳版躍間斷點權 x 1 2,x 1 2 高等數學函式間斷點個數 函式y f x 的...