1樓：匿名使用者
我們可以創造出乙個數，並給它乙個專門的符號，譬如說＃1，而且給它以如下的定義：＃1是自乘時會得出－1的數，即（＃1）×（＃1）＝（－1）。當這種想法剛提出來時，數學家都把這種數稱為「虛數」，這只是因為
這種數在他們所習慣的數系中並不存在。實際上，這種數一點也不比普通的「實數」更為虛幻。這種所謂「虛數」具有一些嚴格限定的屬性，而且和一般實數一樣，也很容易處理。
但是，正因為數學家感到這種數多少有點虛幻，所以給這種數乙個專門的符號「i」(imaginary)。我們可以把正
虛數寫為（＋i），把負虛數寫為（－i），而把＋1看作是乙個正實數，把（－1）看作是乙個負實數。因此我們可
以說√￣（－1）＝±i。
假如你用一條以0點作為中點的直線來表示乙個正實數系統，那麼，位於0點某一側的是正實數，位於0點另一側
的就是負實數。
這樣，當你通過0點再作一條與該直線直角相交的直線時，你便可以沿第二條直線把虛數系統表示出來。第二條直線上0點的一側的數是正虛數，0點另一側的數是負虛數。這樣一來，同時使用這兩種數系，就可以在這個平面上把所有的數都表示出來。
例如（＋2）＋（＋3i）或（＋3）＋（－2i）。這些數就是「複數」。
數學家和物理學家發現，把乙個平面上的所有各點同數字系統彼此聯絡起來是非常有用的。如果沒有所謂虛數，
們就無法做到這一點了。
數學虛數在現實生活沒有用，為什麼要發明虛數
2樓：匿名使用者
虛數闖進數的領域時，人們對它的實際用處一無所知，在實際生活中似乎沒有用複數來表達的量，因此在很長一段時間裡，人們對它產生過種種懷疑和誤解。笛卡爾稱「虛數」的本意就是指它是虛假的；萊布尼茲則認為：「虛數是美妙而奇異的神靈隱蔽所，它幾乎是既存在又不存在的兩棲物。
」尤拉儘管在許多地方用了虛數，但又說：「一切形如,√-1，√-2的數學式子都是不可能有的，想象的數，因為它們所表示的是負數的平方根。對於這類數，我們只能斷言，它們既不是什麼都不是，也不比什麼都不是多些什麼，更不比什麼都不是少些什麼，它們純屬虛幻。
」繼尤拉之後，挪威測量學家維塞爾提出把複數（a+bi）用平面上的點來表示。後來高斯又提出了復平面的概念，終於使複數有了立足之地，也為複數的應用開闢了道路。現 在，複數一般用來表示向量（有方向的量），這在水利學、地圖學、航空學中的應用十分廣泛，虛數越來越顯示出其豐富的內容。
3樓：海綿寶寶
我是個數學白痴，那他發明自由他的道理吧
4樓：匿名使用者
虛數的存在本身無意義，它的存在只是為了證明實數並不是最牛逼地。實數只是虛數集中一條不起眼的線。說到現實生活有沒有用，那我跟你講，用處就像它自身的集合一樣大！
因為在宇宙探索方面需要用到虛數夠成的空間向量來證明第三宇宙速度為什麼可以掙脫銀河系地引力。
5樓：黌塵
那你說霍金研究的東西在現實生活沒有用，他研究什麼?
其實更多的東西是生活中用不到的，但是我們做人最有思想的人類，就要超越生活，去探尋這個宇宙，這便是很多東西存在的價值。
數學虛數在現實生活沒有用，為什麼要發明虛數別告訴
6樓：匿名使用者
什麼是虛數？
首先，假設有一根數軸，上面有兩個反向的點：+1和-1；這根數軸的正向部分，可以繞原點旋轉。顯然，逆時針旋轉180度，+1就會變成-1。這相當於兩次逆時針旋轉90度。
我們可以得到下面的關係式：
(+1) * (逆時針旋轉90度) * (逆時針旋轉90度) = (-1)
如果把+1消去，這個式子就變為：
(逆時針旋轉90度)^2 = (-1)
將"逆時針旋轉90度"記為 i ：
i^2 = (-1)
這個式子很眼熟，它就是虛數的定義公式。
所以，我們可以知道，虛數 i 就是逆時針旋轉90度，i 不是乙個數，而是乙個旋轉量。
數學虛數在現實生活沒有用，為什麼要發明虛數
7樓：匿名使用者
這個在很多地方
是有用的
比如說控制理論中的
系統穩定性判斷
或者電力系統中的有功無功
數學虛數在現實生活沒有用，為什麼要發
8樓：匿名使用者
比如解三次多項式，雖然答案是實數，但是過程要用到虛數（這也是發展虛數的乙個原因）。還有很多題目雖然最後跟虛數沒關係，但是中間會用到虛數。這就是現實的應用吧。
引自知乎：網頁鏈結
9樓：咩咩咩啊喂
為了研究更高階的數學
為什麼要引進虛數
10樓：覃小愛
用來計算負數的開方。
負數沒有實平方根,所以判別式小於0的二次方程無解.
為解決這個問題,首先引入複數的是數學家卡爾達諾.他把純虛數表示為根號負數.事實上,他也覺得很矛盾.
一方面,他覺得虛數是虛幻的,構造的,「什麼也沒有」,但是又「比什麼也沒有多一點東西」.
當年,數學家引入複數並沒有過於高深的目的,但是,複數的引入卻導致了數學乃至自然科學的巨大進步.引入複數後,所有的多項式方程都有解,於是任何乙個多項式都可以分解為一次因式的乘積.其次,複數引入之後就給復分析創造了條件.
許多原來只定義在實數上的函式可以定義在複數上,如ζ函式,然後擴充定義之後ζ函式又反過來推出許多定理,比如素數定理.又例如,物理上用複數處理電學問題,霍金也用複數表示時間.
11樓：匿名使用者
為了計算負數的開方。在數學裡有意義，在自然界無意義。 要追溯出現的軌跡，就要聯絡與它相對實數的出現過程。
我們知道，實數是與虛數相對應的，它包括有理數和無理數，也就是說它是實實在在存在的數。 有理數出現的非常早，它是伴隨人們的生產實踐而產生的。 無理數的發現，應該歸功於古希臘畢達哥拉斯學派。
無理數的出現，與德謨克利特的「原子論」發生矛盾。根據這一理論，任何兩個線段的比，不過是它們所含原子數目的經。而勾股定理卻說明了存在著不可通約的線段。
不可通約線段的存在，使古希臘的數學家感到左右為難，因為他們的學說中只有整數和分數的概念，他們不能完全表示正方形對角線與邊長的比，也就是說，在他們那裡，正方形對角線與連長的比不能用任何「數」來表示。 西亞他們已經發同了無理數這個問題，但是卻又讓它從自己的身邊悄悄溜走了，甚至到了希臘最偉大的代數學家丟番圖那裡，方程的無理數解仍然被稱為是「不可能的」。 無理數的確定與開方運算息息相關。
對於那些非完全平方數，人們發現它們的平方根是可以無限制地求到任意多位的無限不迴圈小數。（像π＝3.141592625…，e=2。
71828182…等），稱為無理數。 但是當無理數的位置確定後，人們又發現即使使用全部的有理數和無是數，也不能長度解決代數方程的求解問題。像x 2+1=0這樣最簡單的二次方程，在褸範圍內沒有解。
12世紀的印度大數學家婆什伽羅都認為這個方程是沒有解的。他認為正數的平方是正數，負數的平方也是正數，因此，乙個正數的平方根是兩重的；乙個正數和乙個負數，負數沒有平方根，因此負數不是平方數。這等於不承認方程的負根的存在。
到了16世紀，卡爾達諾的＜大衍術＞第一次大膽使用了負數平方根的概念。如果不使用負數平方根，就是可能決四次方程的求解問題。雖然他寫出院負數的平方根，但他卻猶豫不次，他不得不宣告，這個表示式是虛構的，想像的，並麼一次稱它為」虛數」但是數學家們使用它時，還是非常小心謹慎，就連著名的數學家尤拉在使用虛數時也不得不給自己的**加上乙個評語。
一切形如√-1,√-2的數學式，都是不可能有的、想像的數，因為它們所表示的是負數的平方根。對於這類數，我們只能斷言，它們既不是什麼都不是，也不比什麼都不是多些什麼，更不比什麼都不是少些什麼。它們線性虛幻。
雖然大師的這段話讀起來有些拗口，但從中可以看出他他和虛數時也不那麼理直氣壯。 可是虛數的出現，卻幫了無理數的大忙，無理數和有理數相比，底氣顯得有些不足，但是在虛數面前，它和有理數一樣，都是實實在在的數所以數學家才把它同有理數合稱為實數，這樣就可以和虛數區別開來。有趣的是，虛數也非常頑強，它就如同實數在鏡子裡的映像一樣，不僅同實數形影不離，而且還常常同實數結合起來，構成複數。
虛數，人們開始稱之為「實數的鬼魂」，2023年笛卡兒稱為「想像中的數」，於是一切虛數都具有bi，而複數則具有a=bi,這裡a和b都是實數。虛數也常稱為純虛數。 從卡爾達諾的＜大衍術＞開始，在200年的時間裡，虛數一直披著一層神秘莫測、不可思議的面紗，到了2023年，威賽爾給出了虛線的影象表示，才確立了虛數的合理地位。
他和阿爾幹一起借助於17世紀法國數學家笛卡兒建立的平面座標系，給複數做了一是到數學界認要的幾何解釋。後來，高斯使直角座標平面上的點和複數建立了一一對應的關係，虛數才廣為人知。
虛數的實際意義
12樓：匿名使用者
把形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。
在數學中，虛數是對實數系的擴充套件。利用複數可以構建四維座標系，四維座標系是三維實數座標系與三維虛數座標系組合而成的。三維實數座標系上的點與四維複數座標系存在對映對應關係，每乙個實數座標點對應兩個不同的四維座標點。
因此，虛數只有在四維座標中才具有現實的數值意義。
擴充套件資料
2023年瑞士數學家尤拉(euler，或譯為歐勒)開始使用符號i表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數，a等於0時叫純虛數，ab都不等於0時叫複數，b等於0時就是實數)。
而在工程運算中，為了不與其他符號（如電流的符號）相混淆，有時也用j或k等字母來表示虛數的單位。通常，我們用符號c來表示複數集，用符號r來表示實數集。
13樓：
樓上的太繁了，複數作用很大的，它可以幫助我們解決一些幾何問題以及代數問題，而且它作為實數域的擴充套件，也正是解決了實數域內無法解決的問題。
14樓：匿名使用者
引入複數的概念哈哈！
有沒有關於數學家的故事，有什麼關於數學家的故事？
數學家的故事 蘇步青 蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的乙個山村裡。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學並不感興趣，覺得數學太簡單，一學就懂。可量，後來的一堂數學課影響了他一生的道路。那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課...
速求關於數學的故事或數學家的故事要多
大約1500年前，歐洲的數學家們是不知道用 0 的。他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用裡，不需要 0 這個數字。而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法裡發現了 0 這個符號。他發現，有了 0 進行數 算方便極了，他非常高興，...
數學家眼裡的數學，與學生眼裡的數學有什麼不同
首先數學家花費很長時間投身於複雜的數學問題，這些問題常常涉及多個數學領域。學生主要是在課堂上花費時間和精力，聽老師講解 對某些問題的單一模式的解決方法。數學家更多的是面對未知的領域或問題，是探索和發現，而學生是在老師引導下的再發現學習。數學家解決數學問題時，乙個最大的特點就是盡量追求問題的普遍化，即...