數學家眼裡的數學,與學生眼裡的數學有什麼不同

2021-05-01 11:31:39 字數 5340 閱讀 2331

1樓:究盡數學

首先數學家花費很長時間投身於複雜的數學問題,這些問題常常涉及多個數學領域。學生主要是在課堂上花費時間和精力,聽老師講解:對某些問題的單一模式的解決方法。

數學家更多的是面對未知的領域或問題,是探索和發現,而學生是在老師引導下的再發現學習。

數學家解決數學問題時,乙個最大的特點就是盡量追求問題的普遍化,即盡可能地把問題推廣到更一般的情形。這就是說,數學家解題不是僅僅以單個問題的解決為終點,而是期望通過問題的解決能夠得到更多的收穫。如果我們的教師在指導學生解題時也能如此,那就絕不只是解決了乙個問題。

當然,並非所有的問題都可以特殊化或一般化,但一定會在盡力特殊化或普遍化的同時有所得。

數學家的工作主旋律是:定理的證明,定理起始於猜想的產生;基於數字與圖形相互關係基礎上,經由人類主觀能動意識加工後所產生的一系列邏輯推理。在針對某一客觀現象提出猜想後,無法避免一次次的曲折反覆的推導論證。

經常需要尋找反例,來驗證猜想與邏輯論證的矛盾之處,從而進一步論證。從猜想到論證,整個過程充滿探索和創造性,數學家們會以研究問題為導向有針對性地學習相關方面的知識。在校的學生大多缺乏「持續自主學習」的特質,原因或許是學校的數學課程和教育讓學生產生了挫敗感。

如果能夠根據學生的知識水平,為其設定一些與之匹配的富有挑戰性的實踐題目,以激發學生強烈的好奇心,從而培養他們實際解決問題的能力,使學生養成發散性的思維模式。

在笛卡爾看來,數學方法的本質就是以命題為起始點,而命題能夠通過直覺得知是真實的,然後通過逐步推導的方法得出結論。

很多人可能會覺得,數學家的工作都是躲在小屋裡各自為政的,事實上數學上的合作是顯著的。尤其是現代的數學,更不能是單打獨鬥模式;學習並汲取他人研究中的優秀成果、提公升數學思維的質量層次、分享解決問題的快樂心情等等。按照自己要解決問題的思路,去交流尋找解決方式。

而學生在學習數學過程當中,往往是不知道問題是如何產生的,但卻直到問題要如何解答,正是所謂的知其然不知其所以然。貌似數學的教育還未正視該問題,解決現有問題,發現新問題的迴圈往復的探索之路才是教育應該關注到的,才是數學的生命靈魂。

學生的學習方式是有意義學習和發現學習的結合,雖然無法完全地再現數學家的工作,但至少應該讓學生了解到整個的過程。

2樓:一扣個人見解

數學家眼中的數學是遊戲,是思維。學生眼中的數學是高考科目,是高考中佔比分較大的主科。很繁瑣,很枯燥,也很難。

3樓:珈露哩

首先,數學家眼中的數學是有趣的,是有靈魂的,數學家會將研究數學作為自己生命中最重要的東西,而學生對數學是厭惡的,因為學生認為學數學很困難。

4樓:明媚說娛樂

數學家眼裡的數學代表著樂趣,他們每解開一道難題,就會感到非常開心。而學生眼裡的數學代表著枯燥。

5樓:彩彩說社會

數學家眼中的數學是很有挑戰性的,需要涉及到很多領域,綜合性比較強。學生眼中認為數學就是很難懂的,苦澀難懂還有生僻的感覺。

數學家與物理學家有什麼區別?

6樓:革向南虎昶

兩者的主攻方向不同。

數學家主要研究代數、幾何、邏輯等變數關係。

物理學家主要研究物質的運動與時間、空間的關係。

但數學和物理的研究成果是相互促進的。

7樓:匿名使用者

物理學研究到後面大量的計算都是複雜的數學,如果數學功底不好,肯定解不出來,但是如果乙個數學家,他未必有個物理學的腦子,需要靈感的,但是數學是必須的,所以才會有這種說法

8樓:匿名使用者

物理裡面包含有很多數學方面的知識,並且是需要很強的理解和感悟能力,能夠理論聯絡實際。

數學在實際生活中卻是很難去感悟的!

9樓:回眸一怒

因為學物理的人必須學數學,而且很深的那種!因為物理裡面很多東西要用數學進行分析計算,有時數學不夠用,甚至要發明數學!微積分就是物理學家牛頓發明的。

但數學家就不用很深的學物理!懂了嗎?

10樓:匿名使用者

物理是建立在數學的基礎之上

就是說不會數學物理就是白搭,

不會物理,數學就沒什麼影響

11樓:kidult神

數學是物理的工具

有很多物理的東西要用數學方法去解決

等上了大學選擇理工科你自然就會明白

要解物理題,高數學不好根本無從下手

要我說數學就象是物理學中引出來的一門

這也是數學為什麼總是比物理抽象的原因

12樓:天涯冰雪蘭花

很簡單,物理要用到非常大量的數學知識,數學用到的物理知識卻微乎其微。

13樓:匿名使用者

數學家提供描述和分析事物的數學工具

物理學家為物理現象列出微分方程(組)

數學家解出這些方程

物理學家解釋所解的意義

14樓:匿名使用者

在蘇格蘭的平原

bai上有一列du火車馳過,車上有一zhi個天文學家

dao、數學家和乙個物理內學家。鐵軌旁出現了乙隻黑色容的羊。天文學家說:

「啊!蘇格蘭的羊都是黑色的啊!」物理學家說:

「你們天文學家說話太不嚴格了,你應該這麼說:在蘇格蘭至少存在乙隻羊是黑色的。」這時數學家說:

「你們物理學家就是物理學家,說話一點都不嚴格,你應該這麼說:在蘇格蘭至少存在乙隻羊,它至少一側是黑色的!」

15樓:黑暗的門徒

物理是建立在數學基礎上的學科

十個數學家的小故事

16樓:蒼玉蘭閃煙

泰勒斯(古希臘數學家、天文學家)來到埃及,人們想試探一下他的能力,就問他是否能測量金字塔高度.泰勒斯說可以,但有乙個條件——法老必須在場.第二天,法老如約而至,金字塔周圍也聚集了不少圍觀的老百姓.

秦勒斯來到金字塔前,陽光把他的影子投在地面上.每過一會兒,他就讓人測量他影子的長度,當測量值與他身高完全吻合時,他立刻在大金字塔在地面上的投影處作一記號,然後再丈量金字塔底到投影尖頂的距離.這樣,他就報出了金字塔確切的高度.

在法老的請求下,他向大家講解了如何從「影長等於身長」推到「塔影等於塔高」的原理.也就是今天所說的相似三角形定理.

一些數學家生前獻身於數學,死後在他們的墓碑上,刻著代表著他們生平業績的標誌。

古希臘學者阿基公尺德死於進攻西西里島的羅馬敵兵之手(死前他還在主:「不要弄壞我的圓」。)後,人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切於圓柱的圖形,以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。

德國數學家高斯在他研究發現了正十七邊形的尺規作法後,便放棄原來立志學文的打算

而獻身於數學,以至在數學上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的稜柱為底座的墓碑。

16世紀德國數學家魯道夫,花了畢生精力,把圓周率算到小數後35位,後人稱之為魯

道夫數,他死後別人便把這個數刻到他的墓碑上。

瑞士數學家雅谷·伯努利,生前對螺線(被譽為生命之線)有研究,他死之後,墓碑上

就刻著一條對數螺線,同時碑文上還寫著:「我雖然改變了,但卻和原來一樣」。這是一句既刻劃螺線性質又象徵他對數學熱愛的雙關語

17樓:匿名使用者

2023年約翰·伯努利的兒子丹尼爾·伯努利赴**,並向沙皇喀德林一世推薦了尤拉,這樣,在2023年5月17日尤拉來到了彼得堡。2023年,年僅26歲的尤拉擔任了彼得堡科學院數學教授。2023年,尤拉解決了乙個天文學的難題(計算慧星軌道),這個問題經幾個著名數學家幾個月的努力才得到解決,而尤拉卻用自己發明的方法,三天便完成了。

然而過度的工作使他得了眼病,並且不幸右眼失明了,這時他才28歲。2023年尤拉應普魯士彼德烈大帝的邀請,到柏林擔任科學院物理數學所所長,直到2023年,後來在沙皇喀德林二世的誠懇敦聘下重回彼得堡,不料沒有多久,左眼視力衰退,最後完全失明。不幸的事情接踵而來,2023年彼得堡的大火災殃及尤拉住宅,帶病而失明的64歲的尤拉被圍困在大火中,雖然他被別人從火海中救了出來,但他的書房和大量研究成果全部化為灰燼了。

沉重的打擊,仍然沒有使尤拉倒下,他發誓要把損失奪回來。在他完全失明之前,還能朦朧地看見東西,他抓緊這最後的時刻,在一塊大黑板上疾書他發現的公式,然後口述其內容,由他的學生特別是大兒子a·尤拉(數學家和物理學家)筆錄。尤拉完全失明以後,仍然以驚人的毅力與黑暗搏鬥,憑著記憶和心算進行研究,直到逝世,竟達17年之久。

1515回答者: 阮俊科 - 一級 2009-2-5 11

18樓:匿名使用者

從書店可以買一本《數學家的故事》

19樓:匿名使用者

數學家小時候的數學故事,最好是在100字以內,

20樓:匿名使用者

2023年12月22日印度

21樓:匿名使用者

牛頓是個十分謙虛的人,從不自高自大。曾經有人問牛頓:「你獲得成功的秘訣是什麼?」牛頓回答說:「假如我有一點微小成就的話,沒有其它秘訣,唯有勤奮而已。」

22樓:開心櫻樹桃

高揚芝(1906-1978 ),江西南昌人,從小學習勤奮,特別喜歡數學。

高中畢業後考入北京大學數學系,由於學習成績優秀,2023年大學畢業後應聘到上海大同大學擔任數學教員,後成為教授、數學系主任。在課堂教學中,她遵循《學記》中所說的:「善歌者使人繼其聲,善教者使人繼其志。

」所以,高揚芝的數學教學一貫是兢兢業業、講求實效,深受學生歡迎。

高揚芝長期從事數學分析(舊時叫高等微積分)、高等代數和復變函式等課程的教學與研究。她深知,高等數學比初等數學更加抽象,外行人常常把它看成是由冷酷的定義、定理、法則統治著的王國。因此,高教授常常告訴學生,數學結構嚴謹,證明簡潔,蘊含著數學的美。

它像一座迷宮,只要你潛心學習、研究,就能尋求到走出迷宮的正確道路。一旦順利走出迷宮,成功的愉悅會使你興奮不已,你會向新的、更複雜的迷宮挑戰,這就是數學的魅力。

她在上海大同大學工作不到五年的時間裡,自身潛在的科研天賦很快被喚醒催發。經過刻苦鑽研教材,結合教學實踐,她撰寫出**《clebsch氏級數改正》,2023年在交通大學主編的《科學通訊》上**,得到同行好評。解放後,她又著有《極限淺說》《行列式》等科普讀物多部。

高揚芝是中國數學會創始時的少數女性前輩之一。2023年7月25日中國數學會在上海交通大學圖書館舉行成立大會,共有33人出席,高揚芝就是其中的一位。在這次年會上,她被推選為中國數學會評議會評議,後連任第

二、三屆評議會評議。2023年8月,中國數學會在北京大學召開了規模空前的第一次全國代表大會,高揚芝出席了大會。她是這次到會代表63人中惟一的女代表。

20世紀60年代,她被選為江蘇省數學會副理事長

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