1樓：匿名使用者
一般式適用於所有直線
ax+by+c=0 (a、b不同時為0)
斜率：-a/b 截距：-c/b
兩直線平行時：a1/a2=b1/b2≠c1/c2
兩直線垂直時：a1a2+b1b2=0 a1/b1×a2/b2=-1
兩直線重合時：a1/a2=b1/b2=c1/c2
兩直線相交時：a1/a2≠b1/b2
點斜式已知直線上一點(x1,y1),並且存在直線的斜率k，則直線可表示為
y-y1=k(x-x1)
當直線與x軸垂直時，k不存在時，直線可表示為
x=x1
當直線與y軸垂直時，k=0時，直線可表示為
y=y1
截距式不適用於和任意座標軸垂直的直線和過原點的直線
已知直線與x軸交於(a,0),與y軸交於(0,b),則直線可表示為
x/a+y/b=1
b是直線在y軸上的截距，a是直線在x軸上的截距
斜截式y=kx+b(k不為0)
k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距
當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小。
兩直線平行時 k1=k2
兩直線垂直時 k1 ×k2 = -1
兩點式已知直線兩點(x1,y1)，(x2,y2)(x1≠x2)，則直線可表示為
y-y1=(y2-y1)(x-x1)/(x2-x1)
當y2≠y1時，則直線可表示為
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
法線式過原點向直線做一條的垂線段，該垂線段所在直線的傾斜角為α，p是該線段的長度
x·cosα+ysinα-p=0
點向式知道直線上一點(x0,y0)和方向向量（u,v ）
(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)
法向式知道直線上一點（x0，y0）和與之垂直的向量（a，b）
a（x-x0）+b（y-y0）=0
法向量n=（a，b）方向向量d=（b，-a）k=a/b
兩平行直線間的距離
若兩平行直線的方程分別為：ax+by+c1=o ax+by+c2=0 則這兩條平行直線間的距離d為：d= 丨c1-c2丨/√（a^2+b^2)
侷限性各種不同形式的直線方程的侷限性：
(1)點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；
(2)兩點式不能表示與座標軸平行的直線；
(3)截距式不能表示與座標軸平行或過原點的直線；
(4)直線方程的一般式中係數a、b不能同時為零．
求滿足下列條件的直線方程1經過點A3，0，且與直線
i 直線2x y 5 0的斜率為 2，所以所求直線的斜率為12，利用點斜式得到所求直線方程為x 2y 3 0 ii 當直線過原點時，方程為y 4x，即4x y 0當直線不過原點時，設直線的方程為 x y k，把點a 1，4 代入直線的方程可得 k 5，故直線方程是 x y 5 0 綜上，所求的直線方...
求適合下列條件的雙曲線的標準方程 2）經過兩點A 7,6倍根號2 ，B 2根號7,
解設雙曲線的方程為mx ny 1 由曲線經過兩點a 7,6倍根號2 b 2根號7,3 即m 7 n 6 2 1 即49m 72n 1.又有m 2 7 n 3 1 即28m 9n 1.8 得 175m 7，即m 1 25 把m 1 25代入 中 得n 1 75 即雙曲線的方程為x 25 y 75 1 ...
求j教直線的方程 10，求教直線的方程
x y 2 1式 2x y 5 2 2式 1式 2式 3x 5 4推出x 1 3將x 1 3帶入一式中，得出 y 7 3則交點為 1 3，7 3 設直線的方程為y kx b將 0，1 和 1 3，7 3 帶入直線方程y kx b可得 b 1，k 3b 7 可得k 4即直線的方程為y 4x 1 直線l...