1樓:匿名使用者
點向式是什麼?是把直線用直線上一點的座標與這條直線的乙個方向回向量來表示。
第一步是答求直線上一點,這個很好理解。第二步則是求直線的方向向量。這要怎麼求?書上給的公式是求兩個平面法向量的叉乘,叉乘結果就是直線的方向向量。為什麼?
直線是兩個平面的公共部分,那這兩個平面的法向量會同時垂直於這條直線吧?我現在要找直線的方向向量,是不是就要找同時與兩個法向量垂直的向量?那不就是叉乘了嗎?
2樓:阿布不成本
題目中的直線方bai程是一般du式,也就是zhi通過兩個平面相交得到的
dao,也就是兩個平專面的交
屬線兩個平面的法向量是指垂直於兩平面的向量,平面的法向量垂直於所有平面內的向量,作為兩個平面的交線的方向向量,應該垂直於兩平面的法向量,兩個平面的法向量的叉乘結果垂直於的兩個平面的法向量,所以與兩個平面的交線的方向向量平行,所以可以用兩個平面的法向量的叉乘向量再加上線上一點構造直線的點向式方程
高數怎麼由直線一般方程求點向式方程
3樓:angela韓雪倩
直線一般方程可理解為兩個平面方程的交線,可以分別寫出兩平面的法向量n1、n2,根據法向量的定義,n1和n2垂直於本平面的所有直線。
待求直線為兩平面交線,所以必然垂直於n1和n2;根據向量叉乘的幾何意義,直線的方向向量l必然平行於n1×n2,可直接令l=n1×n2。
再從方程中求出直線上的任意一點(例如可令z=0,直線方程變成二元一次方程組,解出x和y,就得到乙個點座標)
綜上就可列出直線的點向式方程。
4樓:星空
過程如下:
直線的一般式方程標準形式是ax+by+cz+d=0,其中(a,b,c)是直線的方向向量,另根據直線的一般式方程在直線上任取一點即可找出直線上一點(a,b,c)。
根據步驟一中所求資料可得出直線的點向式方程為(x-a)/a=(x-b)/b=(x-c)/c。
直線一般式方程適用於所有的二維空間直線。它的基本形式是ax+by+cz+d=0 (a,b不全為零)。因為這樣的特點特別適合在計算機領域直線相關計算中用來描述直線。
5樓:乙隻像狗的蘑菇
對稱式:(即所謂 點向式)
(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n
=> m(x-x0)=l(y-y0) => mx-ly-(mx0-ly0)=0
n(y-y0)=m(z-z0) => ny-mz-(ny0-mz0)=0
以上把對稱式化為交面式 了
其中:a1=m ;b1=-l ;c1=0 ;d1=-(mx0-ly0)
a2=0 ;b2=n ;c2=-m ;d2=-(ny0-mz0)
拓展資料:
指相對於初等數學而言,數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說,初等數學之外的數學都是高等數學,也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的,將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為,高等數學是由微積分學,較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括:極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
6樓:秦桑
只要把點向式方程分成兩個等式就可以了。
例如(x-1)/2=(y-3)/1=(z-4)/3,可以改寫為(x-1)/2=(y-3)/1,(y-3)/1=(z-4)/3,整理可得一般式方程為x-2y+5=0,3y-z-5=0(兩者聯立)。
拓展資料:
直線一般方程可理解為兩個平面方程的交線,可以分別寫出兩平面的法向量n1、n2,根據法向量的定義,n1和n2垂直於本平面的所有直線。
待求直線為兩平面交線,所以必然垂直於n1和n2;
根據向量叉乘的幾何意義,直線的方向向量l必然平行於n1×n2,可直接令l=n1×n2。
再從方程中求出直線上的任意一點(例如可令z=0,直線方程變成二元一次方程組,解出x和y,就得到乙個點座標)
綜上就可列出直線的點向式方程。
7樓:匿名使用者
交點(t,2t,3t)方向向量(t-1,2t-1,3t-1)2(t-1)十(2t-1)十4(3t-1)=0
已知點A 2,1 和點B 3,4 求直線AB的方程
直線ab斜率 k 4 1 3 2 3 5 直線ab方程 y 1 3 5 x 2 即3x 5y 11 0 行家正解，不明白可以追問！祝您學習進步 滿意請點選下面的 選為滿意回答 按鈕，o o謝謝 ab斜率kc 1 2 2 1 1 3，ab上高的斜率k1 1 kc 1 1 3 3,設ab上高的方程為y ...
求滿足下列條件的直線方程1經過點A3，0，且與直線
i 直線2x y 5 0的斜率為 2，所以所求直線的斜率為12，利用點斜式得到所求直線方程為x 2y 3 0 ii 當直線過原點時，方程為y 4x，即4x y 0當直線不過原點時，設直線的方程為 x y k，把點a 1，4 代入直線的方程可得 k 5，故直線方程是 x y 5 0 綜上，所求的直線方...
求曲線上的哪一點平行於直線，並求切線方程與法線方程，詳細步驟
求曲線 f x x 3 上的哪一點的切線平行於直線 y 2x 1，並求切線方程與法線方程。太不清楚，只能估計加統計，2 k f x 3x 2,x 根號 2 3 y f x x 3 根號 2 3 3 2 9 根號6 切線 y 2 x 根號6 3 2 9 根號6即 y 2x 4 9 根號6 法線 y 1...