1樓：我薇號
首先要注意, 你寫的in應該是ln, 這種完全是低階錯誤顯然這個級數不可能絕對收斂, 因為n足夠大時(ln n)^2/n>1/n, 而sum 1/n已經發散了
然後證明sum(-1)^n(ln n)^2/n收斂, 也就是條件收斂, 這可以用abel--dirichlet判別法:
令a_n=(-1)^n/n^, b_n=(ln n/n^)^2, 那麼sum a_n收斂, b_n在n充分大時單調有界
2樓：
設p=y'
則y"=dp/dx=dp/dy* dy/dx=pdp/dy方程化為：pdp/dy=p^3+p
dp/dy=p^2+1
dp/(p^2+1)=dy
arctanp=y+c
p=tan(y+c)
dy/dx=tan(y+c)
dy/tan(y+c)=dx
cos(y+c)dy/sin(y+c)=dxd(sin(y+c))/sin(y+c)=dxln[sin(y+c)]=x+c1
sin(y+c)=c2e^x
3樓：丨灑脫做人
dp/dx=p³+p
高數求微分方程的通解,高數,微分方程求通解
1 y y x 1.先求齊次的通解。特徵方程r2 r 0 r r 1 0 得r1 0,r2 1 即y c1 c2e x 2.求非齊次的特解 0是單根 所以k 1 設y x ax b ax2 bx y 2ax b y 2a 代入原方程 2a 2ax b x 得a 1 2,b 1 即y x2 2 x 綜...
微分方程的通解是不是全部解,微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了
不是，還有不滿足的，稱為奇蹟qi解，通解是一類的表示，定義 微分方程解中含有任意常數，任意常數個數與階數相同，這樣是通解，是一類。且任意常數相互獨立，不能合併使其減少。微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了 通解並不包含所有解。對於乙個微分方程而言，其解往往不止乙個，而是有一組，可以表示這一組中...
微分方程的特解與通解,微分方程的通解和特解有什麼區別
y 3y 2y 3e 2x 1 先求齊次方程的通解 特徵方程 r2 3r 2 0 r 2 r 1 0 得r 1或r 2 所以齊次通解y c1e x c2e 2x 2 再求非版齊次的特解 根據已知 權 2是特徵方程的單根,所以k 1設y x ae 2x y ae 2x 2xae 2x y 2ae 2x...