1樓：召曼華興月
增廣矩陣
(a,b)=[1
1005]
[2112
1][532
23]行初等變換為[11
005][0-11
2-9]
[0-222
-22]
行初等變換為[10
12-4][01-1
-29][00
0-2-4]行初等變換為[10
10-8][01-1
013][00
012]r(a,b)=
r(a)=3
<4,方程組有無窮多解。
此時方程組同解變形為x1=
-8-x3x2=
13+x3x4=
2取x3=
0,得乙個特解是
(-8,
13,0,
2)^t。
匯出組是x1=
-x3x2=x3
x4=0取
x3=1,得基礎解系是
(-1,
1,1,
0)^t。
通解是x
=(-8,
13,0,
2)^t+k
(-1,
1,1,
0)^t。
2樓：展芙遊庚
a=12-22-1
12-13
-224-7
11r2-r1,r3-2r112
-22-10
011-1
00-3-3
3r1+2r2,r3+3r212
04-30
011-1
0000
0a1=(-2,1,0,0,0)^t,a2=(4,0,1,-1,0)^t,a3=(3,0,1,0,1)^t
是乙個基礎解系,
方程組的通解為
c1a1+c2a2+c3a3,
c1,c2,c3
為任意常數
求非齊次線性方程組的解，並用基礎解系表示
增廣矩陣化最簡行 1 1 5 1 1 1 1 2 3 1 3 1 8 1 1 第3行,減去第1行 3 1 1 5 1 1 1 1 2 3 1 0 2 7 4 2 第2行,減去第1行 1 1 1 5 1 1 0 2 7 4 2 0 2 7 4 2 第3行,減去第2行 1 1 1 5 1 1 0 2 7...
求解非齊次線性方程組的基礎解系和特解及通解怎麼算的，完全懵了
求基礎解系bai 是針對相du應齊次線性方程組來zhi說的。即ax 0，求dao出基礎解系。然後求專出乙個特解，可屬以令方程組中某些未知數為特殊值1，0等，得到乙個解。然後特解 基礎解系的任意線性組合，即可得到通解。求基礎解系，是針對相抄 求基礎來解系，是針對相源應齊次線性方程組來說的。即ax 0，...
求線性方程組的一般解，求齊次線性方程組的基礎解系，並給出一般解。
寫出係數矩陣為 1 1 1 0 2 1 8 3 2 3 0 1 r2 2r1,r3 2r1 1 1 1 0 0 3 6 3 0 1 2 1 r2 3r3,r1 r3，交換r2和r3 1 0 3 1 0 1 2 1 0 0 0 0 秩為2，那麼有4 2 2個解向量 分別為 3,2,1,0 t和 1,1...