1樓：
求曲線 f(x)=x^3 上的哪一點的切線平行於直線 y=2x+1，並求切線方程與法線方程。
**太不清楚，只能估計加統計，
2=k=f'(x)=3x^2,
x=根號(2/3), y=f(x)=x^3=[根號(2/3)]^3=(2/9)*根號6
切線：y=2[x-(根號6)/3]+(2/9)*根號6即：y=2x-(4/9)*根號6
法線：y=-(1/2)*[x-(根號6)/3]+(2/9)*根號6即：y=-(1/2)*x+(1/18)*根號6疏忽了，開平方應該取正負號，就不去改了，
2樓：匿名使用者
解：① 由 f(x)＝x² 得 f'(x)＝2x，而直線 y＝2x+1 的斜率為2，
故由 2x＝2 解得切點的橫座標為1，
進而得切點的縱座標為 f(1)＝1²＝1，所以曲線 f(x)＝x² 上的點(1,1)處的切線平行於直線 y＝2x+1；
② 由上述可知，切點座標為(1,1)，切線斜率為 f'(1)＝2，故由直線方程的點斜式可得所求切線方程為
y-1＝2(x-1)，即 2x-y-1＝0，所求法線方程為
y-1＝(-1/2)(x-1)，即 x+2y-3＝0 .
3樓：善解人意一
供參考，請笑納。待續
求曲線的切線方程和法線方程
4樓：墨汁諾
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導：y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式，寫出切線方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求，可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
k = y ' = cos(兀/3) = 1/2，因此切線方程為 y - √3/2 = 1/2*(x - 兀/3) ，法線方程為 y - √3/2 = -2*(x - 兀/3) 。
5樓：0沫隨緣
一、曲線的切線方程
曲線c：y=f(x)，曲線上點p(a，f(a))，f(x)的導函式f '(x)存在
（1）以p為切點的切線方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)
（2）若過p另有曲線c的切線，切點為q(b，f(b))，則切線為y-f(a)=f '(b)(x-a)，也可y-f(b)=f '(b)(x-b)，並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
二、曲線的法線方程
設曲線方程為y=f(x)，在點(a，f(a))的切線斜率為f'(a)
因此法線斜率為-1/f'(a)，由點斜式得法線方程為：y=-(x-a)/f'(a)+f(a)
擴充套件資料
導數的求導法則：
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
6樓：冀蔚眾膿
^y=e^x*(x+2)
y'=e^x*(x+2)+e^x*1
=(x+3)*e^x
x=0時y'=3
所以切線是
y-2=3(x-0)
即y=3x+2
法線斜率是k=-1/3
所以法線為y-2=(-1/3)*(x-0)即y=-x/3+2
求曲線在點的切線方程和法線方程
7樓：宇文仙
y=e^x*(x+2)
y'=e^x*(x+2)+e^x*1
=(x+3)*e^x
x=0時y'=3
所以切線是y-2=3(x-0)
即y=3x+2
法線斜率是k=-1/3
所以法線為y-2=(-1/3)*(x-0)即y=-x/3+2
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
求曲線在一點的切線方程和法線方程。
怎麼求函式的切線方程和法線方程
8樓：匿名使用者
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導：y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式，寫出切線方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求，可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
9樓：良微蘭居畫
顯然該點在原函式上，對原方程求導，得y'=-sin
x，帶入點的橫座標得切線方程斜率為0，又過該點，得切線方程為y=1，法線跟切線垂直，切線垂直於y座標軸，故法線方程為x=0，解畢。
一條直線的切線方程和法線方程有啥關係？
10樓：demon陌
數學上一般不研究直線的切線方程，因為直線的切線方程就是它本身；可推知一條直線的切線與它的法線垂直；兩條互相垂直的直線，兩條直線的斜率乘積等於-1，即k1*k2=-1。
對於直線，法線是它的垂線；對於一般的平面曲線，法線就是切線的垂線；對於空間圖形，是垂直平面。
11樓：匿名使用者
你這個問題說實話，十分奇怪；
理由如下：
數學上一般不研究直線的切線方程，因為直線的切線方程就是它本身；
可推知一條直線的切線與它的法線垂直；
如果你想問的是兩條互相垂直的直線有什麼性質的話，兩條直線的斜率乘積等於-1，即k1*k2=-1。
12樓：何依冉
炮大本營陸 fgcongut44
求該點的切線方程和法線方程
13樓：匿名使用者
拋物線 y = x² 上橫座標為 x1 = 1, x2 = 3 兩點分別是 a(1, 1), b(3, 9)
割線 ab 斜率 k = (9-1)/(3-1) = 4,y' = 2x = 4, x = 2, 切點 p(2, 4)切線方程 y = 4(x-2)+4 = 4x-4，版法線權方程 y = (-1/4)(x-2)+4 , 即 x+4y-18 = 0
求曲線的切線方程和法線方程
14樓：我不是他舅
^t=0則x=1，y=0
這是切點
dx/dt=e^tcost-e^tsintdy/dt=e^tsint+e^tcost所以dy/dx=(sint+cost)/(cost-sint)所以t=0時切線斜率k=1
所以切線是x-y-1=0
法線過切點且垂內
直於切容線
所以是x+y-1=0
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