1樓：匿名使用者
注意一階導數及原函式的概念即可，請看下圖說明：
如圖為什麼原函式為0能推出一階偏導為0
2樓：電燈劍客
注意圖里是對乙個零函式求(偏)導函式，而不僅僅是在某乙個點上求偏導數
為什麼原函式求完一階導數後，為什麼要令導數等於零
3樓：匿名使用者
你的題目是什麼？
如果是求原函式的極值之類的題目
求一階導數之後
令其等於零
就可能是極值點
再進行下一步的分析判定
求匯出的函式與原函式的關係是什麼？比方說y=x^2求導，得出的導數是y=2x，他和原函式有什麼意義啊？
4樓：nice哈哈啦啦啦
我說簡單易懂點吧！
導數的意義在於數型結合。就像你舉的例子y=x^2，導數是y=2x。就是以這條拋物線上的任一點為切點做拋物線的切線，斜率都為2x。
至於推導，要用到極限的思想，不知道你是高中還是大學，所以先忽略不計。
導數不一定都有斜率，因為求導數的函式影象不一定是直線。你的意思應該是說二次求導得出的二階導數吧。
二階導數作用：1，求極值，把能滿足一階導數等於0的點帶入二階導數表示式，求得結果大於0，此點就是極小值點，小於0就是極大值點。2，畫圖，個人認為用數型結合的方法可以很巧妙的解決很多數學問題，而二階導數在此起了很大作用。
還是用你舉的例子，二階導數等於2，是大於0的，所以一階導數的變化是遞增的，原函式的曲線是上凹的。反之，若原函式二階導數小於0，那麼，原函式的曲線是下凹的。3，還有些題目不會設定什麼情境，就直接要你求二階導數或是高階，反正幾階就求導幾次。
導數還可以求不規則圖形的面積，體積，這也是導數的實際運用意義所在。導數還可以用於經濟問題中邊際，彈性，當然如果你不是學經濟的，也就沒必要知道了，數學題目中就算有關於此的應用題也只不過就是借用這個情境，仔細讀題，肯定能解。
我的回答很粗糙，不知道你能看懂多少。總之，導數很有用，很有趣，努力的學吧！
5樓：乙隻西瓜皮
導數的定義說的就是原函式在各點上的變化率，也就是影象上點的切線的斜率，即首先確定乙個x→y的對應關係，則在可導點處即切線斜率存在點處也確定了乙個對應關係x→y',說白了，就是導函式是函式的衍生物，是對函式性質進行描述的東西，當然，如果你學了積分，也可以將其反過來說，只是取決於你的研究物件不同而已，所以，對於導函式，它的定義域屬於函式的定義域，對應關係來自於函式的對應關係，導函式描述函式對應點的變化率，即切線斜率。。。。。然後再說導數的斜率，如果要系統的說，它就是函式的導數的導數，也就是二階導，不過要到大學才會學習高階導數，如果不說導數，單從斜率來說，導數的斜率可以判斷導數是增函式還是減函式，進而可以得到導數的大小或者正負性，由導數的正負性可以得到函式的斜率的性質，也就是函式的增減性，進而研究函式的性質。。。至於說導數有什麼用，導數就是切線斜率，切線斜率表明函式影象的變化，只對一元函式來說，正負代表上公升和下降，大小代表幅度，由此畫出影象，影象能得出什麼結論，就是導數的用處。
6樓：krystal秀晶鄭
斜率可以求出與之相切的直線方程等等
還可以求面積。
x^a=ax^(a-1)
e^x=e^x
a^x=a^x *lna
lnx=1/x
lna=1/(a *lna)等等 希望可以幫助到你~
7樓：追風自由
可以根據導數來判斷函式的影象在那個
區間為增函式那個區間為減函式 如y=2x 當x>0時，原函式在x>0區間為增函式。反之，x<0,原函式在此區間上為減函式
斜率是判斷導數的大體影象啊 再對原函式進行分析的重要條件一般都會要求求這些值吧
8樓：匿名使用者
一階導數等於0，二階導數等於1，表示什麼？？
9樓：匿名使用者
函式在某一點處一階導數為0，二階導數為1，此時 表示函式在這一點取極小值。
一階導數為零，那麼為穩定點，二階導數為1>0，那麼一階導數在此點左邊為負，右邊為正，故原函式在此點左邊遞減，右邊遞增。即為極小值。
如果函式一階導數恒為0，那麼更高階導數必然都為0。類似的，一階導數為0，二階導數若小於0，那麼就是極大值了。
導數最大的作用是判斷複雜函式的單調性，我們可以很簡單的求一次導數，然後通過求導函式的根，就可以判斷出函式的單調區間，進而知道函式的趨勢影象，不過這只是最基礎的導數的應用。
求一次導數之後無法求出導函式的根，甚至也不能直接看出導函式的正負，因此無法判斷單調性，在高考中不管文理都有極大可能用到二階導數，雖然文科不談二階導數，其實只是把一階導數設為乙個新函式，再對這個新函式求導，本質上依舊是二階導數。
擴充套件資料
二階導的用法：
判斷的單調性則需判斷的正負，假設的正負無法判斷，則把或者中不能判斷正負的部分（通常為分子部分）設為新函式，如果通過對進行求導繼而求最值，若或則可判斷出的正負繼而判斷的單調性。
如果調整函式轉化為一階導數並且還出現了一階導數最小值小於等於零，或一階導數最大值大於等於零的時候，則單純的二階導數將失靈，此時我們採用的是零點嘗試法，即確定一階導數的零點的大致位置。
零點嘗試法其實是無法求出一階導數的零點，且通過二階導數無法得出需要的一階導數的最值，此時一般可以根據二階導的恆正或恆負來判斷出一階導是否只有乙個零點，若用零點存在性定理能判斷出一階導數只有乙個零點，則設出這個零點為。
因為不知道準確零點的區間，因此可能很難找出符合題意區間的，例如確定出在某數之前或某數之後，但是所設的滿足=0，通過這個式子可以得到乙個關於的等式。
然後所設的點肯定是原函式唯一的最值點，因此若求原函式的最值則需要結合這個等式，有的時候能求出乙個不包含的最值或者含有乙個很簡單的數或式子。
10樓：匿名使用者
應該說是函式在某一點處一階導數為0，二階導數為1，此時 表示函式在這一點取極小值（簡單解釋：一階導數為零，那麼為穩定點，二階導數為1>0，那麼一階導數在此點左邊為負，右邊為正，故原函式在此點左邊遞減，右邊遞增。即為極小值。
）如果函式一階導數恒為0，那麼更高階導數必然都為0.
類似的，一階導數為0，二階導數若小於0，那麼就是極大值了
11樓：衛理藍色蝴蝶飛
一階導數等於零，說明這個數是常數。二階導數等於1，說明原來的式子最高的是二次項，而且二次項是0.5x∧2
原函式與不定積分的概念是什麼？ 10
12樓：祖然
這是高等數學中的概念。
原函式：已知函式f(x)是乙個定義在某區間的函式，如果存在函式f(x)，使得在該區間內的任一點都有df(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。對f(x)進行積分既可以得到原函式f(x)，對f(x)微分就可以得到f(x)。
不定積分：相對定積分而言，其最後解得的表示式中存在不定的乙個常數。對sinx+c進行微分得到cosx，其中c為任意常數，若是對cosx進行不定積分就是得到sinx+c。
若是進行定積分則是沒有不定常數，則在題目中會給出限定條件，例如原函式在x=0時值為1，則對cosx進行積分得到sinx+c，x=0時sinx+c=1，所以c=1，所以cosx的定積分為sinx+1。.
13樓：百度使用者
知原函式然後求導，
求不定積分是已知導數求原函式。然而求乙個函式的導函式往往很好求，
求導甚至不需要知道具體的表示式（如隱函式的求導），但反過來
求不定積分，就不是那麼容易了。所以一些基本函式與其導函式的轉化關係
一定要熟，當已知導函式，立刻想到其原函式，問題便會迎刃而解。所以
導數與原函式的對應關係（即所謂的常用導數表或積分表），一定要熟。
根據原始的不定積分定義，求不定積分，就得熟知積分表，拋開它就
無法下手。
也就是說：
已知函式f(x)是乙個定義在某區間的函式，如果存在函式f(x)，使得在該區間內的任一點都有
df(x)=f(x)dx，
則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
例：sinx是cosx的原函式。
關於原函式的問題
函式f(x)滿足什麼條件是，才保證其原函式一定存在呢？這個問題我們以後來解決。若其存在原函式，那麼原函式一共有多少個呢？
我們可以明顯的看出來：若函式f(x)為函式f(x)的原函式，
即：f'(x)=f(x)，
則函式族f(x)+c(c為任乙個常數）中的任乙個函式一定是f(x)的原函式，
故：若函式f(x)有原函式，那末其原函式為無窮多個.
如果定義在（a,b）上的函式f（x）和f（x）滿足條件：對每一x∈（a,b），f′（x）＝f（x）
0階導數是什麼意思？常數的0階導數是什麼？函式的0階導數呢？
14樓：懷念流年青春
零階導數理解為本身，常數0階導數仍為本身，函式的0階導數為函式本身
15樓：捷足先登我就
零階就是不求導，這是規定，龜的腚，ok？
16樓：幻盡蒼穹
0階導數就是函式本身。
反函式和原函式的關係,反函式的導數與原函式的導數有什麼關係
是的,反函式的定義域是原函式的值域,反函式的值域是原函式的定義域 是的 原函式的定義域為反函式的值域,原函式的值域為反函式的定義域。兩者的影象關於直線y x對稱。可以直接這樣認為,根據反函式定義 反函式的導數與原函式的導數有什麼關係 原函式的導數等於反函式導數的倒數。設y f x 其反函式為x g ...
為什麼一階導數大於零就單調遞增,函式一階導數大於零，一定表示函式是單調遞增的嗎？
設任意的x1 x2 d 根據拉格朗日中值定理 f x2 f x1 x2 x1 f 0 f x2 f x1 函式單調遞增 一階導數是切線斜率，斜率大於零，影象遞增，畫個圖就知道了。因為導數反映了函式的增減性！具體證明在高等數學中會給出！所以當一階導數大於零！導數為正！原函式單調增 函式一階導數大於零，...
函式的拐點是一階導數的極值點嗎,求函式的拐點是不是就是求一階導數函式的極值點
不是。如x的1 3次方的拐點是 0，0 但其導數在x 0處不存在。只有導數在某點連續的時候，函式的拐點才是導函式的極值點 正確。x a是拐點意味著在x a的領域內，f x 變號，反應在函式影象上也就是f x 先增再減 或先減再增 所以是一階導函式的極大值 或極小值 但要注意，拐點一定不是函式f x ...