1樓：匿名使用者
^曲面z=x^2+y^2+3在點m處的法向量n=(2x,2y,-1)|m=(2,-2,-1)寫出切平面的方程
2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理為2x-2y-z+1=0
可以寫成z=2x-2y+1
把平面和曲面z=x^2+y^2+2x-2y聯立得到投影：x^2+y^2=1
所以體積
v=∫∫∫dxdydz=∫∫dxdy ∫(x^2+y^2+2x-2y-> 2x-2y+1)dz
=∫∫(1-x^2-y^2)dxdy
=∫∫(1-r^2)rdrdθ
=∫(0->2π)dθ ∫(0->1) (1-r^2)rdr=π/2
多元復合函式求導，二階導怎麼求出來的，尤其是第二張**黃字部分
2樓：
(1)問的黃字應該沒什麼問題,
就是代入x = r·cos(θ), y = r·sin(θ).
(2)問求u對x的二階偏導, 也就是求∂u/∂x對x的一階偏導.
所以借助(1)問已經得到的結果, 用∂u/∂x替代其中的u, 就得到了第乙個等號.
再利用一次(1)問的結果, 將∂u/∂x用對r和θ的偏導表示, 就得到了第二個等號.
之後自變數就只有r和θ了, 照常計算偏導即可.
多元復合函式的二階偏導怎麼求? 50
3樓：盤絲洞佛
^^u'(x)=f(ξ)*ξ'(x)
=f'(ξ)*e^x*cosy+f'(η)*e^x*siny,u"(xx)=[u'(x)]'(x)
=f"(ξξ)*e^x*cosy+f'(ξ)*e^x*cosy+f"(ηη)*e^x*siny+f'(η)*e^x*siny.
同法求u"(yy).
是這個不，我再看看
還有這個
可以先把復合函式先用u、v或者f（x）、g（x）表示，求完一次後再把u' v' f'(x) g'(x)具體寫出來
還有**，希望能幫助到你
4樓：匿名使用者
按照定義，二階偏導是求兩次偏導，那麼求兩次就好了。
注意復合函式與乘積函式的求導即可。
5樓：匿名使用者
看教科書，按照公式，一步一步求
6樓：張少宇
一層一層求 抽絲剝繭
7樓：性季能曉騫
對所求變數求二街道導數，其餘變數看做函式
檢視原帖》
多元復合函式二階求導兩題，求過程。
8樓：匿名使用者
1、z=f(x²+xy)
對x求偏導得到
z'x=f ' *(2x+y)
繼續對y求偏導得到
z''xy=f' +f'' *(2x+y) *x顯然選擇a
2、w'x=f1' +f2' *y
繼續對x求偏導得到
w''xx=f11'' +f12'' *y +f21'' *y+ f22'' *y²
=f11'' +2f12'' *y + f22'' *y²選擇c
多元函式的復合函式二階偏導公式是什麼？為什麼書上沒有呢？
9樓：哎喲
公式為：y'=2x的導數為y''=2。
y=x²的導數為y'=2x，二階導數即y'=2x的導數為y''=2。
如果乙個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
10樓：看完就跑真刺激
各個分量的偏導數為0，這是乙個必要條件。充分條件是這個多元函式的二階偏導數的行列式為正定或負定的。
如果這個多元函式的二階偏導數的行列式是半正定的則需要進一步判斷三階行列式。如果這個多元函式的二階偏導數的行列式是不定的，那麼這時不是極值點。
以二元函式為例，設函式z=f(x,y)在點（x。,y。）的某鄰域內有連續且有一階及二階連續偏導數，又fx(x。,y。）,fy(x。,y。）=0,
令fxx(x。,y。)=a,fxy=(x。,y。）=b,fyy=(x。,y。）=c
則f(x,y)在（x。,y。）處是否取得極值的條件是
（1）ac-b*b>0時有極值
（2）ac-b*b<0時沒有極值
（3）ac-b*b=0時可能有極值，也有可能沒有極值如果是n元函式需要用行列式表示。
11樓：化化墨跡
一般都會用對應法則加下標來寫
復合函式的二階偏導數怎麼求,復合函式求二階偏導數，這一步轉換是怎麼做到的紅色問好的那一步，求詳細過程
求偏導數實際上 和求導沒有太多區別 把別的引數也看作常數即可 在得到一階偏導數之後 再求偏導一次 當然就是二階偏導數 復合函式求二階偏導數，這一步轉換是怎麼做到的 紅色問好的那一步 求詳細過程 鏈式求導 chain rule。復合函式的求導法則，u是 的函式，又是x,y的函式，那麼 u x還是 的函...
二階偏導數應該怎麼求,對f求二階偏導數怎麼求
舉個例子吧，不懂hi我。x 2 y 2對x求二階偏導。把y看成是常量，然後求一介偏導，得到2 y 2 x把y看成是常量，然後求二介偏導，得到2 y 2 你是大學生嗎？二階偏導是高等數學中偏導的一類問題 是對多元函式中的乙個變數進行求到，其他變數看做常數來解，二階偏導就是對乙個變數進行兩次求到 最好有...
函式在某鄰域內有二階導數，那麼該二階導數連續嗎
樓上明顯亂講，導數存在不能保證連續，二階導數當然也是如此。乙個反例 f x x 4 sin 1 x f 0 0，直接驗證f 0 0但x 0時lim f x 不存在。是連續的，函式存在二階導數說明它的一階導數在其定義域內是連續的，已接到數連續再者他的導數二階導數當然也是連續的 如果函式在某一點處二階導...