1樓：網友
將y視為常數，f（u，v）=0兩段直接利用複合函式求導法，對x求導即可，期間，z看作是x的一元函式。
2樓：職場智衡
相遇即是緣，很高興為您解答問題珞。
對於您的問題，我會仔細閱讀思考類如果特別急的話，我也會加快我打字的雙手，但也請請稍微給我點兒時間
求什麼呢？哪個偏導？麻煩拍照發下**。我為您解答。
提問發**吧老師。
提問求偏z對x的偏導。
提問老師能不能把聯立的過程寫一下。
設z=z（x，y）是由方程f（x-z，y-z）=0所確定的隱函式，其中f（u，v）具有連續的偏導數且?f?u+?f?v≠0，
3樓：花生
設u=x-z，v=y-z，則duf（u，v）zhi=0∴兩邊對x求偏導dao，得。
f?u?u?x
f?v?v?x
內0，即？f
u?(1??z
x)+?fv?(?z
x)＝0?z?x
f?uf?u
f?v同理，兩容邊對y求偏導，得。
f?u?u?y
f?v?v?y
0，即？fu?(?z
y)+?fv?(1??z
y)＝0?z?y
f?vf?u
f?v?z?x
z?y=1
設函式z=z(x,y)是由方程f（x-z,y-z)所確定的隱函式，其中f(u,v)具有一階連續偏導數，求z(下標x)+z(下標y
4樓：劉欣宇
z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z)f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x))f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y))f(z)=-f1-f2
所以baiz(x)+z(y)=1+z(x)+z(y)得z(x)+z(y)=
注：加du括號的均為zhi
其偏dao導數，f1f2也是。
版導數。權。
設函式f（u，v）具有二階連續導數，且f′v（u，v）≠0，求由方程f（xy，x+y+z）=0確定的隱函式z=z（x，y
5樓：l冱厥7v嬚
在方程f（xy，x+y+z）=0兩邊對x求偏導得，yf′1+（1+z′x）f′2=0，則。
z?x?1?yf′f′．
同理，?zy＝?1?xf′
f′.?z?x?y
?y?z?x
??y1+yf′f′)
1f′f′+y?
y(f′]+yf′
f′)?yf′)，其中：?
y(f′＝xf″
1+?zx)f″
?yf′)＝xf″
1+?zy)f″，則。
z?x?y?1f′
f′+xyf″
2xyf′f″(f′?xy(f′)f″
f′)．
設f為三元可微函式,u=u(x,y,z)是由方程f(u^2-x^2,u^2-y^2,u^2-z^2)=0確定的隱函式，求證
6樓：網友
f對各分量的偏導依次記為f1, f2, f3.
方程對x求偏導得f1·(2u·∂u/∂x-2x)+f2·2u·∂u/∂x+f3·2u·∂u/∂x = 0.
即有x·f1 = u·(f1+f2+f3)·∂u/∂x, 也即(∂u/∂x)/x = f1/(u·(f1+f2+f3)).
同理可得(∂u/∂y)/y = f2/(u·(f1+f2+f3)),u/∂z)/z = f3/(u·(f1+f2+f3)).
三式相加即得(∂u/∂x)/x+(∂u/∂y)/y+(∂u/∂z)/z = (f1+f2+f3)/(u·(f1+f2+f3)) = 1/u.
設函式z=z(x，y)由方程f(x-z，y+z)=0所確定，且f(u，v)具有連續的二階偏導數.試計算.
7樓：網友
先用換元法令u=x–z，v=y–z，則複合函式f(x–z，=y–z)是關於x，y的複合函式，u，v，z是中間變數，根據多元複合函式的求導法則。
兩邊同時對y求導有1+∂z/∂y=xf'(y²-z²)(2y-2z∂z/∂y)，故f'(y²-z²)=(1+∂z/∂y)/(2xy-2xz∂z/∂y)。
聯立兩式消去f'(y²-z²)，有[x/(y+z)]∂z/∂x=1/[1+(z+z∂z/∂y)/(y-z∂z/∂y)]=(y-z∂z/∂y)/(y+z)。
所以，化簡移項即有x∂z/∂x-z∂z/∂y=y。
函式z=z(x,y)由方程f(xy,z)=所確定,其中f(u,v)具有連續的偏導數,求zx+zy
8樓：匿名使用者
題目沒給完整，應該是f(xy,z)=x吧。
過程就這樣，字醜莫嫌棄。
設函式yyx由方程exyxy確定，求y
e x y xy 兩邊對x求導 e x y y xy y e x y x 1 設函式y y x 由方程e y xy e所確定，求y 0 用微分 當x 0時，y 1。等式兩邊對x求導 y e y y xy 0，所以y y x e y y y 2 x e y ye y x e y 所以y 0 e e 1...
設yft方程fyt0確定了函式tty其
解答 這道題很經典，你一定要掌握！下面的方法應該更好理解.第3個式子等式右邊分子應該是fx而不是ft 設y f x，t 而t t x，y 是由方程f x，y，t 0所確定的函式，其中f，f都具一階 用 表示偏導。首先寫成 y f x,t x,y f x,y,t x,y 0,於是分別用公式求一階偏導有...
設函式y y x 是由方程1 xy e x y所確定，求y 0 的導數是多少
將x 0代入方程，得 1 e y,得y 0 0方程兩邊對x求導 y xy e x y 1 y 代入x 0,y 0 0,得 0 1 y 得 y 1故y 0 1 設函式y y x 由方程e y xy e所確定，求y 0 用微分 當x 0時，y 1。等式兩邊對x求導 y e y y xy 0，所以y y ...