1樓：笑年
e^y=sin(x+y)
兩邊求導得
e^y *y'=cos(x+y)(x+y)'=cos(x+y)(1+y')=cos(x+y)+y'cos(x+y)
[e^y-cos(x+y)]y'=cos(x+y)y'=dy/dx=cos(x+y)/[e^y-cos(x+y)]
2樓：馬矣鬼未
用反三角函式 x y=arcsin(e^y) 然後左右兩邊分別求導。答案自己算，手機打不出來。謝謝採納。
已知方程e^x-e^y=sin確定y是x的函式，求dy/dx的值
3樓：愛我家菜菜
函式（function），名稱出自數學家李善蘭的著作《代數學》。之所以如此翻譯，他給出的原因是「凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式」，也即函式指乙個量隨著另乙個量的變化而變化，或者說乙個量中包含另乙個量。
4樓：我不是他舅
e^x-e^y=sinx
求微分e^xdx-e^ydy=cosxdxe^xdx-cosxdx=e^ydy
dy/dx=(e^x-cosx)/e^y
設函式y=y（x）由方程e∧y+xy=e所確定，求y'』（0））用微分
5樓：demon陌
^當x=0時，y=1。
等式兩邊對x求導：y′e^y+y+xy′=0，所以y′=-y/(x+e^y)
y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³所以y″(0)=e/e³=1/e²
由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
設y=f（x）是由方程y=xy+e^x所確定的函式，求dy/dx=
6樓：future在一起
題中e^x＝y-xy，帶入你得到的答案中就是你說的第二個答案了。你提這個問題過去兩年了，留給後來人看吧?
設函式y=y(x)由方程xy-e^x+e^y=0確定。求dy/dx.
7樓：薔祀
^e^y+xy=e
兩邊求導：
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
當x=0時,e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
擴充套件資料：
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
設函式yyx由方程x2y21確定，求dy
x 2 y 2 1方程兩邊同時對x進行求導 所以有2x 2y dy dx 0 所以很容易得到dy dx 需要說明的是因為y y x 所以將y平方對x求導為2y y 解 兩邊對x求導，有 2x 2yy 0 注意，y 是x的復合函式，所以y 對x求導要用復合函式的求導法則 故有 y x y 即 dy d...
設函式yyx由方程exyxy確定，求y
e x y xy 兩邊對x求導 e x y y xy y e x y x 1 設函式y y x 由方程e y xy e所確定，求y 0 用微分 當x 0時，y 1。等式兩邊對x求導 y e y y xy 0，所以y y x e y y y 2 x e y ye y x e y 所以y 0 e e 1...
設y y x 是由方程x2 y2 2xy 1確定的隱函式,求dy
2xdx 2ydy 2ydx 2xdy 0.dy知道怎樣算出來了吧？兩邊對x求導，2x 2y y 2y 2xy o 解出y 1 dy dx 求由方程x 2 2xy y 2 2x,所確定的隱函式y y x 的導數dy dx 兩端對x求導得 2x 2y 2xy 2yy 2 y x y 1 y x 2x ...