1樓：
對x求導：2x-y-xy'+2yy'=0, 1）代入x=2, y=-1,得：4+1-2y'-2y'=0,得y'=5/4
1）式再對x求導： 2-y'-y'-xy"+2y'y'+2yy"=0
代入x=2, y=-1, y'=5/4, 得： 2-5/4-2y"+2(5/4)(5/4)-2y"=0
得:y"=31/32
這就是在m(2,-1)處的二階導數值。
設函式y=y(x)由方程x^2+xy+y=1所確定,求y的二階導數
2樓：
y=(1-x²)/(1+x)=1-x
y'=-1
y''=0
求由方程x^2+ye^y-xy=0所確定的隱函式y=f(x)的導數y^2(x),要過程，緊急 30
3樓：
2x+y'e^y+yy'e^y-y+xy'=0
y'=(y-2x)/(x+ye^y+e^y)
y''=[(y'-2)(x+ye^y+e^y)-(y-2x)(1+y'e^y+yy'e^y+y'e^y)]/(x+ye^y+e^y)²
4樓：____胡亦夏
兩邊對x求導：
2x+2yy'=0
y'=-x/y
兩邊對x求導：
y''=-(1*y-xy')/y^2
=(xy'-y)/y^2
=(-x^2/y-y)/y^2
=-(x^2+y^2)/y^3
=-1/y^3
設由方程xy^2=2所確定的隱函式為y=y(x),則dy=
5樓：匿名使用者
方程兩邊分別對x求導
y^2+x*2y*y'=0
y(y+2xy')=0
y'=-y/2x
所以dy=-y/2x*dx
6樓：aaa甲
^xy^2=2,則y²dx+2xydy=0,所以dy=-y²dx/(2xy)=-ydx/(2x).方程兩邊分別對版x求導權
y^2+x*2y*y'=0
y(y+2xy')=0
y'=-y/2x
所以dy=-y/2x*dx
7樓：匿名使用者
xy^2=2,則y²dx+2xydy=0,所以dy=-y²dx/(2xy)=-ydx/(2x).
8樓：祖雲磊
-y/2xdx或-y^3/4dx
求方程xy+lnx=1所確定的隱函式y=f(x)在點m(1,1)處的切線方程
9樓：胡大公尺
xy+lny=1 隱函式
求導得,y+xy'+y'/y=0
y'=-y²/(xy+1)
又m（0,e）在由方程xy+lny=1所確定的函式y=f（x）上所以切線斜率k=y'=-e²
所以切線方程為：y=e-e²x
求曲線x^2-xy+y^2=7在x=2相應點處的切線方程
10樓：匿名使用者
解：x=2代入曲線方程，得
2²-2y+y²=7
y²-2y-3=0
(y+1)(y-3)=0
y=-1或y=3
x²-xy+y²=7，等式兩邊同時求導
2x-(y+xy')+2yy'=7
y'=(2x-y-7)/(x-2y)
x=2，y=-1時，y'=[2·2-(-1)-7]/[2-2·(-1)]=-½
y-(-1)=-½(x-2)，整理，得x+2y=0x=2，y=3時，y'=(2·2-3-7)/(2-2·3)=3/2y-3=(3/2)(x-2)，整理，得3x-2y=0曲線在x=2相應點處切線有兩條，在(2，-1)點處的切線方程為x+2y=0；在(2，3)處的切線方程為3x-2y=0
已知x+y=4，xy=2，求x&178;+y&178;+3xy的值
11樓：yiyuanyi譯元
x＋y=4兩邊同時平方：x²＋y²＋2xy=16又因為xy=2所以：x²＋y²＋2×2=16==>x²＋y²=16－4=12所以：x²＋y²＋3xy=12＋3×2=12＋6=18
求由方程e^xy+（ x^2）y=1,求隱函式的導數
12樓：善言而不辯
^^e^xy+x²·y=1,兩邊
對x求導
e^xy·(y+xy')+2xy+x²y'=0y'(xe^xy+x²)=-ye^xy-2xyy'=-(ye^xy+2xy)/(xe^xy+x²)
求由方程yey所確定的隱函式yy的導數
xy e x y 兩邊求導 y xy e x y 1 y y xy e x y e x y y xy e x y y e x y yy xy e x y 兩邊求導 y xy e x y xy y e x y y e x y x 1 兩邊對x求導 y xy e x y 1 y 解得 y e x y y...
設函式yyx由方程exyxy確定，求y
e x y xy 兩邊對x求導 e x y y xy y e x y x 1 設函式y y x 由方程e y xy e所確定，求y 0 用微分 當x 0時，y 1。等式兩邊對x求導 y e y y xy 0，所以y y x e y y y 2 x e y ye y x e y 所以y 0 e e 1...
由方程e y sin x y 確定y為x的函式，求dy dx。哪位大神給我解一下
e y sin x y 兩邊求導得 e y y cos x y x y cos x y 1 y cos x y y cos x y e y cos x y y cos x y y dy dx cos x y e y cos x y 用反三角函式 x y arcsin e y 然後左右兩邊分別求導。答...