1樓：數神
解答：這道題很經典，你一定要掌握！
2樓：匿名使用者
下面的方法應該更好理解.
3樓：飄來蕩去
第3個式子等式右邊分子應該是fx而不是ft
設y=f(x，t)，而t=t(x，y)是由方程f（x，y，t）=0所確定的函式，其中f，f都具一階
4樓：匿名使用者
用@表示偏導。
首先寫成 y=f(x,t(x,y)) f(x,y,t(x,y))=0, 於是分別用公式求一階偏導有
y'=@版f/@x+@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y )@f/@x+y'@f/@y+@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y ) = 0
上式兩權邊乘以@f/@t ，並將@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y ) =- f/@x - y'@f/@y 代入，很容易得到所需結果。
5樓：匿名使用者
t是關於x，y的隱函式，所以y就直接是關於x的函式了，所以有dy除以dx
6樓：仲秋之沙
有**可能更好一點。。。
首先，注意函式關係dy/dx說明y是x的一元函式。
f(x,y,t)對x求導：
然後，y=f(x,t)兩邊對x求導：
聯立：證畢！
題目是：設y=f(x,t),而t=t(x,y)是由方程f=（x,y,t)=0所確定的函式，其中f,f都具有一階連續
7樓：匿名使用者
這麼理解：
y=f(x,t)中的t可以用x，y表示，所以y=f(x,t)就是x,y的表示式，可以有y=y(x)
而t=t(x,y)，既然y=y(x)了，因此有t=t(x)
設y=f(x,t)而t=t(x,y)是方程f(x,y,t)=0確定的隱函式，f、f均有一階連續偏導數且f't+f'yf't≠0，求dy/dx
8樓：
由方程 f(x,y,t)=0，兩bai邊對du x 求導：ðf/ðx+(ðf/ðy)(dy/dx)+(ðf/ðt)(dt/dx)=0；zhi
即 f'x+f'y*(dy/dx)+f't*(dt/dx)=0，∴dao dt/dx=-(f'x+f'y*(dy/dx)]/f't；
由 y=f(x,t) 對 x 求導：dy/dx=ðf/ðx+(ðf/ðt)(dt/dx)，將上行專推出的屬 dt/dx 代入
此式：dy/dx=f'x-f't*[(f'x+f'y*(dy/dx)]/f't]，
∴ dy/dx=(f'x*f't-f't*f'x)/(f't+f'y*f't)；
大學高數，設y=f(x,t),而t是由方程f=(x,y,t)=0所確定的x,y的函式,其中f,f都有連續偏導數,求dy/dx
9樓：清風晚轉涼
這是高等數學下冊的內容。。。建議數學吧把這個題貼出來。。會有解答，不是很難的
設y=f(x,t),其中是由g（x,y,t)=0確定的x,y的函式，且f（x，t），g（x，y，t）連續可偏導，求dy/dx
10樓：匿名使用者
dy=ef/ex*dx+ef/et*dt
dt=et/ex*dx+et/ey*dy
et/ex= - (eg/ex)/(eg/et)et/ey= - (eg/ey)/(eg/et)綜合上面各式，可得版：
權dy/dx=[(ef/ex)-(ef/et)*(eg/ex)/(eg/et)] / [1+(ef/et)*(eg/ey)/(eg/et)]
設函式y=f(x,y,t)，而t是由方程f(x,y,t)所確定的x,y的函式， 10
11樓：捂尺之師祖
u(x,y,t)=f(x,y,t)-y=0f(x,y,t)=0
兩個方程
這相當於兩個曲面求交線
此時求解該曲線某點的切線值便可以求出內該點的dy/dx對於點(x,y,t)
有切線向量滿足n1xn2
n1是u的法容向量 n1=(のf/のx,のf/のy-1,のf/のt）偏導數打不出の表示
n2為f的n2=(のf/のx,のf/のy,のf/のt）那麼切線向量為（a,b,c）這裡不在贅述，那麼dy/dx= b/aa=（（のf/のy-1)(のf/のt)-(のf/のt)(のf/のy)）
b=-(（のf/のx)(のf/のt)-(のf/のt)(のf/のx)）
設函式yyx由方程exyxy確定，求y
e x y xy 兩邊對x求導 e x y y xy y e x y x 1 設函式y y x 由方程e y xy e所確定，求y 0 用微分 當x 0時，y 1。等式兩邊對x求導 y e y y xy 0，所以y y x e y y y 2 x e y ye y x e y 所以y 0 e e 1...
設函式y y x 是由方程1 xy e x y所確定，求y 0 的導數是多少
將x 0代入方程，得 1 e y,得y 0 0方程兩邊對x求導 y xy e x y 1 y 代入x 0,y 0 0,得 0 1 y 得 y 1故y 0 1 設函式y y x 由方程e y xy e所確定，求y 0 用微分 當x 0時，y 1。等式兩邊對x求導 y e y y xy 0，所以y y ...
設函式yyx由方程x2y21確定，求dy
x 2 y 2 1方程兩邊同時對x進行求導 所以有2x 2y dy dx 0 所以很容易得到dy dx 需要說明的是因為y y x 所以將y平方對x求導為2y y 解 兩邊對x求導，有 2x 2yy 0 注意，y 是x的復合函式，所以y 對x求導要用復合函式的求導法則 故有 y x y 即 dy d...