1樓：
將x=0代入方程，得：1=e^y,得y(0)=0方程兩邊對x求導：
y+xy'=e^(x+y)*(1+y')
代入x=0, y(0)=0,得：0=1+y',得：y'=-1故y'(0)=-1
設函式y=y（x）由方程e∧y+xy=e所確定，求y'』（0））用微分
2樓：demon陌
^當x=0時，y=1。
等式兩邊對x求導：y′e^y+y+xy′=0，所以y′=-y/(x+e^y)
y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³所以y″(0)=e/e³=1/e²
由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
設函式y=y（x）由方程e^y+xy=e所確定，求y』（0）
3樓：西域牛仔王
兩邊對 x 求導數，得 y ' *e^y+y+xy '=0 ，在原方程中令 x=0 可得 y=1 ，
因此，將 x=0 ，y=1 代入上式可得 y '+1=0 ，即 y '(0)= -1 。
4樓：婁冷萱弭昶
解：兩邊同時對x求導得：
e^y·y
'+y+xy
'=0得y
'=-y/(x+e^y)
y''=（y'）'=太長了，自己算。
當x=0時，e^y=e，得y=1，y'=-1/e，代入y''得答案為1/e∧2
5樓：鄒夢寒朋建
^解：e^y+xy+e^x=0
兩邊同時對x求導得：
e^y·y
'+y+xy
'+e^x=0
得y'=-(y+e^x)/(x+e^y)
y''=-[(y
'+e^x)(x+e^y)-(y+e^x)(1+e^y·y')]/(x+e^y)²
當x=0時，e^y+1=0，題目應該有問題，求不出y
設函式y＝y（x）由方程e ＾x+y＝xy確定，求y'
6樓：善言而不辯
e＾x+y＝xy
兩邊對x求導：
e^x+y'=y+xy'
y'=(e^x-y)/(x-1)
設函式y=y(x)由方程xy-e^x+e^y=0確定。求dy/dx.
7樓：薔祀
^e^y+xy=e
兩邊求導：
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
當x=0時,e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
擴充套件資料：
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數是多少？
8樓：demon陌
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解題過程：
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y得出最終結果為：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每乙個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。關係用y=f(x)即顯函式來表示。
9樓：玉麒麟大魔王
方程這個確定隱函式導數是什麼？找一大學教授為您解答。
設y=y（x）是由方程yx=xy所確定的函式，x＞0，y＞0，求微分dy
10樓：鶘鎖1781惪
因為yx=xy，
兩邊取對數可得，xlny=ylnx．
兩邊對x求導可得，
lny+x
yy′=y′lnx+yx，
從而，y′=y
x?lnyxy
?lnx
=y(y?xlny)
x(x?ylnx)
，故 dy＝y(y?xlny)
x(x?ylnx)dx．
11樓：汗夕皇緞
由方程exy=x-y可得，當x=0時，
e0=0-y（0），
故y（0）=-e0
=-1．
由方程exy=x-y兩邊對x求導可得，
exy（xy′（x）+y（x））=1-y′（x）．代入x=0，y（0）=-1可得，
y（0）=1-y′（0）．
從而，y′（0）=1-y（0）=2．
因此，dy|x=0=y′（0）dx=2dx．
設函式y=y（x）由方程xy-e的x次方＋e的y次方=0所決定則y的一節導函式是
12樓：匿名使用者
兩邊對 x 求導數，得 y ' *e^y+y+xy '=0 ， 在原方程中令 x=0 可得 y=1 ， 因此，將 x=0 ，y=1 代入上式可得 y '+1=0 ， 即 y '(0)= -1 。
求方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數
13樓：匿名使用者
隱函式求導如下:
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-yy'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
14樓：束邁巴冰菱
隱函式求導，兩邊同時
求導，此題是對x求導！！！
兩邊同時求導：
y+xy'=e^x-y'
y'=(e^x-y)/(x+1)
由xy=e^x-y解出y
y=e^x/x+1，帶入上式
y'=(e^x-y)/(x+1)
=[e^x-(e^x/x+1)]/(x+1)=xe^x/[(x+1)^2]
當你解出y的關係式時，就已經能求導了，隱函式求導玩的是技巧，代入。。。。
兩邊求導(連乘或指數時同時取對數,一般自然對數,再兩邊同時對x求導，會出現y，
y'寫成y'
表示式（右邊會出現y）
再從原式中解出y，代入，整理即可
，希望採納......
設函式yyx由方程exyxy確定，求y
e x y xy 兩邊對x求導 e x y y xy y e x y x 1 設函式y y x 由方程e y xy e所確定，求y 0 用微分 當x 0時，y 1。等式兩邊對x求導 y e y y xy 0，所以y y x e y y y 2 x e y ye y x e y 所以y 0 e e 1...
設函式yyx由方程yxey1所確定，求d2ydx
解 設f x，y y xey 1，則fx ey，fy 1?xe y dy dx fxf y ey1?xey d ydx ddx ey 1?xe y eydy dx 1?xe y ey e y xeydy dx 1?xey 又當x 0時，y 1 dydx x 0 1將dydx x 0 1代入到 得 d...
設函式yyx由方程x2y21確定，求dy
x 2 y 2 1方程兩邊同時對x進行求導 所以有2x 2y dy dx 0 所以很容易得到dy dx 需要說明的是因為y y x 所以將y平方對x求導為2y y 解 兩邊對x求導，有 2x 2yy 0 注意，y 是x的復合函式，所以y 對x求導要用復合函式的求導法則 故有 y x y 即 dy d...