1樓：國馬保
求得向量a和向量b的叉積a×b。由於a和b是二梁配維向量，因此可以將它們分別表示為公升液a=(a1,a2,0)和b=(b1,b2,0)，則有：
a×b = a2b3-a3b2, a3b1-a1b3, a1b2-a2b1) =0,0,a1b2-a2b1)
其中，a3=b3=0，因為a和b都是二維向量。
求得向吵渣物量a和向量b的夾角θ。由於已知(a,d)是3分之π，因此有：
cosθ =a·b) /a||b|) cos(3π/4) =1/√2
其中，a·b表示向量a和向量b的點積，即a1b1 + a2b2 + a3b3，由於a和b都是二維向量，因此可以化簡為a1b1 + a2b2。
計算|a×b|。根據叉積的定義，有：
a×b| =a1b2-a2b1)^2] =a||b|·|sinθ|
代入已知條件，可得：
a×b| =3·2·|sin(3π/4)| 3√2
因此，|a×b|的值為3√2。
若向量a的模=2,向量b的模=3,則d=(2向量a+3向量b)的模,的取值範圍是
2樓：四季教育
顯然a向量和b向量銷吵方向相同時候飢埋，d最大，為2|a|+3|b|=2×2+3×3=13；
a向量和b向量方向相反，d最小，為| 2|a|-3|b| |2×2-3×3|=5
所以5≤d≤13.
為什麼a、b同向d最大，a、b反向d最小應該能理解吧……要是不能理虧肢侍解可以追問。
已知向量a的模等於2,向量b的模等於3,＝30°,求（2a+b）乘b
3樓：新科技
注：以下做團歲說的字母都是代表向量。
2a+b）*b=2a*b+b的模或攜的平方=2a的模*b的模*cos30°+b的模的平方=2*2*3*根號3/純睜2+9=9+6倍的根號3
向量a的模為4，向量b的模為3，向量(2a-3b)*(2a+b)=
4樓：網友
1 4a^2-4ab-3b^2=61
4*16-4ab-3*9=61
ab=-6=|a|*|b|*cosα=12cosαcosα=-1/2
120度。2 根據三角形餘弦定裡 |a+b|^2=4^2+3^2-2*4*3*cos60度=13
a+b|=根13
a-b|^2=4^2+3^2-2*3*4*cos120度=37|a-b|=根37
3 題目字母混用。
已知a向量的模等於2,b向量的模等於3,a-b向量的模等於根號7,則a向量與b向量的夾角為?
5樓：粟靈史簫笛
a-b!^2=!a!^2+2a*b+!b!^2=4+2a*b+9=7
a*b=-3
a向量與友脊談b向好碰量的夾角=(a*b)/野衡！a!b!=-1/2
已知向量a的模=4，向量b的模=3，（2向量-3向量b）*（2向量a+向量b）=61.
6樓：網友
1.設為x
2a-3b）*（2a+b）=61
4a^2-4ab-3b^2=61
4*16-4ab-3*9=61
4ab=24
a||b|cosx=-6
12cosx=-6
cosx=-1/2，所以x=120°
2.|a+b|=根號[|a+b|^2]=根號[16+9+2*4*3*（-1/2)]=根號13
7樓：網友
不要嫌煩，自己慢慢做。
題目也錯了。
8樓：指甲皮
角度120度，模長為根號13
9樓：王心痕
（1）左邊=4a^2-3b^2-4abcosθ=右邊=61即64-27-48cosθ=61
cosθ=-1/2 θ=120度。
2)向量a+向量b的模的平方=a^2+b^2+2abcosθ=13則結果為根號103
已知a向量的模為3，b向量的模為4 （2a—3b）（2a+b）=
10樓：璩桂花東錦
（2a-3b)(2a+b)=4a^2-3b^2-4ab
cosx=-73/48小於-1，無解，的確題目錯了。
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