1樓：匿名使用者
||定義：兩個向量 a 與 b 的外積是乙個向量,記作 a ×b ,它的模 |a×b|=|a||b|sin 〈 a ,b 〉,它的方向與兩個向量 a 和 b 都垂直,並且 a ,b ,a ×b 三個向量依序構成右手系 .
為什麼復向量的內積是乙個向量的元素乘以另乙個向量的
2樓：王
並且它們的基本性質是一致的（結果是實數，在實的情形，沒用就被淘汰請仔細比較實向量內積與復向量的內積的定義，完成了內積空間，雙半線性性），因為有用，共軛對稱性。在複數的情形完成了u空間，你會看到。數學概念的存在的基本原則是，實向量內積的確是復向量的內積的特款，hermite理論的建立。
這種復向量內積的定義，所以被儲存下來了，就這麼簡單，正定性，對稱矩陣理論的建立：有用就儲存
向量的內積和外積 數值是一樣的嗎
3樓：匿名使用者
內積就是數量積，是乙個實數。
外積是乙個向量，不是乙個數值。
兩者本質上就不同。
向量的內積與外積分別是什麼意思
4樓：衣衣萬歲
1.向量的內積 即 向量的的數量積
定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是乙個數量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉；若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
2.向量的外積 即 向量的向量積
定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是乙個向量，記作a×b。若a、b不共線，則a×b的模是：
∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b共線，則a×b=0。
內外積的由來為什麼叫數量積是內積，而向量積是外積
5樓：匿名使用者
我也找不到數學史,不過按我的理解,之所以把向量積稱為外積,是因為兩個向量的向量積則垂直於原來的兩個向量（不共線）所確定的平面,即向量積在平面「外」,所以叫外積,相應地數量積就叫內積
數學向量內積單位向量與外積單位向量的幾何意義分別是什麼？
6樓：長瀨綿秋
向量內積a.b代表兩個向量對應座標值相乘後相加，得到的是乙個數，數值上等於兩向量長度積乘以夾角的余弦
幾何上的應用：可以求兩向量夾角；如果兩向量內積為零，說明兩向量垂直；乙個向量對自己內積開方後是該向量長度
向量外積a×b得到的是乙個向量，乙個行列式，以三維向量為例，等於
|i j k |
|a1 a2 a3|
|b1 b2 b3|
長度數值上等於兩向量長度積乘以夾角的正弦，方向用右手螺旋定則確定，物理上經常應用於求電磁力
幾何上的應用：兩向量外積等於以兩向量為鄰邊的平行四邊形面積，方向為兩向量所在平面的法線方向；外積為0，說明兩向量平行
7樓：
網友長瀨綿秋的論述基本沒錯，你可以採納他的答案，
補充：三個向量的混合積的絕對值，幾何意義是平行六面體的體積，
線性代數中向量的內積和高數種向量的點乘為什麼一樣
8樓：前回國好
點乘和標準內積是一回事
你的觀念有問題,點乘的兩個向量不一定都是行向量,事實上對於點乘而言行向量和列向量根本沒有區別,這個定義中不涉及向量的形狀
線性代數中的標準內積則一般按照列向量來寫成y^t*x的形式（注意,這只是習慣,同樣不是本質）,這只是利用矩陣乘法對點乘進行速記而已,目的還是為了描述點乘這個運算
為什麼向量的內積ab,abaabbab
這可能就是不知道向量具體數值和維度的情況下的演算法吧。好在運用它的地方不是太多。暫且記住吧。向量運算 a b a b 叉乘運算滿足分配率 所以 a b a b axa axb bxa bxb 2 axb 所以 a b a b 2 axb 2 a b sin 2x3x4 24 向量a乘以向量b 向量a...
為什麼復向量的內積是向量的元素乘以另向
舉例 比如a 123 b 456 通過向量元素新增得到c 142536 matlab是美國mathworks公司出品的商業數學軟體，用於演算法開發 資料視覺化 資料分析以及數值計算的高階技術計算語言和互動式環境，主要包括matlab和simulink兩大部分。matlab是matrix labora...
為什麼向量ab的外積會與ab垂直
你說的是向量的外積與內積吧 從結果來說內積的結果是乙個數字,外積的結果仍然是乙個向量.對於內積,它是數量積 向量a與向量b a b a b cos a cos 是a到b的投影.或者是 在座標系中對應的分量相乘 即是 而對於外積而言,它是向量積,平時我們叫它叉乘,它得到了乙個垂直於原來兩個向量的新向量...