1樓：生活服務小薛
要判斷一元二次方程是否有極值點，可以通過以下步驟進行：
1. 觀察二次項係數：一元二次方程一般形式為 f(x) =ax^2 + bx + c。
首先，觀察二次項的係數 a。如果 a > 0，則說明二次函式開口向上，有乙個最小值點；如果 a < 0，則說明二次函式開口向下，有乙個最大值點。
2. 判斷判別式：計算方程的判別式δ =b^2 - 4ac。
如果判別式 δ 0，則方程有兩個不同的實數根，表示二次函式與 x 軸有兩個交點，因此沒有極值點。如果判別式 δ 0，則方程有乙個實數根，表示二次函式與 x 軸有乙個交點，此時該實數根即為極值點。若判別式 δ 0，則方程沒有實數根，說明二次函陵睜歷數與 x 軸沒有交點，因此有極值點。
3. 求解極值點：如果判斷出二次函式存在極值點，可以通過求解方程 f'(x) =0 來找到極值點的 x 座標。其中 f'(x) 表示對函式 f(x) 求導後的結果。
4. 確定極值點：將求得的 x 座標代入原方程中，計算得到對應的 y 座標，即可確定極值點的座標。
需要注意的是，判斷一元二次尺搜方程是否有極值點需要結合二次函式的影象特點和判別式的結果綜合判斷。如果判別式 δ 為負數，說明函式的影象位於 x 軸的上方或下方，有乙個極值早扮點。否則，根據二次項係數 a 的正負判斷極值點的性質。
2樓：ysa教育培訓小助手
一元二次方程極值點公式：頂點座標：（－b/（2a），（b2+4ac）／（4a2））y=ax2+bx+c
a（x2+bx/a+c/a）
aa（x+b/2a）2-（b2-4ac）／4a2當x=-b/2a時y=-（b2-4ac）／4a2定義。一般地，自變數孫襪梁x和因變數y之間存在如下關係：
一般好歷式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數），則稱y為x的二次函式。
頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k為常數）交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2為常數）
重要知識：a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。iai還可以決定開口大小，iai越大開口就越小，iai越小開口就越大。
二次函式表示式的右邊通常為二次。
x是自變則運量，y是x的二次函式，當b2-4ac>0時：
當b2-4ac=0時：x1=x2=-b/2a。
怎麼判斷是否為二元函式的極值點？
3樓：零罡
分別對x,y求偏導，目的是聯立偏導方程，找出駐點。
和fxy*fyx的相對數值大小作為判斷依據，目的就是，判斷第一步中駐點是否為極值點。
二元（或都多元）極值的求法思想與一元完全類似，試回憶一元函式求極值：
'(x)=0,找出駐點。
(x)判斷，駐點是否為極值。
設函式 z = f ( x , y ) 在點 ( x 0 , y 0 ) 的某鄰域內連續且有一階及二階連續偏導數 , 又。
f x ( x 0 , y 0 ) 0 ,f y ( x 0 , y 0 ) 0 ,令。f xx ( x 0 , y 0 ) a ,f xy ( x 0 , y 0 ) b ,f yy ( x 0 , y 0 ) c ,則 f ( x , y ) 在 ( x 0 , y 0 ) 處是否取得極值的條件如下：
1) ac - b^2 >0 時具有極值 , 且當 a <0 時有極大值飢散陪 , 當 a >0 時有極小值 ;
2) ac - b^2 <0 時沒有極值 ;
3) ac - b^2 = 0 時可能有極值 , 也可能沒有極值 .
是否是極值需用其它方法，一般掘槐可結合圖形判定。
在函式 f ( x , y ) 的駐點處。
如果 f xx × f yy - f xy ^2 >0 , 則函式具有極值 , 且。
當 f xx 《爛蠢0 時有極大值 ,當 f xx >0 時有極小值。
怎麼判斷二次函式的極值點？
4樓：小小綠芽聊教育
①首先確定函式定義域
二次函式通過配方或分解因式可求極值。
③通過求導是求極值最常用方法。f'(x)=0，則此時有極值。
0為↑0為↓
判斷是極大還是極小值。
例如：求函式的二階導數。
將極值點。代入，二級導數值》0
為極小值點，反之為極大值點。
二級導數值=0，有可和咐指喚配能不是極值點；
判斷極值點左右鄰域。
的導數值的正負：左+右-
為極大值點，左-右+
為極小值點，左右正負不變，不是極值點。
極大值和極小值。
也可以為集合定義極大值和極小值。一般來說，如果有序集s具有極大的元素m，則m是極大元素。此外，如果s是有序集t的子集，並且m是相對於由t誘導的階數的s的極大元素，則m是t中s的極小上限。
類似的結果適用於極小元素，極小元素和極大的下限。
在一般的部分順序的情況下，極小元素（小於所有其他元素）不應該與極小元素混淆（沒有更小）。簡搭同樣，部分有序集合（poset）的極大元素是集合中包含的集合的上限，而集合a的極大元素m是a的元素，使得如果m≤b（對於任何b在a）然後m = b。
怎樣判斷二元函式的極值點？
5樓：網友
設：二元函式 f(x，y)的穩定點為：(x0,y0)，即：∂f(x0,y0)/∂x = f(x0,y0)/∂y = 0；
記：：a=∂²f(x0,y0)/∂x²
b=∂²f(x0,y0)/∂x∂y
c=∂²f(x0,y0)/∂y²
ac-b²如果：∆>0
1) a<0，f(x0，y0) 為極大值；
2) a>0，f(x0，y0) 為極小值；
如果：∆<0 不是極值；
如果：∆=0 需進一步判斷。
舉一例：f(x,y)=x²+y²，其穩定點為：(0,0)。a=2，b=0，c=2 ∆=4>0
f(0,0)=0 為最小值！
如何判斷二次方程的極值點？
6樓：我惜情愛
一元二次方程的一般形式是：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b和c為常數，且a ≠ 0。
一元二次方程的極值點公式如下：
當a > 0時，方程的影象開口向上，有皮爛最小值。極值點的燃中漏橫座標培鬧為：x = b / 2a)，縱座標為：y = f(x) =c - b^2 / 4a))
當a < 0時，方程的影象開口向下，有最大值。極值點的橫座標為：x = b / 2a)，縱座標為：y = f(x) =c - b^2 / 4a))
其中，(-b / 2a), c - b^2 / 4a)))即為極值點的座標。
需要注意的是，極值點的存在與方程的判別式δ =b^2 - 4ac 的正負相關。當δ >0時，方程有兩個不相等的實根，極值點即為拋物線的頂點；當δ =0時，方程有乙個重根，極值點即為拋物線的頂點；當δ <0時，方程無實根，沒有極值點。
如何判斷一元二次方程是否有極限？
7樓：教育小百科達人
將（1+1/x）的x次方配成（1+1/x）的x次方再乘乙個x時，外面這個x在x→oo時極限不存在，所以得取對數求極限。
證明：x趨近於無窮小ln(x+1)/x用洛必達法求解。
x趨近於無窮小[1/(x+1)]/1=1
將x趨近於無窮小ln(x+1)/x=1
轉換一下即。
x趨近於無窮小ln(1+x)的1/x次方=1
再轉換一下即。
x趨近於無窮大ln(1+1/x)的x次方=1
即x趨近於無窮大ln(1+1/x)的x次方=e
乙個數的零次方。
任何非零數的0次方都等於1。
原因如下：通常代表3次方。
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次毀卜方瞎鄭變為5的n次方需除以乙個5，所以可定義5的0次方為：
極限函式的意義：
和實數運算的相容性，譬如：如果兩個數列 ， 都收斂磨餘頌，那麼數列也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
與子列的關係，數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列 收斂的充要條件是：數列 的任何非平凡子列都收斂。
一元二次方程小於等於0的時候,有極值嗎
8樓：小姜學姐
有極值。芹做一元二次方程。
只含有乙個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次項，a是二次項係數。
bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值稱為一元二次方程的喚滾解。一般情況下，一元二次方嫌鏈衡程的解也稱為一元二次方程的根（只含有乙個未知數的方程的解也叫做這個方程的根）。
如何判斷方程是否為一元二次方程？
9樓：同意有人任天野
一元二次方程舉哪普通式：ax^2+bx+ca是二次項係數，且要不等於0
b為一次項係數。
c為常數項。
一元二次求根公式戚拆：x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
b^2-4ac
當△＞0時，方程有兩個不相等實根。
當正仔碼△=0時，方程有兩個相等實根。
當△＜0方程無實根。
注意：無實根不等於無解。
一元二次方程，一元二次方程詳細的解法，越相信越好。
一般解法 編輯本段 1.直接開平方法 2.配方法 3.公式法 4.分解因式法 判別方法 編輯本段 一元二次方程的判斷式 b 2 4ac b 2 4ac 0 方程有兩個不相等的實數根 b 2 4ac 0 方程有兩個相等的實數根 b 2 4ac 0 方程沒有實數根 上述由左邊可推出右邊，反過來也可由右邊...
一元二次方程公式，一元二次方程的公式是什麼？
一元二次方程ax bx c 0 a 0 且 b 4ac 0 中。設兩個根為x1和x2 則x x b a x x c a 求根公式。首先要通過 b 4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根。1.當 b 4ac 0時 x無實數根 初中 2.當 b 4ac 0時 x有兩個相同的實數根 即x1 x23....
一元二次方程的複數根怎麼求如,一元二次方程的複數根怎麼求如x
方法還是一樣的,只不過另外一邊是負數開根號,得到單位為i的複數這個題目的話 x 2 2x 1 4 x 1 2 4 x 1 正負2i x 1 2i或1 2i 一元二次方程的複數求根公式是什麼?一元二次方程的複數求根公式是x b b 2 4ac 2a 一元二次方程必須同時滿足三個條件 1 這是乙個整式方...