1樓：匿名使用者
形如y=ax+b/x的函式，我們稱之為 打鉤函式 定義域： 當x>0時，當ax=b/x時y有最小值，也就是x=(b/a)。同時它是奇函式，可以推匯出x<0時的性質。
令k=根號(b/a)，那麼， 增區間：∪ 減區間：∪ 由單調區間可見，它在r上的變化趨勢是：
在y軸左邊，增減，在y軸右脊笑擾邊，減增，是兩個鉤，所以叫雙鉤函式。 最值也可根據基本不等式：x + a/x >=2(根號（x)*a/根號（x)).
另外，由於該函式影象本身就是雙曲線，不如就叫做「雙曲線函式」（不是雙曲函式），這樣命名更能體現該函式的本質屬性。 其實對勾函式的一般公升拆形式是： f(x)=x+a/x(a>0) 定義域是：
值域是： 當x>0,有x=根號a,有最小值是2根號a 當x<0,有x=-根號a,有最大值是：－2根號a 對鉤函式的解析式為y=x+a/x(其中a>0),它的單調性討論如下：
設x10,x1x2>0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)0,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)，所以函式在(-根號a,0)上是減函式 (3)當00,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)，所以函式在(0，根號a)上是減函式 （4）當根號a0,x1x2>0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1) 2樓：匿名使用者 他是雙鉤函式，所以在伏段橡（缺旁-00，-1）∪（1，+00）是單調遞減增，在（-1，0）∪（0，1）是單燃戚調遞減。 一道高數題xy"-y'=xlnx 3樓：張三** y/x)' y'x-y)/x^2 所以除以x^2後變成。 y'/x)' lnx / x 積分得。y'/譁行飢x = 1/2(lnx)^2 + cy' =x/2 (lnx)^2 + cx 積分得亂返。 y = x^2/帶派8 (1-2lnx + 2(lnx)^2) +c1x^2 + c2 高數題y''=y'+x 4樓：匿名使用者 y''=y'+x的齊次方程是 : y''-y'=0 它的對應的特徵方程是 a�0�5-a=0 ；解得 a=0或a=1；所以y''-y'=0 的 通解是 y=c1ex+c2 再求 y''=y'+x的 乙個特解 設特解為y=ax2 +bx 代入y''=y'+x得到2a-2ax-b=x 比較兩邊係數 有 ：a=-1/2 b=-1 所以方程的乙個特解為y=-1/2 x2 -x 所以方程的解為 ： y=c1ex+c2 -1/2 x2 -x . 5樓：匿名使用者 乙個特解是-x^2/2-x 特徵方程 x^2-x=0 通解是 y=c1e^x+c2 所以解為 y=c1e^x+-x^2/2 -x+ c2 高中數學 求函式y=(2sinθ-1)/(1+2sinxθ) 6樓：鎮胤伊知 都需要先化簡的。 函式y=(2sinθ-1)/(1+2sinxθ）=-(1-2sinθ)/(1+2sinθ）=4sin²θ-1=2[1-cos2θ]-1=1-2cos2θ而cos2θ∈[1,1]，所以y[-1,3]. 分析，此類求解值域的題型都需要先將解析式化為最簡化，根據已知或隱藏自變數定義域來確定值域。該題中隱藏乙個條件：三角函式cos2θ∈[1,1]的。 第二道y=(3^x)/(1+3^x)中可看做二次函式，自變數可看做u=3^x，3^x>0則u>0,y=u(1+u)由二次函式性質知y>0. 高中數學、函式 y=1/（x²+1） 怎麼求導？ 7樓：匿名使用者 按照分式求導公式進行求導就好了啊。 高數y''+y=x 8樓：網友 特徵方程r²+1=0，特徵根±i，得齊次方程通解c1sinx+c2cosx；觀察原方程，可得乙個特解y=x，則原方程通解y=c1sinx+c2cosx+x y x 1 x的圖象如下 y x 1 x屬於對勾函式，所謂的對勾函式 雙曲函式 是形如 y x 1 x的影象如下圖所示 對勾函式是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式，是形如f x ax b x a b 0 的函式。由影象得名，又被稱為 雙勾函式 勾函式 對號函式 雙飛燕函式 等。因函式影象和耐克商標... 解 y x 1 x 此函式的定義域是 0 0,y 1 1 x x 1 x 令y 0，得x 1 當x 1 1,時，y 0,則y單調遞增當x 1,0 0,1 時，y 0,則y單調遞減 函式y x 1 x單調遞增是 1 1,函式y x 1 x單調遞減是 1,0 0,1 補充 對於y ax b x.a，b ... y 1 x在 0 和 0,上遞增當1 2x 0 即x 1 2 y 2x 1 斜率 2 單調遞減 當1 2x 0 即x 1 2 y 2x 1 斜率 2 單調遞增 y 1 2x 在 1 2 遞減，在 1 2,遞增3.證明 設x1f x1 f x2 1 1 x1 1 1 x2 x1 x2 x1x2 x1 ...yx1x的圖象是什麼樣函式yx1x的圖象是什麼
如何判斷函式yx1x的單調性
1，寫出y1x的單調性,函式yx1x的單調性如何