1樓：韓增民松
已知函式f(x)定義域為r，且對任意實數x,y，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2，且f(1/2)=0，當x>1/2時，f(x)>0
(1)判斷函式f(x)的單調性並證明；
(2)解關於m的不等式：f(m)+f(m-1)<0
(1)證明：由對任意的實數x，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2，且f(1/2)=0，
設x＞0 則x+1/2>1/2．
∴f(x+1/2)=f(x)+f(1/2)+1>0==>f(x)>-1
任取x1，x2∈(-∞，+∞)，且x1>x2
則x1-x2>0
∴f(x1)=f[(x1-x2)+x2]=f(x1-x2)+f(x2)+1>f(x2)
∴f(x)在(-∞，+∞)上為增函式．
（2）解析：令y=x=1/2，得f(1)=f(1/2)+f(1/2)+1/2=1/2；
∵f(m)+f(m-1)<0
∴f(m)+f(m-1)+1/2<1/2==>f(2m-1)m<1
2樓：許華斌
令x=y=1/2,f(1)=2f(1/2)+1/2=1/2令y=1有：f(x+1)=f(x)+f(1)+1/2=f(x)+1即f(x+1)-f(x)=1
所以,f(x)是乙個等差數列，首項f(1)=1/2,公差是d=1所以,f(x)=1/2+(x-1)*1=x-1/2用定義法證得 為增函式
令x=y=0,f(0)=-1/2
{ f(m)+f(m-1)=f(2m-1)-1/2<0=f(1/2) f(2m-1+0) 高中數學，關於抽象函式 3樓：o客 當x∈[-2，0）時，f（x）的最小值為-1/2當x∈[-4，-2）時， x+2∈[-2，0）， f（x+2）的最小值為-1/2，即f(x+2)≥-1/2,又f（x+2）=2f（x）， 2f(x)≥-1/2, f(x)≥-1/4, f（x）的最小值為-1/4 4樓：匿名使用者 答：你問的這個問題很有代表性，很多人對這個問題感到迷茫。 下面我們來**一下。 首先，關於函式的週期性，多在三角函式裡考查，抽象函式的週期性偶有涉及，即使出現也只是小題，並且不會單獨考察週期性，要跟對稱性結合，重點考察對稱性。說到對稱性，你可以研究高考題，歷年必考。 其次，回答你的問題。 函式如果像你說的滿足f（x＋2）＝—f（x），當然具有週期性，顯然f（x＋4）＝f（x）嘛！對稱軸無從判斷。一般來說，函式的對稱性與週期性、奇偶性是有著內在的聯絡的，如果抽象函式具備兩個對稱條件，一定可以求週期，比如關於兩條直線對稱、關於兩個點中心對稱、關於一條直線成軸對稱又關於乙個點成中心對稱、或者知道奇偶性再知道乙個對稱軸或對稱中心，那麼這個時候你心裡一定要知道必然可以求出週期，不至於沒頭緒亂變形轉化。 至於關於某點中心對稱，記住：卡住定義！比如，f（x＋4/3）＝—f（-x），顯然（知道為什麼顯然嗎？ ）關於點（2/3，0）成中心對稱！反過來，如果知道f(x)關於某個點成中心對稱，你也應該會把代數意義寫出來。 這裡說很具體也不太可能。就說這些吧。 祝你高考成功！ 高中數學必修一，抽象函式是什麼意思？ 5樓：浢洚 沒有給出具體解析式的函式就是抽象函式 6樓：裂變的蒼穹 顧名思義。抽象就說明你不知道他具體長什麼樣。只知道他的一些資訊。就像抽象畫一樣。 高一數學人教版必修一的抽象函式是什麼 7樓：匿名使用者 抽象函式 是bai沒有給出具 du體解析式，只給出zhi函式的特殊dao條件或特徵的函式。版抽象函權 數形式： 一般形式：y=f(x) 冪函式：f(xy)=f(x)f(y) 正比例函式：f(x+y)=f(x)+f(y)對數函式：f(x)+f(y)=f(xy) 三角函式：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x)=cosx 指數函式：f(x+y)=f(x)f(y) 週期為n的週期函式：f(x)=f(x+n) 8樓：子房志亡秦 我們把沒有bai給出具體解析式 的du函式稱為抽象函zhi數。 一般形式 不給出dao具體回解析式，只給出函式的特殊條件或特答徵的函式即抽象函式。一般形式為y=f(x)，或許還附有定義域、值域等，如： y=f(x), (x>0, y>0)。 抽象函式形式 冪函式：f(xy)=f(x)f(y) 正比例函式：f(x+y)=f(x)+f(y)對數函式：f(x)+f(y)=f(xy) 三角函式：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x)=cosx 指數函式：f(x+y)=f(x)f(y) 週期為n的週期函式：f(x)=f(x+n) 1.1 x 1 2 所以 0 x 3 f x 1 的定義域為 0,3 2.y x 4x 2 x 2 2 x 2,有最大值2 x 0時，有最小值 2 值域 2,2 高中數學必修一函式及其表示 你好，下面是蒐集的一些資料，希望幫到你 二 函式的有關概念 可以試試學習寶，非常有效果 高一數學函式及其表示 ... 1 f x 6x 2mx 2x 3x m 令f x 0，得x 0或x m 3 m 0 x m 3，f x 0,f x m 30時，f x 0，f x m 0，f x 6x 0，f x m 0 x 0，f x 0,f x 0 m 3，f x 0，f x 2 由1知，m 0時，f x 在x 0上遞增，所... 線性代數 linear algebra 是數bai學的du乙個分支,它的研究物件zhi是向量,向量空間 dao或稱線性空間 回,線性變換答和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題 因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中 通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被...高一數學必修一《函式及其表示》,高中數學必修一函式及其表示
高中數學函式，高中數學函式？
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