1樓：十全小秀才
解：微分方程。
為鄭絕(y+1)²dy/dx+x³=0，化為。
y+1)²dy=-x³dx，(1/3)(y+1)³=1/4)x^4+c/12(c為任擾凳意常數)，方程的通解為4(y+1)³喊李姿+3x^4=c
2樓：網友
直接鋒陪求解，過程乎啟如歲基如下：
3樓：武悼天王
解：微分方程為(y+1)²dy/ dx+x³=0，化為變數分離方程(y+1)²dy=-x³dx，12(y+1)²dy=-12x³dx，4(y+1)³=
3x⁴+c(c為任意常數)，巧廳遲方程孝李的通解為伏豎4(y+1)³+3x⁴=c
請參考。
4樓：一輛車
考慮兩個企業——波斯特和凱洛格——所面臨的問題。每個公司都將有散源咐新麥片上市，每盒銷售**為3美元。為了使事情簡單，我們假設，生產麥片的邊際成本是零，因此，3美元全是利潤。
每個公司都知道，如果把1000萬美元用於廣告，就能有100萬消費者試用自己的新麥片。而且，每乙個公司都知道，如果消費者喜歡麥片，他們就不是買一次，而是買許多次。
先來考慮波斯特的決策。根據市場研究，波斯特知道，它的麥片味道一般。雖然廣告能使100萬個消費者每人買一盒，但消費者很快就會知道，麥片並不怎麼好，並不再購買了。
波斯特決定，支付1000萬美元廣告費而只得到300萬美元銷售額並不值得。因此，它不打算做廣告。它讓廚師回廚房找另一種口味。
另一方面，凱洛格知道，它的麥片極棒。嘗試過它的每乙個人第二年每個月會買裂雹一盒。因此，1000萬美元的廣告費能帶來3600萬美元的銷售額。
在這裡，廣告有利可圖，是因為消費者會反覆購買凱衝純洛格的好產品。因此，凱洛格選擇做廣告。
我們已經考慮了兩個企業的行為，現在來考慮消費者的行為。我們從斷言消費者傾向於嘗試他們從廣告上看到的新麥片開始。但這種行為是理性的嗎？
消費者會嘗新麥片僅僅是因為賣者選擇了做廣告嗎？
微分方程dy/dx=y/x-1/2(y/x)^3當y(1)=1時的特解
5樓：虞學岺翦嫻
設u=y/x,則。
du/dx=(xdy/dx-y)/x^2,把方程代入上式，得。
du/dx=-u^3/(2x),-2du/u^3=dx/x,1/u^2=lnx+c,y(1)=1時u(1)=1,代入上式，得c=1.
u^2=1/(lnx+1),y=土x/√（lnx+1),由y(1)=1得y=x/√（lnx+1).
6樓：束秀愛敏寅
不是的，微分方程在用於解決物理問題時，x是有範圍的。比如x表示長度的時候，必然有x>0.
但是如果x表示的是溫度，就正負都可能有。
所以解數學上的微分方程的時候，所以可能都考慮是沒有意義的。只要考慮滿y(1)=1的一種即可。
實際問題時，就要充分考慮了。
比如∫(1/x)dx=ln|x|+c
平時一般都是∫(1/x)dx=lnx+c即可。
7樓：華源網路
裂笑埋y+1)^2*dy=-x^3dx
y^2+2y+1)dy=-x^3dx
兩端積分得肆螞。
1/3y^3+y^2+y=-1/公升穗4x^4+c
微分方程(1+3y)xdx-(1+x^2)dy=0的通解
8樓：
摘要。1+3y｜=（1+x²+c）^（3/2）微分方程(1+3y)xdx-(1+x^2)dy=0的通解。
1+3y｜=（1+x²+c）^（3/2）
微分方程(1+3y)xdx-(1+x^2)dy=0的通解解題(1+3y)xdx-(1+x^2)dy=0(1+x^2)dy=(1+3y)xdx1/（1+3y）dy=x/（1+x²毀昌）dx∫1/（1+3y）纖察扒dy=∫x/（1+x²）dx1/3∫1/（1+3y）d（1+3y）=1/2∫1/（1+x²）dx²1/3ln｜1+3y｜=1/2ln（1+x²+c）沒棗｜1+3y｜=（1+x²+c）^（3/2）
微分方程(1+3y)xdx-(1+x^2)dy=0的通解解題(1+3y)xdx-(1+x^2)dy=0(1+x^2)dy=(1+3y)xdx1/（1+3y）dy=x/（1+x²毀昌）dx∫1/（1+3y）纖察扒dy=∫x/（1+x²）dx1/3∫1/（1+3y）d（1+3y）=1/2∫1/（1+x²）dx²1/3ln｜1+3y｜=1/2ln（1+x²+c）沒棗｜1+3y｜=（1+x²+c）^（3/2）
微分方程(3+2y)xdx+(1+x2)dy=0 的通解為：
9樓：考試資料網
答案碰梁】：b
提示 判斷方程的型別為可分離變數方程盯虛，將方程分笑則運離變數得<>
dx，兩邊積分計算。
求微分方程:dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解
10樓：科創
一階線性方程組困告友。
先解。dy/dx=2y/(x+1)
得。dy/y=2dx/(x+1)
y=c(x+1)^2
設c(x)是原方程的友虧解，代入原方程得。
c'(x)*(x+1)^2=(x+1)^3c'汪槐(x)=x+1
得c(x)=1/2x^2+x+c
所以原方程的通解為。
y=(x+1)^2*(1/2x^2+x+c)
求微分方程dy/dx-(1/(x+1))y=(x+1)^3的通解？
11樓：華源網路
這是一道一階線性微分方程的題目，找到p(x)和q（x)後直橡冊接套公式就可求出通解啟模。,3,兩邊同除(1+x)³梁旁巨集，把y/(1+x)³看成整體。 y＝c(x+1)+(1+x)^4)/3。,1,
求微分方程y^3 dx -(1-2xy^2)dy=0的通解.？
12樓：天羅網
y^3dx+2xy^2dy=dy
y^2dx+2xydy=dy/此者虧y
y^2dx+xdy^2=dy/y
d(xy^2)=dlny
通解森神嫌辯xy^2=lny+c,10,
微分方程的意義及應用,請問微分方程的意義是什麼，為什麼在控制論中總要用到他呢？
我的一點理解，供你參考 想控制乙個變數x，當它偏離目標值a時候，你要給它乙個力f x 這個力會給x乙個變化率dx dt，於是有 dx dt f x 這樣乙個自治微分方程。乙個好的控制系統，就是給出了乙個合適的f，使得變數x受到擾動偏離目標值a時，會按照此方程的解軌跡自動回覆到a。例如用彈簧將乙個小球...
微分方程的通解是不是全部解,微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了
不是，還有不滿足的，稱為奇蹟qi解，通解是一類的表示，定義 微分方程解中含有任意常數，任意常數個數與階數相同，這樣是通解，是一類。且任意常數相互獨立，不能合併使其減少。微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了 通解並不包含所有解。對於乙個微分方程而言，其解往往不止乙個，而是有一組，可以表示這一組中...
微分方程的特解與通解,微分方程的通解和特解有什麼區別
y 3y 2y 3e 2x 1 先求齊次方程的通解 特徵方程 r2 3r 2 0 r 2 r 1 0 得r 1或r 2 所以齊次通解y c1e x c2e 2x 2 再求非版齊次的特解 根據已知 權 2是特徵方程的單根,所以k 1設y x ae 2x y ae 2x 2xae 2x y 2ae 2x...