1樓：活寶上大夫
^齊次方程的特徵方程為r^2-2r+1=0特徵根為r1=r2=1
所以齊次方程的通解為y=(c1+c2x)e^x設非齊次方程的特解為y*=ax^2e^x
則(y*)'=a(x^2+2x)e^x
(y*)"=a(x^2+4x+2)e^x
把它們三個代入原方程得a(x^2+4x+2)e^x-2a(x^2+2x)e^x+ax^2e^x=e^x
解得a=1/2
所以特解為y*=1/2·x^2e^x
則非齊次方程的通解為y=(c1+c2·x+1/2·x^2)e^x
高數，這個微分方程的通解怎麼算？
2樓：匿名使用者
xylnx-xy直接可以用全微分解d(ylnx-x)/dy=d(y+xlnx-x)/dx，所以對lnxdxdy求積分即可。
高數。微分方程的通解。怎麼算出來的？
3樓：素馨花
齊次方程的特徵方程為r^2-2r+1=0 特徵根為r1=r2=1 所以齊次方程的通解為y=(c1+c2x)e^x 設非齊次方程的特解為y*=ax^2e^x 則(y*)'=a(x^2+2x)e^x (y*)"=a(x^2+4x+2)e^x 把它們三個代入原方程得a(x^2+4x+2)e^x-2a(x^2+2x)e^x+ax^2e^x=e^x 解得a=1/2 ...
4樓：首湛斛正浩
不會就說
題目錯了吧
改個字母就好
高數，怎麼得出微分方程的通解的
5樓：匿名使用者
你劃線部分取
du倒數，把zhidu乘到方程右側得到dao： dx / x =du ( u^內(-3) -u^(-1))
也就是 d lnx = d( -u^(-2)/2 - ln(u)) = d( ln( e^(1/u^2/2)/u))
所以 c+ lnx = ln( e^(1/u^2/2)/u)取 e 的冪，把u乘到左邊
容即得通解（c作為任意常數，進行相應變換）
6樓：匿名使用者
xdu/dx=u³/(1-u²)，即
du(1-u²)/u³=dx/x，即
du(1/u³-1/u)=dx/x，兩邊積分-1/(2u²)-lnu=lnx+lnc
故版-1/(2u²)=ln(cux)
求出權cux=e^(-1/(2u²))
微分方程的通解怎麼求？
7樓：汗海亦泣勤
^已知微分方程的通解怎麼求這個微分方程
答：求導！如：
1。x^2-xy+y^2=c等式兩邊對x求導：2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0故dy/dx=(2x-y)/(x-2y)；或寫成2x-y-(x-2y)y′=0
若要求二階微分方程則需再求導一次：
2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=02。e^(-ay)=c1x+c2
-ay′e^(-ay)=c₁(一階微分方程）-ay〃e^(-ay)-ay′(-ay′)e^(-ay)=0，即a²(y′)²-ay〃=0(二階微分方程）
8樓：秦桑
此題解法如下：
∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0==>x-y+xy=c (c是常數)
∴ 此方程的通解是x-y+xy=c。
9樓：逯暮森香梅
祝：學習棒棒噠！^.^
10樓：匿名使用者
[高數]變限積分求導易錯點
11樓：匿名使用者
解：∵(1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0==>x-y+xy=c (c是常數)
∴此方程的通解是x-y+xy=c。
12樓：糜穆嶽葉舞
題目是不是弄錯了啊，是y''+2y'-3y=0吧如果是y"+2y'-3y=o過程如下：
解：該微分方程的特徵方程為r∧2+2r-3=0解得r1=-3,r2=1
∴微分方程的通解為y=c1e∧-3x+c2e∧x
這個微分方程的通解怎麼求？
13樓：兔斯基
非齊次的特解帶入非齊次方程中，如下詳解望採納
14樓：匿名使用者
[高數]變限積分求導易錯點
高數求微分方程的通解,高數,微分方程求通解
1 y y x 1.先求齊次的通解。特徵方程r2 r 0 r r 1 0 得r1 0,r2 1 即y c1 c2e x 2.求非齊次的特解 0是單根 所以k 1 設y x ax b ax2 bx y 2ax b y 2a 代入原方程 2a 2ax b x 得a 1 2,b 1 即y x2 2 x 綜...
微分方程的通解是不是全部解,微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了
不是，還有不滿足的，稱為奇蹟qi解，通解是一類的表示，定義 微分方程解中含有任意常數，任意常數個數與階數相同，這樣是通解，是一類。且任意常數相互獨立，不能合併使其減少。微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了 通解並不包含所有解。對於乙個微分方程而言，其解往往不止乙個，而是有一組，可以表示這一組中...
微分方程的特解與通解,微分方程的通解和特解有什麼區別
y 3y 2y 3e 2x 1 先求齊次方程的通解 特徵方程 r2 3r 2 0 r 2 r 1 0 得r 1或r 2 所以齊次通解y c1e x c2e 2x 2 再求非版齊次的特解 根據已知 權 2是特徵方程的單根,所以k 1設y x ae 2x y ae 2x 2xae 2x y 2ae 2x...