1樓：摩羯
不是，還有不滿足的，稱為奇蹟qi解，通解是一類的表示，定義：微分方程解中含有任意常數，任意常數個數與階數相同，這樣是通解，是一類。且任意常數相互獨立，不能合併使其減少。
微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了
2樓：匿名使用者
通解並不包含所有解。
對於乙個微分方程而言，其解往往不止乙個，而是有一組，可以表示這一組中所有解或者部分解的統一形式，稱為通解（general solution）。對乙個微分方程而言，它的解會包括一些常數，對於n階微分方程，它的含有n個獨立常數的解稱為該方程的通解。
求微分方程通解的方法有很多種，如：特徵線法，分離變數法及特殊函式法等等。而對於非齊次方程而言，任乙個非齊次方程的特解加上乙個齊次方程的通解，就可以得到非齊次方程的通解。
其通解為
這是乙個二階常微分方程，在物理中經常會用到，被稱作亥姆霍茲方程（helmholtz equation)。它的解中具有兩個常數和當
和取某個特定值時所得到的解稱為方程的特解。例如y=6*cos(x)+7*sin(x)是該方程的乙個特解。
3樓：匿名使用者
又找了一下。。好像不屬於通解的特殊解 叫做奇解。
4樓：匿名使用者
我也在想這個問題啵，苦於沒有正確的解答，數學複習全書的6.2就沒有將y≡0和x≡0這兩個特解包含進去，我個人覺得這樣是不好的。
我覺得這道題的結果左右同時乘以x²y³，從而得出通解是比較好的。
另外有些題如dy=ydx,通解寫成y=ce^x就可以包含全部了，目前看到的就這兩種情況吧~
5樓：匿名使用者
恩 那是包絡解 不在考研範圍
為什麼微分方程的通解不是所有解，那麼研究通解有什麼意義？ 30
6樓：謝了呵
有些數學題的答案不是有限的乙個和幾個,而是無數個,把這無數個解用某種形式表達出來,稱為通解.這種通解在三角方程中經常出現.
例:sinx=1,通解是x=90°+k*360°(k為任意整數)取k=0,得x=90°,稱為乙個特解.
取k=1,得x=450°,也是乙個特解.
例2.給出偶數
2,4,6,.都是特解
通解為2n(n是整數)
一般通解都包含了所有解
常微分方程的通解與全部解的關係
7樓：匿名使用者
對於常微分方程的通解
其與全部解的關係
實際上就是全部解用函式式子進行表示
得到的就是通解
對於線性微分方程來說，通解=所有解
而對於一般的微分方程來說，有些解可能不包含在通解式子中，即通解小於所有解
8樓：匿名使用者
這兩種說法沒有區別，說到通解，指的就是全部解。不同的教材上說法不統一，兩種說法都是常用的。
9樓：匿名使用者
通解即全部解。 一般稱通解。
常微分方程的通解與全部解的關係,常微分，解，通解，特解的關係，舉例說明
對於常微分方程的通解 其與全部解的關係 實際上就是全部解用函式式子進行表示 得到的就是通解 對於線性微分方程來說，通解 所有解 而對於一般的微分方程來說，有些解可能不包含在通解式子中，即通解小於所有解 這兩種說法沒有區別，說到通解，指的就是全部解。不同的教材上說法不統一，兩種說法都是常用的。通解即全...
微分方程的特解與通解,微分方程的通解和特解有什麼區別
y 3y 2y 3e 2x 1 先求齊次方程的通解 特徵方程 r2 3r 2 0 r 2 r 1 0 得r 1或r 2 所以齊次通解y c1e x c2e 2x 2 再求非版齊次的特解 根據已知 權 2是特徵方程的單根,所以k 1設y x ae 2x y ae 2x 2xae 2x y 2ae 2x...
高數求微分方程的通解,高數,微分方程求通解
1 y y x 1.先求齊次的通解。特徵方程r2 r 0 r r 1 0 得r1 0,r2 1 即y c1 c2e x 2.求非齊次的特解 0是單根 所以k 1 設y x ax b ax2 bx y 2ax b y 2a 代入原方程 2a 2ax b x 得a 1 2,b 1 即y x2 2 x 綜...