求一道微分方程的題解析,一道關於微分方程的題。為什麼解析中的那個是lnC,應該是C才對呀

1樓:超級大超越

特徵方程r2-4r+3=0

r=1,3

則通解為y=c1·e^x + c2·e^(3x)代入初始條件得c1=4,c2=2

則y=4e^x+2e^(3x)

2樓:匿名使用者

特徵根方程得y=ae^x+be^3x

由初始條件得a+b=6,a+3b=10

得a=4,b=2

一道關於微分方程的題。為什麼解析中的那個是lnc,應該是c才對呀

3樓:匿名使用者

c是第乙個常數,ln c是根據c得出的第二個常數,是不同的,所以要保留ln c

4樓:戲言話真

c是常數,lnc也是常數,都一樣。相當於c=lnc

5樓:匿名使用者

不知道你為什麼會問這個問題

用matlab求常微分方程的解析解

6樓:匿名使用者

你這個方程應來

該是在初

自條件v(0)=0時解的咯,沒有初條件matlab解不出來。語句如下(我現在沒條件在軟體中試,如果不行你告訴我再改~)

g=527.436*0.4536*9.

8;f=470.327*0.4536*9.

8;m=527.436*0.4536;b=0.

08*0.4536*9.8/0.

3048; ...,

dsolve('dv=(g-f-b*v)/m','v(0)=0','t')

注意那個"(空格)...,"只是為了換行好看,可以不要的

微分方程的平衡點及穩定性分析的實際意義是什麼?

7樓:匿名使用者

這個非常容易理解,例如研究物件為某溫度控制系統。我們有乙個理想溫度x和乙個實際溫度y,x和y都是時間t的函式,xy滿足某個微分方程,假如我們能夠設定乙個控制器,使得x和y的關係更接近我們的需求,那麼保證這個控制器穩定是乙個前提。

實際的例子太多了,最經典的就是空調。比如某室內溫度為y,空調的設定溫度為x,xy都是時間t的函式並且滿足某個微分方程,現在我們要控制空調的製冷和加熱系統,讓y在更短的時間內更快的接近x或者空調最節能,首先就要保證這個控制系統穩定,特別是對於這種帶時滯的系統。不穩定的情形是這樣:

假如室內溫度是35度,設定溫度是26度,模型不穩定的話有可能會過製冷一直到23度,然後又會加熱到30度,又製冷到23度,再加熱到30度,無限工作下去,這就是臨界穩定,甚至絕對不穩定的情況下溫度波動離26度的平衡位置越來越遠。