1樓：絕對神舞
(1)當n=1,a1=s1=1-a1,所以a1=1/2當n>=2時，sn=1-an
s=1-a兩式相減得，an=a-an
即 an/a=1/2
又s2=a1+a2=1-a2，所以a2=1/4an=(1/4)(1/2)^(n-2)=(1/2)^n當n=1時，1/2=a1
所以an=(1/2)^n
2)bn=n/an=nx2^n,b1=2tn=b1+b2+b3+…+b+bn
2+2x2^2+3x2^3+…+n-1)x2^(n-1)+nx2^n①
2tn=2^2+2x2^3+3x2^4+…+n-1)x2^n+nx2^(n+1)②
①得，tn=-2-2^2-2^3-…-2^n +nx2^(n+1)
+nx2^(n+1)
2+(n-1)x2^(n+1)
2樓：匿名使用者
sn=1-an，s(n-1)=1-a(n-1)，sn-s(n-1)=a(n-1)-an(n≥2），an=a(n-1)-an，an/a(n-1)=1/2，又因s1=1-a1=a1，，a1=1/2
即an/[a(n－1)]=1/2=常數，則為等比數列，且公比是q=1/2，首項是a1=1/2，則an=(1/2)^n。
bn=an分之n=n*2^n
用錯位相減法求和：
tn=1×2 + 2×2² +3×2³ +n×2^n ①2tn= 1×2² +2×2³ +n-1)×2^n + n×2^(n+1) ②
①得。tn=n×2^(n+1) -2+2²+2³+…2^n)=n×2^(n+1) -2(1-2^n)/(1-2)=n×2^(n+1) +2(1-2^n)
n×2^(n+1) +2-2^(n+1)=(n-1)×2^(n+1) +2
已知數列{an}的前n項和為sn,且sn+an/2=1
3樓：網友
由 s1=a1 及 s1+a1/2=1 ，可以算出 s1=a1=2/3
1)n>1時，根據an=sn-s，sn+an/2=1可以化為：sn+(sn-s)/2=1即：3sn-s=2
3(sn-1)=(s-1)
所以是以s1-1=-1/3為首項，1/3為公比的等比數列。
從而，sn=(-1/3)*(1/3)^(n-1)=-1/3^n因此，an=sn-s=-1/3^n-[-1/3^(n-1)]=2/3^n，n>1
顯然a1=2/3滿足上式，故，an=2/3^n，n∈n*
2)bn=log什麼？請告知，好進一步解答。
如有疑問，請追問。
已知數列｛an｝的前n項和sn=an n^2-
4樓：匿名使用者
答：1）
數列an滿足：sn=an+n^2-1
所以：s(n+1)=a(n+1)+(n+1)^2-1兩式相減：a(n+1)=a(n+1)-an+2n+1所以：an=2n+1
3^n)b(n+1)=(n+1)a(n+1)-nan(3^n)b(n+1)=(n+1)*(2n+2+1)-n(2n+1)(3^n)b(n+1)=4n+3
b(n+1)=(4n+3)/(3^n)=3(4n+4-1)/3^(n+1)
所以：bn=3(4n-1)/3^n，滿足b1=3所以：an=2n+1，bn=3(4n-1)/3^n2）請確認上述(3^n)*b(n+1)還是3^[nb(n+1)]，謝謝。
已知數列{an}的前n項和為sn,且sn=2–(2/n+1)an
5樓：網友
a1=s1=2-[(2/1)+1]a1
整理，得4a1=2 a1=1/2
n≥2時，sn=2-[(2/n)+1]an
sn-1=2-[2/(n-1) +1]a(n-1)sn-sn-1=an=2-[(2/n)+1]an-2+[2/(n-1) +1]a(n-1)
整理，得。2(n+1)/n]an=[(n+1)/(n-1)]a(n-1)2an/n=a(n-1)/(n-1)
an/n)/[a(n-1)/(n-1)]=1/2，為定值。
a1/1=(1/2)/1=1/2
數列是以1/2為首項，1/2為公比的等比數列。
an/n=(1/2)×(1/2)^(n-1)=1/2ⁿ
6樓：匿名使用者
證明：當n=1時，a1=s1=2-(2/1+1)a1解得：a1=1/2
即a1/1=1/2
當n≥2時，an=sn-s(n-1)
2-(2/n+1)an-a(n-1)
(2/n+1)an+[2/(n-1)+1]a(n-1)即an+(2/n+1)an=[2/(n-1)+1]a(n-1)(2/n+2)an=(n+1)/(n-1)*a(n-1)2(n+1)/n*an=(n+1)/(n-1)*a(n-1)即an/n*2=a(n-1)/(n-1)
an/n)/[a(n-1)/(n-1)]=1/2∴數列是以1/2為首項，1/2為公比的等比數列。
已知數列{an}的前n項和為sn,且2sn+an=1
7樓：網友
2sn+an=1
2s(n-1)+a(n-1)=1
2sn-2s(n-1)=2an=(1-an)-[1-a(n-1)]=a(n-1)-an
3an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/3
數列an為q=1/3的等比數列。
已知數列{an}的前n項和為sn,且sn=(an+1)^2/4
8樓：戚蘭若韶黛
題目應該是抄漏了，各項均為正數。
解：n=1時，a1=s1=(a1+1)²/4(a1-1)²=0
a1=1n≥2時，an=sn-s(n-1)=(an+1)²/4-[a(n-1)+1]²/4
整理，得。an²-a(n-1)²-2an-2a(n-1)=0[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0
an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0如果有數列各項均為正的條件，那麼：
an+a(n-1)恆》0，因此只有an-a(n-1)=2，為定值。
數列是以1為首項，2為公差的等差數列。
an=1+2(n-1)=2n-1
如果沒有這個條件，除了上面的通項公式外，還有一種情況：
an+a(n-1)=0
an=-a(n-1)
數列是1，-1，1，-1，……的交錯數列。
an=(-1)^(n+1)
9樓：籍好潔彤山
s1=a1=(a1
1/a1)/2
推出a1=1
s2=a1+a2
1+a2(a2
1/a2)2推出a2=√2
1s2a1+a2+a3
2+a3=a3+1/a3)2推出a3
猜想an√n-√(n-1)
以下用數學歸納法證明。
當n=1時成立顯然成立。
設n=k時成立，即ak
k-√(k-1)
則n=k+1時。
s(k+1)=sk+a(k+1)
a(k+1)
1/a(k+1)]
2將sk用ak帶入得：
ak+1/ak)/2+a(k+1)
a(k+1)
1/a(k+1)]
2整理得ak
1/ak+a(k+1)-1/a(k+1)=0而ak+1/ak
k-√(k-1)
1/[√k√(k-1)]
k-√(k-1)+(k
(k-1)]
2√k所以有a(k+1)-1/a(k+1)+2√k=0[a(k+1)]²2√k
a(k+1)-1
0解得：a(k+1)=√k+1)
k或者a(k+1)=-k+1)
k(負數。捨去)所以n=k+1時an
n-√(n-1)也成立。
所以，｛an｝的通項公式：
an=√n√(n-1)
已知數列{an}的前n項和為sn,sn=1/3(an－1)(n∈n*)
10樓：毓信種辛
n>1時。
an=sn-s(n-1)
1/3(an-1)-1/3(a(n-1)-1)化簡得到。
2/3)an=(-1/3)a(n-1)
因此an/a(n-1)=-1/2
而且a1=1/3（a1-1)
解得a1=1/2
因此數列為等比數列。
通項為an=（-1/2）^(n-1)*(1/2)=-1/2)^n
已知數列an的前n項和為Sn,且2Sn3an2n,n
1 因為baia1 s1 3a1 2 所以du zhia1 1 又daosn 3an 2n s n 1 3a n 1 2 n 1 所以an sn s n 1 3an 3 n 1 2即an 3 2a n 1 1 所以an 2 3 2 a n 1 2 即為首項版a1 2 3，公比為3 2的等權比數列an...
已知數列an的前n項和為Sn且Sn n2 2n（I）求數列an的通項公式數列bn中，b1 1，bn abn
i 當n 1時，a1 s1 1 2 3 當n 2時，an sn sn 1 n2 2n n 1 2 2 n 1 2n 1，上式對於n 1時也成立，故an 2n 1 ii 當n 2時，bn a bn?1 2bn?1 1，bn 1 2 bn 1 1 b1 1 2 數列是以2為首項，2為公比的等比數列 bn...
已知數列an的前n項和為Sn，且對任意n N，有2Sn 3an 2，則a1Sn
解 1 3a n 1 2sn 3 3an 2sn 1 3 3a n 1 an 0 a n 1 an 1 3，為定值。數列是以1為首項，1 3為公比的等比數列。數列的通項公式為an 1 3 n 1 2 sn 1 1 3 n 1 1 3 3 2 1 1 3 n 3 2 1 2 3 n 1 隨n增大，3 ...