一道急待解決的不等式問題 用不等式解決問題

2023-05-22 13:05:02 字數 3234 閱讀 8201

1樓:傲雪仞

先列出不等式,我用語言給你描述,符號我不會打,實在不好意思。

第一步:2a+3b大於等於2倍根號下6ab(這裡用的是乙個不等式的公式)

第二步:2a+3b不是等於1嗎,把2a+3b用1代替後得到乙個不等式,即。

1大於等於2倍根號下6ab

第三步:將不等式兩邊同時平方,不等號方向不變,得到式子,即。

1大於等於24倍ab

最後,將ab的係數化為1,就是不等式兩邊都除以24,得到式子,即。

24分之1大於等於ab,也就是ab小於等於24分之一,那麼ab的最大值就是24分之一。

稀里糊塗地描述了出來,也不知道你能不能看明白,我電腦輸入法不太懂,不會打那些數學符號,抱歉啊。

2樓:花香人間

2a+3b=1,可以得到:a=(1-3b)/2.

a*b=(1-3b)/2*b=b/2-3*b*b/2=-3/2*(b*b-2*b)=-3/2(b-1/6)^2+1/24

所以當b=1/6時,最大值為1/24

3樓:網友

2a+3b=1

則b=(1-2a)/3

則ab=a×(1-2a)/3=(-2a^2+a)/3=-2/3(a^2-a/2)=-2/3[a^2-a/2+(1/4)^2-(1/4)^2]

2/3[(a-1/4)^2-1/16]=-2/3(a-1/4)^2+1/24

當a=1/4時,有最大值是1/24.

4樓:匿名使用者

很簡單的,a*b=a*(<1-2a>/3)然後化開,其實就是求一拋物線的最大值,思路個你了,計算自己做呀!不要懶惰!

5樓:網友

1=2a+3b>=2(6ab)^(1/2)所以 ab<=1/24

當且僅當 2a=3b=1/2

即 a=1/4 b=1/6時,等號成立。

用不等式解決問題

6樓:匿名使用者

設用50根火柴棒可搭出x個正方形,x為正整數。

3x+1<50

解得x<則x=16

用50根最多可搭16個正方形。

利用不等式組解決實際問題的關鍵是找出題中的不等關係。

再注意未知數的取值要結合實際因,最後根據實際情況確定合理的答案。

一般地,用純粹的大於號「>」小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式,用不小於號(大於或等於號)「≥不大於號(小於或等於號)「≤連線的不等式稱為非嚴格不等式,或稱廣義不等式。總的來說,用不等號(<,連線的式子叫做不等式。

一元一次不等式:含有乙個未知數(即一元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-x>0

同理:二元一次不等式:含有兩個未知數(即二元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。

不等式性質有三:

不等式性質1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同乙個數(或式子),不等號的方向不變;

不等式性質2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同乙個正數,不等號的方向不變;

不等式性質3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同乙個負數,不等號的方向改變。

解不等式的途徑,利用函式的性質。對指無理不等式,化為有理不等式。

高次向著低次代,步步轉化要等價。數形之間互轉化,幫助解答作用大。

證不等式的方法,實數性質威力大。求差與0比大小,作商和1爭高下。

直接困難分析好,思路清晰綜合法。非負常用基本式,正面難則反證法。

還有重要不等式,以及數學歸納法。圖形函式來幫助,畫圖、建模、構造法。

7樓:匿名使用者

解:每增加乙個正方形需增加3根火柴,有n個正方形需(3n+1)根火柴,令3n+1=50,得n=16又3分之1,n為正整數,∴最多n=16。

即最多可搭16個正方形。

8樓:一蓑煙雨

先審,再設,再解,再檢,再答。

一道不等式 求助

9樓:老黃知識共享

5[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]+4[a^2bc+b^2ca+c^2ab]

10[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]/2+4[a^2bc+b^2ca+c^2ab]

5[a^2bc+b^2ca+c^2ab]+4[a^2bc+b^2ca+c^2ab]

9[a^2bc+b^2ca+c^2ab]=9abc(a+b+c)=9abc.

剛才有人問過,不知道是不是你。我分析了半天,逆反思維分析出來,但我剛才的問題懶得再寫過程了,希望題主自己能整理一下,才能學到東西。既然再問,不管是不是同乙個人,我就把過程寫出來給你了。

一道不等式問題

10樓:匿名使用者

300×85%=255(人) 255-56=199(人)

答:至少可以有199名學生來**。

11樓:高倍望遠鏡專賣

(2/x)+(1/y)

(2/x)+(1/y)]×1

(2/x)+(1/y)](2x+y)

4+(2x/y)+(2y/x)+1

5+(2x/y)+(2y/x)

9當且僅當2x/y=2y/x時取得,即x=yx=1/3,y=2/3時取得。

一道不等式問題

12樓:匿名使用者

(x-y)²≥0,兩邊同加上4xy得:(x+y)²≥4xy

得:xy≤[(x+y)/2]²

所以:1/(xy)≥1/[(x+y)/2]²。

乙個不等式問題,求助。

13樓:我愛五子棋

我辛辛苦苦找了一天,找到乙個英語版的答案。

不等式問題急求解。

14樓:網友

顯然a≠0,令ax^2+2x+c=0,則x1=-1/3,x2=1/2是方程的根。

2/a=1/2-1/3=1/6, c/a=1/2*(-1/3)= 1/6

a= -12, c=2

等式-c×x的平方+2x-a>0化為:-2x^2+2x+12>0-2x^2+2x+12>0

x^2-x-6<0

x-3)(x+2)<0

2

15樓:匿名使用者

a×x的平方+2x+c>0的解集,則a=-6,c=1

第2問,1-根號7

一道不等式。。。好的加分

將小於等於號兩邊的分數分子分母對換,小於等於號變為大於等於號。左邊為 1 x y 1 x y xy 1 x y,在x y大於0時,1 x y為單調增函式,1 x y 1 x y xy為先減後增函式,對,1 x y 1 x y xy求導數,求出當導數為0的時候的x y的值,代入左邊計算得到最小值,可以...

關於乙個不等式問題?不等式的問題?

是的,要分類討論。乙個最簡單的例子 x的平方大於1 直覺上看是 x 1 但實際上 x 1也行。分類討論 滿意望。x x 2 0,說明x和x 2同號 同時為正,或者同時為負 分別討論 1 同時為正,則 x 0 x 2,交集是x 2 2 同時為負,則x 0,x 2,交集是x 0所以最後的解是x 0,與x...

數學,一道簡單的不等式,急!!!!!

2 x y x y 兩邊開方得。根號2 x y 根號2 x y的最大值是根號2,最小值 根號2 令x sina y cosa x y 根號二 sin a 四分之派 利用三角函式x siaa,y cosa x y 根號2 sin a 四分之派 所以得最小值為付根號2.設x y 1,則x y的最小值是多...