1樓：匿名使用者
一元二次方程ax^2+bx+c=0的根從幾何意義上來說就是拋物線y=ax^2+bx+c與x軸交點的橫座標，所以研究方程ax^+bx+c=0的實根的情況，可從y=ax^2+bx+c的圖象上進行研究。
若在(-∞內研究方程ax^2+bx+c=0的實根情況，只需考察函式y=ax^2+bx+c與x軸交點個數及交點橫座標的符號，根據判別式以及韋達定理，由y=ax^2+bx+c的係數可判斷出△，x1+x2，x1x2的符號，從而判斷出實根的情況 。
若在區間（m，n）內研究二次方程ax^2+bx+c=0，則需由二次函式圖象與區間關係來確定。
詳細資料請參閱文庫《一元二次方程根的分布》】
一元二次方程根的分布問題
2樓：戶如樂
根的分布一般指一元二次方程實根分布問題，是一類通過題幹中根的分布確定一元二次函式引數取值範圍的問題。根的分布是初中數學一元二次函式的基礎內容。一元二次方程的根實質上對應二次函式圖象與x軸的交點橫座標。
事實上，二次方程求根公式(能因式分解先分解)和韋達定理可求解某些一元二次方程根的分布問題，但是不如二次函式圖象解決靈活。
重點一：判斷乙個方程是一元二次方程的條件。
1、是整式方程；
2、二次項係數不為0；
3、未知數的最高指數是2且只含乙個未知數。
重點二：一元二次方程的解法。
1、直接開平方法；
2、配方法；
3、公式法；
4、因式分解法。
重點三：一元二次方程的實際應用。
1、一元二次方程的實際應用，解題的關鍵是要從題目中找出相關的等量關係並列出方程求解，注意檢驗方程的解是否正確且符合題意。
2、一元二次方程在高考中主要是在點的運動方程中進行考查，有時候會出單獨的選擇題或者填空題。
一元二次方程根的分布
處理一元二次方程實根分布情況下求參問題的4個方法
3樓：
解一元二次方程的四種方法1、直接開平方法形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可採用直接開平方法解一元二次方程。如果方程化成x²=p的形式，那麼可得x=±√p。如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那麼nx+m=±√p，進而得出方程的根。
2、配方法用配方法解方程ax²+bx+c=0(a≠0)，先將常數c移到方程右邊，將二次項係數化為1，方程兩邊分別加上一次項係數的一半的平方，方程左邊成為乙個完全平方式。3、公式法把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b²-4ac的值，當b²-4ac≥0時，把各項係數a，b，c的值代入求根公式就可得到方程的根。4、因式分解法把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。
一元二次方程根的情況
4樓：匿名使用者
一元二次方程根分三種情況：
1）△<0時，對應的一元二次方程沒有實數根。（2）△=0時，對應的一元二次方程有兩個相等的實數根。（3）△>0時，對應的一元二次方程有兩個不同的實數根。
一、一元二次方程的△判別式等於什麼？
設乙個一元二次方程為ax^2+bx+c=0（a≠0），則它的△判別式為：△=b^2-4ac。
二、一元二次方程的實根的個數與其△判別式正負的三個充要條件。
1）「一元二次方程沒有實根」的充要條件是「△<0」。
2）「一元二次方程有兩個相等的實根」的充要條件是「△=0」。
3）「一元二次方程有兩個不同的實根」的充要條件是「△>0」。
因為我們有了一元二次方程的實根的個數與其△判別式正負的三個充要條件，所以我們在判斷一元二次方程的實根個數時不必求出所有具體的實根，而是只要判斷出其△判別式的正負就能得到相應的一元二次方程的實根的個數。
三、△判別式判斷一元二次方程實根的個數的原理和理論依據——一元二次方程求根公式的推導。
一元二次方程根的分布問題
5樓：買昭懿
12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4=0在【0,1)之間有實數根。
相當於二次函式f(k)=12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4的零點在【0,1)之間。
當k=0時，f(0) =0-0+v^2-4=0，v^2=4，v=±2當k≠0時，f(0)*f(1)＜0，即：(v^2-4){12-[2(√6+√2)v-8]+(v^2-4)＜0
2(√6+√2)(v+2)(v-(√6-√2)/2)(v-2）＞0v＜(√6-√2)/2，或v＞2
綜上，v＜(√6-√2)/2，或v≥2
即：v∈（-6-√2)/2）u【2，+∞
6樓：匿名使用者
我明天早上要上班，幫你寫個思路，答案自己寫吧。
你畫乙個圖就可以知道了，因為函式影象開口向上，且在【0,1)之間有根，首先第一條，根的判別式△≥0---1
解出k的範圍1
第二，因為在【0,1)之間有根，就是f(k)=12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4的交點在【0,1)之間。
所以f(0)f(1)≤0---2（畫圖可以看出來）求出k的範圍2
聯合1,2求出k的範圍。
7樓：浮躁的
根據s=d^2-4ac大於等於0。因為在0和1之間有根，所以0小於等於s小於1。可以求出v範圍。
8樓：穩重又甜美灬瑰寶
你應該問老師好吧。
一元二次方程根的分布問題
9樓：匿名使用者
△=b²-4ac>0,有兩個不相等的實數根。 △b²-4ac=0，有兩個相等的實數根。 △b²-4ac<0，無實數根。
一元二次方程根與係數關係，一元二次方程中 根與係數的關係是什麼
1.由 與x軸兩交點間距離等於3 可知，拋物線與x軸交點座標為 5，0 然後將 5，0 0，2 帶入方程，得到第乙個解析式 再將 5，0 0，2 帶入，得到第二個解析式。這是過程具體得多少，自己算下哈.2.方程兩根公式為 b b 2 4 a c 2a,所以，根據題意得 b b 2 4 a c 2 a...
一元二次方程的複數根怎麼求如,一元二次方程的複數根怎麼求如x
方法還是一樣的,只不過另外一邊是負數開根號,得到單位為i的複數這個題目的話 x 2 2x 1 4 x 1 2 4 x 1 正負2i x 1 2i或1 2i 一元二次方程的複數求根公式是什麼?一元二次方程的複數求根公式是x b b 2 4ac 2a 一元二次方程必須同時滿足三個條件 1 這是乙個整式方...
一元二次方程公共根定理,兩個一元二次方程有公共根應該怎麼求
本人認為還是不要記太多公式 比如這兩個方程為 ax 2 bx c 0 px 2 qx r 0 總可以化為 x 2 b x c 0 x 2 q x r 0 其中b b a,c c a,q q p,r r p 設共同根為m,則m一定滿足以上兩方程，m 2 b m c 0 m 2 q m r 0 兩方程相...