二次函式,快!!!!

2023-01-31 19:15:06 字數 1701 閱讀 8800

1樓:qq鬆鬆果

1.∵y=x^2-2x+m

∴由根與係數的關係知:x1+x2=2

又∵x2-x1=6

∴x1=-2,x2=4

∴a(-2,0),b(4,0)

∴代入解析式有:4+4+m=0

m=-8∴y=x^2-2x-8=x^2-2x+1-9=(x-1)^2-9

∴m(1,-9),c(0,-8)

過c作cn⊥y軸交mb於n.

∴s四邊形acmb=s梯形acnb+s三角形cnb

∵c(0,-8) ∴cn:y=-8

又∵m(1,-9),b(4,0) ∴mb:y=3x-12

∴當y=-8,x=4/3 ∴n(4/3,-8)

∴cn=4/3,ab=6,oc=8,m到cn距離=1

∴s四邊形acmb=s梯形acnb+s三角形cnb

2.(1)由題設a(x1,0),b(x2,0).

根據對稱軸規律有:x1+x2=-b/2a=0

∴(x1+x2)^2=0

∴x1^2+2x1x2+x2^2=0

∵由題有:x1^2+x2^2=10

∴10+2x1x2=0

∴x1x2=-5

又∵由根與係數的關係知:x1x2=c/a=(-m-2-m-3)/1=-2m-5

∴-2m-5=-5,m=0

∴拋物線解析式為y=x^2-5.

(2)樓主的“上題”如果是指第1題,是這樣的:

∵a(-2,0),c(0,-8)

∴ac:y=-4x-8

∴根據一次函式垂直影象解析式之間的規律有:

cd:y=1/4x-8

∴cd與拋物線交點為:y=1/4x-8

y=x^2-2x-8

x=0或9/4

y=-8或-39/16

∴d(9/4,-39/16)

樓主的“上題”如果是指第2題,那難度太大,我愛莫能助。

3.設m(m,-2m),過m作mn⊥x軸於n.

∴mn=∣2m∣,on=∣m∣

∴om=∣√5m∣=√5∣m∣=5√5.

∴∣m∣=5

∴m=5或-5

∴m(5,-10)或(-5,10).

又∵根據影象可以知道,要使這個影象經過原點且開口向下,m點必在x軸上方。

∴m(-5,10).

∴設拋物線解析式y=ax^2+bx.由題,它過了(-5,10),∴25a-5b=10

又∵頂點是(-5,10),對稱軸x=-5

∴原點的對稱點為(-10,0)在拋物線上。

∴100a-10b=0

∴a=-2/5,b=-4

∴拋物線解析式y=-2/5x^2-4x

太辛苦了,不過這幾道題很有水平!

2樓:

,x2-x1=6

得:x2=4 ,x1=-2

y=(x-4)(x+2)=x^2-2x-6得 m=-6 a(-2,0) b(4,0) c(0,-6)面積不太好寫。

2.題目沒看明白,是不是沒寫完?

3.設y=ax^2+bx+c

過原點 得 c=0

m 在y=-2x 上 設 m(x1,-2x1) m到原點距離為:(x1^2+4x1^2)^ 由於開口向下。

得x1=-5

代入得 :25a+5b=-10 --1

m 是頂點得:-b/2a= -5 --2

由 得y=-2/15 x^2-4/3x

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