1樓：網友
反三角函式arcsinx是規定值域在區間。
[-π2,π/2]的。
反三角函式的不定積分都是什麼
2樓：九磅仕伍便士
反三角函式的不定積分如下：
反三角函式的分類
1、反正弦函式。
正弦函式y=sin x在[-π2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。記作arcsinx，表示乙個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π2，π/2]。
2、反余弦函式。
余弦函式y=cos x在[0，π]上的反函式，叫做反余弦函式。記作arccosx，表示乙個余弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ，值域[0，π]
3、反正切函式。
正切函式y=tan x在（-π2，π/2）上的反函式，叫做反正切函式。記作arctanx，表示乙個正切值為x的角，該角的範圍在（-π2，π/2）區間內。定義域r，值域（-π2，π/2）。
4、反餘切函式。
餘切函式y=cot x在（0，π）上的反函式，叫做反餘切函式。記作arccotx，表示乙個餘切值為x的角，該角的範圍在（0，π）區間內。定義域r，值域（0，π）
5、反正割函式。
正割函式y=sec x在[0，π/2）u（π/2，π]上的反函式，叫做反正割函式。記作arcsecx，表示乙個正割值為x的角，該角的範圍在[0，π/2）u（π/2，π]區間內。定義域（-∞1]u[1，+∞值域[0，π/2）u（π/2，π]
6、反餘割函式。
餘割函式y=csc x在[-π2，0）u（0，π/2]上的反函式，叫做反餘割函式。記作arccscx，表示乙個餘割值為x的角，該角的範圍在[-π2，0）u（0，π/2]區間內。定義域（-∞1]u[1，+∞值域[-π2，0）u（0，π/2]。
以上內容參考：
3樓：不想取名字啊西
反三角函式的不定積分如下圖所示：
拓展資料：
反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦，反余弦，反正切，反餘切，反正割，反餘割。這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。
同時也是多值函式，與原函式關於y=x直線對稱。
4樓：靑龍乚夽
拓展資料反三角函式（inverse trigonometric function）是一類初等函式。指三角函式的反函式。由於基本三角函式具有週期性，所以反三角函式是多值函式。
這種多值的反三角函式包括：反正弦函式、反余弦函式、反正切函式、反餘切函式、反正割函式、反餘割函式，分別記為arcsin x,arccos x,arctan x,arccot x,arcsec x,arccsc x。但是，在實函式中一般只研究單值函式，只把定義在包含銳角的單調區間上的基本三角函式的反函式，稱為反三角函式，這是亦稱反圓函式。
為了得到單值對應的反三角函式，人們把全體實數分成許多區間，使每個區間內的每個有定義的 y 值都只能有惟一確定的 x 值與之對應。為了使單值的反三角函式所確定區間具有代表性，常遵循如下條件：
1、為了保證函式與自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；
2、函式在這個區間最好是連續的（這裡之所以說最好，是因為反正割和反餘割函式是尖端的）；
3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；
4、所確定的區間上的函式值域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的，為了與上面多值的反三角函式相區別，在記法上常將arc中的a改記為a，例如單值的反正弦函式記為arcsin x。
5樓：常談社會
乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f ，即f ′ f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
反三角函式的不定積分怎麼算
6樓：匿名使用者
先用s=根號x帶入，把根號去掉。
原積分=∫s^2arctans ds^2=∫2s^3arctans ds
然後用分步積分，上式= ds^4= -0.
5 ∫s^4 darctans= -s^4/(1+s^2) ds
然後就簡單了。
7樓：網友
利用分部積分法：∫udv = uv - vdu 這裡u=arccosx v=x ∫ arccosx dx = xarccosx - x * 1/√(1 - x2)] dx = xarccosx - 1/2)∫ 1/√(1 - x2) d(1 - x2) =xarccosx - 1/2) *2√(1 - x2) +c = xarccosx - 1 - x2) +c
三角函式的定積分公式
8樓：安克魯
簡括如下圖，如果還進一步需要，請聯絡本人。
9樓：匿名使用者
(sin x的n次冪)在0～2分之派上的積分＝(cos x的n次冪)在0～2分之派上的積分=
若n為偶數：(n-1)/n ×（
版n-3）/（n-2）×`權。
``×3/4 × 1/2 × 派/2
若n為奇數：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×`4/5 × 2/3
求反三角函式不定積分。求教怎麼做這類題目。求指點。
10樓：匿名使用者
利用分部積分法：∫udv = uv - vdu這裡u=arccosx v=x
∫ arccosx dx
= xarccosx - x * 1/√(1 - x²)]dx
= xarccosx - 1/2)∫ 1/√(1 - x²) d(1 - x²)
= xarccosx - 1/2) *2√(1 - x²) c
= xarccosx - 1 - x²) c
關於反三角函式的導數和不定積分
11樓：最後乙隻恐龍
arctanx + arccotx = 2arccotx = 2 - arctanx所以結果是來。
源arccotx + c還是πbai/2 - arctanx + c都可以du。
同時c表示任zhi意常數dao，所以可以和π/2合併，就是-arctanx + c了。
反三角函式是三角函式的反函式嗎,三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的
是在特定範圍 內，反三角函式與三角函式 在 互為反函式。真正三角函式沒有反函式三角函式定定義域內反函式才反三角函式定義域由具體反三角函式種類確定 三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的 因為所有的三角函式，都是多個自變數對應同乙個函式值，即不同的自變數可以算出相同的函式值。所以所有的三角函...
反三角函式求導。反三角函式求導公式是什麼？
arcsinx的導數為根號下1 x的平方分之1 反三角函式求導公式是什麼？1 反正bai弦函式的求導 arcsinx 1 1 x 2 2 反餘du弦函式zhi的dao求導專 arccosx 1 1 x 2 3 反正切函屬數的求導 arctanx 1 1 x 2 4 反餘切函式的求導 arccotx ...
三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的反函式
因為三角函式在整個定義域內不是單調函式 所以沒有反函式 所以反三角函式就不是三角函式的反函式 只有我們規定了三角函式的乙個定義域，而在此範圍內三角函式是單調的此時才有反函式 就是反三角函式 特定的反三角函式是其對應的三角函式的反函式如 y arcsin x 定義域 1,1 y arccos x 定義...