1樓：匿名使用者
(1）在銳角△abc中，求證a²+b²＞c²（2）在鈍角△abc中，求證a²+b²＜c²（c是鈍角所對的最長邊）證明：紅色的線段為輔助線
（1）如圖
∵b²=x²+y²
y²=c²-(a-x) ²
∴b²=x²+ c²-(a-x) ²
∴b²=c²-a²+2ax
∴a²+b²= c²+2ax＞c²
(2) ∵b²=x²+y²
y²=c²-(a+x) ²
∴b²=x²+ c²-(a+x) ²
∴b²=c²-a²-2ax
∴a²+b²= c²-2ax＜c²
【高中數學】如何用餘弦定理證明"如果乙個三角形兩邊的平方小於第三邊的平方，那麼第三邊所對的角是鈍角
2樓：匿名使用者
設a²+b² 所以角c為鈍角 3樓：微風迎春 cosk=（a^2+b^2-c^2)/（2*a*b） 當a^2+b^2-c^2<0,cosk<0 k在0~π之間，所以只有90° 任意三角形的三邊關係。 4樓：嬴念蟻香梅 任何三角形的兩邊邊長的和都大於第三條邊的邊長。 5樓：匿名使用者 兩邊之和大於第三邊 兩邊之差小於第三邊 已知三角形的三邊，怎麼用餘弦定理求出三個內角 6樓：匿名使用者 用餘弦定理啊 c2=a2+b2-2abcosc 三邊已知，就可求出cosc值了。同理可把三個角的余弦值都算出來。又有(sinx)2+(cosx)2=1 即可算出正弦值，若不為特殊角，在計算器上計算即可。 一般三角形三邊平方的關係 7樓： 做乙個圓，以圓心為一點o、圓外為一點a、以圓周上任意一點為第三點b作三角形，記ab邊長為a,oa邊長為b，ob邊長為c，我們可以發現： 不管什麼三角形都存在下列關係 鈍 b^2+c^2a^2 8樓： 設三邊a≥b≥c，因為大角對大邊。 所以，根據餘弦定理 a^2=b^2 + c^2-2bc*cosa 可有： ①當0°＜∠a＜90°時，cosa＞0，（-2bc*cosa）＜0；【銳角三角形】 所以a^2＜b^2 + c^2 ②當∠a＝90°時，cosa＝0，（-2bc*cosa）＝0；【直角三角形】 所以a^2＝b^2 + c^2 ③當90°＜∠a＜180°時，cosa＜0，（-2bc*cosa）＞0；【鈍角三角形】 所以a^2＞b^2 + c^2 9樓：匿名使用者 關係同上 證明方法很多啊,例如對於鈍角三角形,從不是鈍角的那個頂點作對邊的垂線,再延長對邊交於一點就行了(即構成乙個直角三角形),此時利用勾股定理和直角三角形直角邊小於斜邊的關係很容易證明. 10樓：稻草的童話 餘弦定理即可!a^2=b^2 c^2-2bc*cosa 還有三角形兩邊平方和的二倍等於另一邊的平方和這邊中線平方的四倍 11樓： 同上，鈍 b^2+c^2a^2 用餘弦定理很好證 如鈍角： 因為a^2 =b^2+c^2-2b*c*cosa因為a為鈍角，所以cosa<0 因此，a^2>b^2+c^2 12樓：諸葛秀吉 不失一般性，△abc，a、b、c三個角對應邊長分別為a、b、c，過 bc 中點 d 連線中線 ad，標 ad 長度為 p 注意∠adb + ∠adc = 180度 應用餘弦定理 cos(∠adb) = (p^2 + a^2/4 - c^2)/(p*a) ...........(1) cos(∠adc) = (p^2 + a^2/4 - b^2)/(p*a) ...........(2) (1) + (2) 2p^2 + (a^2)/2 - (b^2 + c^2) = 02p^2 = (b^2 + c^2) - (a^2)/2顯然，三條邊同樣操作得到： 三條中線平方之和等於三邊平方和的四分之三倍。 13樓：匿名使用者 運用高中裡面的正玄餘玄定理進行證明就可以了啊 14樓：亂答的請自重 無數個兩邊平方之和就是圓的面積. 15樓：拓浪者 a^2=b^2 c^2-2bc*cosa b^2=a^2 c^2-2ac*cosa c^2=a^2 b^2-2ab*cosa 這個公式沒有鈍角,銳角之分的! 16樓：匿名使用者 餘弦定理即可!a^2=b^2 c^2-2bc*cosa,依次類推其他邊！ 17樓：木莊子 設三邊a>b>c 鈍b^2+c^2a^2 已知三角形的三邊長，求cos值的公式是什麼 18樓： 已知三角形的三邊長a，b，c，假設求角a的余弦值。 由餘弦定理可得，cos a=(b²+c²-a²)/2bc 其他角的余弦值同理。 擴充套件內容：餘弦定理： 對於任意三角形，任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的兩倍積。 如下圖所示，在△abc中， 餘弦定理表示式1： 同理，也可描述為： 餘弦定理表示式2： 餘弦定理表示式3（角元形式）： 19樓：匿名使用者 餘弦定理最佳答案 - 由提問者2006-12-10 19:41:16選出 無論∠c是銳角還是鈍角，△abc的三邊都滿足c2=a2+b2-2abcos c. 這就是餘弦定理，我們輪換∠a，∠b，∠c的位置可以得到a2=b2+c2-2bccos a. b2=c2+a2-2accos b. 20樓：匿名使用者 cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc 中學初二下數學題：證明「如果三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形」。 21樓：匿名使用者 另外作乙個滿足兩邊的平方和等於第三邊的平方的三角形，然後證明它與跟它三邊相等的直角三角形全等 或者用反證法 22樓：匿名使用者 設三邊為a,b,c a^2+b^2=c^2 餘弦定理：a^2+b^2-2abcosc=c^2，cosc=0得出角c＝90度 知道三角形三邊怎麼求面積？ 23樓： 已知三角形的三邊分別是a、b、c， 先算出周長的一半s=1/2(a+b+c) 則該三角形面積s=根號[s(s-a)(s-b)(s-c)] 這個公式叫海倫——秦九昭公式 證明：設三角形的三邊a、b、c的對角分別為a、b、c， 則根據餘弦定理c²=a²+b²-2ab·cosc,得 cosc = (a²+b²-c²)/2ab s=1/2*ab*sinc =1/2*ab*√(1-cos²c) =1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²] =1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²] =1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)] =1/4*√ =1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)] 設s=(a+b+c)/2 則s=(a+b+c), s-a=(-a+b+c)/2, s-b=(a-b+c)/2, s-c=(a+b-c)/2, 上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16] =√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 所以，三角形abc面積s=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積，同一平面內，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號為△。 三角形性質 1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。 2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。 3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。推論：三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。 4、 乙個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。 5、 在三角形中至少有乙個角大於等於60度，也至少有乙個角小於等於60度。 6 、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。 7、 在乙個直角三角形中，若乙個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。 8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）。 9、直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。 10、三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點。 11、三角形三條中線的長度的平方和等於它的三邊的長度平方和的3/4。 12、 等底同高的三角形面積相等。 13 底相等的三角形的面積之比等於其高之比，高相等的三角形的面積之比等於其底之比。 14、三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。 15、等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上（三線合一）。 16、 在同乙個三角形內，大邊對大角，大角對大邊。 24樓：西域牛仔王 光知道三角形的高是沒法求面積的，還須知道底邊的長。 三角形面積公式：s = 底×高÷2 。 25樓：我不是他舅 海倫-秦九韶公式 三邊是abc 令p=(a+b+c)/2 則面積s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 26樓：佔碩瞿秀竹 三角形abc中,ab=12,ac=9,bc=15已知三角形三邊,用海侖公式. 本題是例外,因為ab=12,ac=9,bc=15是直角三角形. 9^2+12^2=15^2. 所以面積為9*12/2=54. 27樓：金爵糜柏 已知三邊a, b,c,求面積。 先由餘弦定理求出：cocc=(a^2+b^2-c^2)/2ab,再同角三角函式關係求出：sinc=根號[1+(cosc)^2]，最後由三角形面積公式求出面積： s=(1/2)absinc。 28樓：諾 【看這邊】： 三邊是abc的話 令p=(a+b+c)/2 則面積s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] (*^__^*) 嘻嘻……希望有幫助哈 29樓：匿名使用者 s=(a+b+c)/2 s=根號s(s-a)(s-b)(s-c) 30樓：匿名使用者 三邊是abc 令p=(a+b+c)/2 則面積s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 三角形按邊分類可以分為 等邊 三角形 等腰 三角形 不等邊 三角形 等邊三角形，等腰三角形，不等邊三角形 其中，按有沒有相等的邊分為不等邊三角形和等腰三角形.等腰三角形又可以分為底邊和腰不相等的等腰三角形 等邊三角形.等腰三角形，等邊三角形 等腰三角形，直角三角形 銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形... include include int main float a,b,c,h,s scanf f f f a,b,c h a b c 2 s sqrt h h a h b h c printf g n s return 0 c語言是一種計算機程式設計語言，它既具有高階語言的特點，又具有組合語言的特點... 海倫 秦九韶公式。已知三邊是a,b,c 令p a b c 2 則s p p a p b p c 已知三角形的三邊分別是a b c，先算出周長的一半s 1 2 a b c 則該三角形面積s 根號 s s a s b s c 這個公式叫海倫 秦九昭公式。證明 設三角形的三邊a b c的對角分別為a b ...三角形按邊分類可以分為三角形,三角形按邊分類可以分為？？？？三角形？？？？？三角形？？？三角形
c語言給出三角形三邊長，求三角形面積
三角形的面積怎麼求？已知三角形的三邊長如何求面積？