求在以OA OB OC為邊的三角形中,此三邊所對的角度之比

2022-02-17 11:55:20 字數 582 閱讀 8635

1樓:陶永清

角aob、角boc、角aoc的角度之比為7:6:5,角aob、角boc、角aoc的角度為140度,120度,100度,將三角形aoc繞點a順時針旋轉60度至三角形aqb,顯然三角形aqb是等邊三角形,qo=oc,qb=oc,oa,ob,oc三邊對應在三角形bqo中,角aqo=60度,所以:

角bqo=140-60=80度,角qbo=60,角boq=40

2樓:匿名使用者

樓上回答有誤.

角aob、角boc、角aoc的角度之比為7:6:5,角aob、角boc、角aoc的角度為140度,120度,100度,如圖,將三角形aoc繞點a順時針旋轉60度至三角形aqb,aq=ao,qb=oc,角 qab=角oac,所以角qoa=角bac=60度,所以,三角形aqb是等邊三角形,

所以,a0=qo,

所以,三角形qbo是oa,ob,oc三邊對應的三角形 .

角qbo=360-角bqa-角qao-角aob=360-100-60-140=60,角bqo=100-60=40,角qob=140-60=80,

所以,三邊所對的角度之比=60:40:80=3:2:4

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