平面直角座標系的產生,平面直角座標系的由來

2022-04-10 18:34:10 字數 3172 閱讀 3568

1樓:匿名使用者

平面直角座標系又叫笛卡爾座標系

笛卡爾和笛卡爾座標系的產生   據說有一天,法國哲學家、數學家笛卡爾生病臥床,病情很重,儘管如此他還反覆思考乙個問題:幾何圖形是直觀的,而代數方程是比較抽象的,能不能把幾何圖形與代數方程結合起來,也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢?要想達到此目的,關鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組「數」掛上鉤,他苦苦思索,拼命琢磨,通過什麼樣的方法,才能把「點」和「數」聯絡起來。

突然,他看見屋頂角上的乙隻蜘蛛,拉著絲垂了下來,一會功夫,蜘蛛又順著絲爬上去,在上邊左右拉絲。蜘蛛的「表演」使笛卡爾的思路豁然開朗。他想,可以把蜘蛛看做乙個點,它在屋子裡可以上、下、左、右運動,能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢?

他又想,屋子裡相鄰的兩面牆與地面交出了三條線,如果把地面上的牆角作為起點,把交出來的三條線作為三根數軸,那麼空間中任意一點的位置就可以用這三根數軸上找到有順序的三個數。反過來,任意給一組三個有順序的數也可以在空間中找出一點p與之對應,同樣道理,用一組數(x、y)可以表示平面上的乙個點,平面上的乙個點也可以有用一組兩個有順序的數來表示,這就是座標系的雛形。   直角座標系的建立,在代數和幾何上架起了一座橋梁,它使幾何概念用數來表示,幾何圖形也可以用代數形式來表示。

由此笛卡爾在創立直角座標系的基礎上,創造了用代數的方法來研究幾何圖形的數學分支——解析幾何, 他大膽設想:如果把幾何圖形看成是動點的運動軌跡,就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特徵的點組成的。舉乙個例子來說,我們可以把圓看作是動點到定點距離相等的點的軌跡,如果我們再把點看作是組成幾何圖形的基本元素,把數看作是組成方程的解,於是代數和幾何就這樣合為一家人了。

2樓:善解人意一

主要是數形結合。即:幾何問題數位化,代數處理。為現今的電腦科學奠定基礎。

3樓:師者馥仁心

平面直角座標系是怎麼回事?原來它的產生還這麼有故事!

平面直角座標系的由來

4樓:情感生活談

有一天,笛卡爾生病臥床,但他頭腦一直沒有休息,在反覆思考乙個問題:幾何圖形是直觀的,而代數方程則比較抽象,能不能用幾何圖形來表示方程呢?

這裡,關鍵是如何把組成幾何的圖形的點和滿足方程的每一組「數」掛上鉤。他就拼命琢磨。通過什麼樣的辦法、才能把「點」和「數」聯絡起來。

突然,他看見屋頂角上的乙隻蜘蛛,拉著絲垂了下來,一會兒,蜘蛛又順著絲爬上去,在上邊左右拉絲。

蜘蛛的「表演」,使笛卡爾思路豁然開朗。他想,可以把蜘蛛看做乙個點,它在屋子裡可以上、下、左、右運動,能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢?

他又想,屋子裡相鄰的兩面牆與地面交出了三條直線,如果把地面上的牆角作為起點,把交出來的三條線作為三根數軸,那麼空間中任意一點的位置,不是都可以用這三根數軸上找到的有順序的三個數來表示嗎?

反過來,任意給一組三個有順序的數,例如3、2、1,也可以用空間中的乙個點 p來表示它們。同樣,用一組數(a, b)可以表示平面上的乙個點,平面上的乙個點也可以用一組二個有順序的數來表示。於是在蜘蛛的啟示下,笛卡爾建立了直角座標系。

5樓:匿名使用者

平面直角座標系又叫笛卡爾座標系

笛卡爾和笛卡爾座標系的產生   據說有一天,法國哲學家、數學家笛卡爾生病臥床,病情很重,儘管如此他還反覆思考乙個問題:幾何圖形是直觀的,而代數方程是比較抽象的,能不能把幾何圖形與代數方程結合起來,也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢?要想達到此目的,關鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組「數」掛上鉤,他苦苦思索,拼命琢磨,通過什麼樣的方法,才能把「點」和「數」聯絡起來。

突然,他看見屋頂角上的乙隻蜘蛛,拉著絲垂了下來,一會功夫,蜘蛛又順著絲爬上去,在上邊左右拉絲。蜘蛛的「表演」使笛卡爾的思路豁然開朗。他想,可以把蜘蛛看做乙個點,它在屋子裡可以上、下、左、右運動,能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢?

他又想,屋子裡相鄰的兩面牆與地面交出了三條線,如果把地面上的牆角作為起點,把交出來的三條線作為三根數軸,那麼空間中任意一點的位置就可以用這三根數軸上找到有順序的三個數。反過來,任意給一組三個有順序的數也可以在空間中找出一點p與之對應,同樣道理,用一組數(x、y)可以表示平面上的乙個點,平面上的乙個點也可以有用一組兩個有順序的數來表示,這就是座標系的雛形。   直角座標系的建立,在代數和幾何上架起了一座橋梁,它使幾何概念用數來表示,幾何圖形也可以用代數形式來表示。

由此笛卡爾在創立直角座標系的基礎上,創造了用代數的方法來研究幾何圖形的數學分支——解析幾何, 他大膽設想:如果把幾何圖形看成是動點的運動軌跡,就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特徵的點組成的。舉乙個例子來說,我們可以把圓看作是動點到定點距離相等的點的軌跡,如果我們再把點看作是組成幾何圖形的基本元素,把數看作是組成方程的解,於是代數和幾何就這樣合為一家人了。

誰創立了平面直角座標系?

6樓:匿名使用者

法國數學家笛卡兒(descartes 1596-1650)

誰提出平面直角座標系

7樓:匿名使用者

早在2023年以前,法國數學家、解析幾何的創始人笛卡爾受到了經緯度的啟發,地理上的經緯度是以赤道和本初子午線為標準的,這兩條線從區域性上可以看成是平面內互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內畫兩條互相垂直的數軸,其中水平的數軸叫x軸(或橫軸),取向右為正方向,鉛直的數軸叫y軸(或縱軸),取向上為正方向,它們的交點是原點,這個平面叫座標平面。

8樓:倪耶詪疒厾

笛卡爾的叫作斜角座標系.

高斯-克呂格爾投影所建立的平面座標系,或簡稱高斯平面座標系。是德國的 c.f.

高斯於2023年提出的,後經德國的克呂格爾(j.h.l.

krüger)於2023年加以擴充而完善而來。

9樓:sissi_馨

笛卡兒,直角座標系還稱為笛卡兒座標系呢

10樓:

數學書上應該有

好像就是迪卡兒

結合我國地理位置,談一談高斯平面直角座標系的產生與應用 30

11樓:宕怪星球

高斯平面直角座標系,以**子午線和赤道投影後的交點o作為座標原點,以**子午線的投影為縱座標軸x,規定x軸向北為正;以赤道的投影為橫座標軸y,規定y軸向東為正。

12樓:又一蘇

有的可以,有的不可以。

mapgis中的大地座標系和投影平面直角座標系有什麼區別

mapgis投影座標型別中,大致有五種座標型別1.使用者自定義也稱裝置座標 以公釐為單位 2.地理座標系 以度或度分秒為單位 3.大地座標系 以公尺為單位 4.投影平面直角座標系 以公尺為單位 5.地心大地直角。說明 mapgis中的大地座標系其實是投影平面直角座標系高斯克呂格投影型別中的乙個情況,...

如圖,在直角平面座標系中,abc的頂點座標分別是a

1 利用交點式設拋物線為 y a x 1 x 3 將c 0,3 代入得,3 a 0 1 0 3 解得a 1再將a 1代入得 y x 1 x 3 y x 2 2x 3,所以對稱軸是x b 2a 1 設直線bc的解析式為y kx b,將b 3,0 c 0,3 代入得,0 3k b,3 b解得k 1,b ...

如圖,在平面直角座標系中,點A座標為(8,0),點B座標為(0,6),C是線段AB的中點,點P沿A O B線路運

解 存在這樣的p點 理由如下 aob 90 oa 8,ob 6 ab 10 c是線段ab的中點,ac 5 如果p與b對應,那麼 pac bao,pa ba ac ao,ap 254,op oa ap 74,p 74,0 或如果p與o對應,那麼 pac oab pa oa ac ab,pa 4,op ...