1樓：匿名使用者
沒有圖形，p在第
一、二象限？
①p在第一象限。
連線op，交ab於d，
∵pa⊥y軸，版oa為半徑，∴pa是⊙o的切權線，又pb是切線，∴op平分∠apb，
∵δpab是等邊三角形，
∴∠apb=60°，∠apo=∠bpo=30°，∴ob=oa=pa÷√3=4√3/3，
過b作be⊥x軸於e，
be=1/2ob=2√3/3，oe=√3be=2，∴b(2，-2√3/3)，
②p在第二象限，
根據y軸對稱性：b(-2，-2√3/3)。
如圖,在平面直角座標系中,以點o為圓心,半徑為2的圓與y軸交於點a,點p(4,2)是圓o外一點 連線ap，直線pb與圓
2樓：掃黃大隊長
（1）因為
baia（0，2）與p點縱座標du相同，zhi∠pao=90°，所以pa是圓o的切線dao
（2）內
解：設b的坐容標為（x，y）
根據題意可得
pb=pa=4=√[（x－4）²+（y－2）²]x²+y²=4
解這個方程組得
x=8/5，y=6/5
∴b的座標是（8/5，－6/5）
（3）解：設直線ab的解析式為y=kx+b將a（0，2），b（8/5，－6/5）分別代入得2=4k+b
－6/5=8/5k+b
解之得k=-2，b=2
∴直線ab的解析式為y=-2x+2
如圖，在平面直角座標系中，以點o為圓心，半徑為2的圓與y軸交於點a，點p（4，2）是⊙o外一點，連線ap，直
3樓：小侽
（1）證明：∵圓o的半徑為2，p（4，2），∴ap⊥oa，
則ap為圓o的切線專
；（2）連線屬op，ob，過b作bq⊥oc，∵pa、pb為圓o的切線，
∴∠apo=∠bpo，pa=pb=4，
∵ap∥ oc，
∴∠apo=∠poc，
∴∠bpo=∠poc，
∴oc=cp，
在rt△obc中，設oc=pc=x，則bc=pb-pc=4-x，ob=2，
根據勾股定理得：oc2 =ob2 +bc2 ，即x2 =4+（4-x）2 ，
解得：x=2.5，
∴bc=4-x=1.5，
∵s△obc =1 2
ob?bc=1 2
oc?bq，即ob?bc=oc?bq，
∴bq=2×1.5
2.5=1.2，
在rt△obq中，根據勾股定理得：oq=
ob2-bq2
=1.6，
則b座標為（1.6，-1.2）．
（2013?南昌）如圖，在平面直角座標系中，以點o為圓心，半徑為2的圓與y軸交於點a，點p（4，2）是⊙o外一
4樓：猴商土
（1）證明：∵圓復o的半徑為
制2，p（4，2），
∴baiap⊥oa，
則ap為圓duo的切線；
（2）解zhi：連線op，ob，過daob作bq⊥oc，∵pa、pb為圓o的切線，
∴∠apo=∠bpo，pa=pb=4，
∵ap∥oc，
∴∠apo=∠poc，
∴∠bpo=∠poc，
∴oc=cp，
在rt△obc中，設oc=pc=x，則bc=pb-pc=4-x，ob=2，
根據勾股定理得：oc2=ob2+bc2，即x2=4+（4-x）2，解得：x=2.5，
∴bc=4-x=1.5，
∵s△obc=1
2ob?bc=1
2oc?bq，即ob?bc=oc?bq，
∴bq=2×1.5
2.5=1.2，
在rt△obq中，根據勾股定理得：oq=
ob?bq
=1.6，
則b座標為（1.6，-1.2）．
（2013?江西）如圖，在平面直角座標系中，以點o為圓心，半徑為2的圓與y軸交點a，點p（4，2）是⊙o外一點
5樓：紅妝對鏡殘
解答：（1）證明：∵以點o為圓心，半徑為2的圓與y軸交點a，∴oa=2，
∵p（4，2），
∴ap∥x軸，
∵y軸⊥x軸，
∴ap⊥oa，
∵oa為半徑，
∴pa是⊙o的切線；
（2）解：設b（x，y），
∵ob=2，
∴x2+y2=22，①
∵p（4，2），pa和pb都是⊙o切線，
∴pa=pb=4，
∴42=（x-4）2+（y-2）2，②，
解由①②組成的方程組得：x=0，y=2（捨去）或x=85，y=-65，
∴b的座標是（8
5，-65）；
（3）解：∵oa=2，
∴a（0，2），
∴設直線ab的解析式是y=kx+2，
把b的座標代入得：-65=8
5k+2，
k=-2，
即直線ab的解析式是y=-2x+2．
（2014?葫蘆島一模）如圖，在平面直角座標系中，以點o為圓心，半徑為2的圓與y軸交於點a，d點p（23，2）是
如圖，在平面直角座標系中，以座標原點o為圓心，2為半徑畫圓，p是⊙o上一動點且在第一象限內，過點p作⊙o
6樓：天涼
解答：∴△aob是等腰三角形，
∴op是∠aob的平分線，
∴點p到x、y軸的距離相等；（1分）
又∵點p在第一象限，
∴設點p（x，x）（x＞0），
∵圓的半徑為2，
∴op=
2x＝2，解得x=
2或x=-
2（捨去），（2分）
∴p點座標是（2，
2∴ob是∠poq的平分線且是邊pq上的中垂線，∴∠boq=∠bop=45°，
∴∠aop=45°，
設p（x，x）、q（-x，x）（x＞0），（2分）∵op=2代入得
2x＝2，解得x=2，
∴q點座標是（-2，
2）；（1分）
②如圖示opaq為平行四邊形，
同理可得q點座標是（2，-
2）．（1分）
如圖，在平面直角座標系中，點A座標為（8，0），點B座標為（0，6），C是線段AB的中點，點P沿A O B線路運
解 存在這樣的p點 理由如下 aob 90 oa 8，ob 6 ab 10 c是線段ab的中點，ac 5 如果p與b對應，那麼 pac bao，pa ba ac ao，ap 254，op oa ap 74，p 74，0 或如果p與o對應，那麼 pac oab pa oa ac ab，pa 4，op ...
如圖，在直角平面座標系中，abc的頂點座標分別是a
1 利用交點式設拋物線為 y a x 1 x 3 將c 0,3 代入得，3 a 0 1 0 3 解得a 1再將a 1代入得 y x 1 x 3 y x 2 2x 3,所以對稱軸是x b 2a 1 設直線bc的解析式為y kx b,將b 3,0 c 0,3 代入得，0 3k b,3 b解得k 1,b ...
如圖，在直角座標系中，矩形OABC的頂點O與座標原點重合，頂點A，C分別在座標軸上
1 設直線de的解析式為 y kx b 點d e的座標為 0，3 6，0 b 3 6k b 0 6k 3 0 6k 3 k 0.5 得 k 0.5 b 3 y 0.5x 3 點m在ab邊上，b 4，2 而四邊形oabc是矩形，點m的縱座標為2 又 點m在直線y 0.5x b上，0.5x b 2 b ...