1樓：匿名使用者
證明：在平面直角座標系中畫出單位圓如圖所示，則sinα=am,cosα=om,sinβ=bn,cosβ=on.
設ab交om於點p，則rt△apm∽rt△bpn。於是有
am/pm=bn/pn=(am+bn)/(pm+pn)=(am+bn)/mn=(am+bn)/(om-on)
sinα/pm=(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)
得pm=sinα(cosα-cosβ)/(sinα+sinβ)
則op=om-pm=cosα-sinα(cosα-cosβ)/(sinα+sinβ)
△oab中，由面積相等可得
s△oab=1/2*op*(am+bn)=1/2*1*1*sin(α+β)
得sin(α+β)=op*(am+bn)=[cosα-sinα(cosα-cosβ)/(sinα+sinβ)]*(sinα+sinβ)
=cosα(sinα+sinβ)-sinα(cosα-cosβ)=sinαcosβ+cosαsinβ
2樓：
你先畫乙個單位圓，用三角形面積相等來證，或用向量
微積分基本公式是如何推導出的？ 5
3樓：匿名使用者
導數有定義：lim[f(x+h)-f(x)]/h在h趨於0時的極限，任何導數都可以這樣算出來，比如sinx導數
(sin(x+h)-sinx)/h=(sinxcosh+cosxsinh-sinx)/h=sinx(coxh-1)/h+cosxsinh/h
現在求h趨於0的極限由於1-cosx~x^2/2（等階無窮小代換）所以sinx(cosh-1)/h的極限為0；而sinh/h極限等於1,就求出了sinx的導數是cosx
就是這麼計算的。至於積分運算，由於積分的定義沒有給出運算法則，所以只有根據導數規則來制定積分基本公式。
4樓：女孩↑不哭
順手寫乙個土法證明，解x,即y=ln(x)推得x=e^(y),兩邊對x求導，1=e^(y)*dy/dx,推得：dy/dx=1/e^(y),代入y,dy/dx=1/e^(ln(x)),得到：dy/dx=1/x,，沒什麼性質不性質吧，ln(x)函式的斜率是1/x.
sinh,cosh與其它三角函式的關係?
5樓：匿名使用者
關係如下：
三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外，以三角函式為模版，可以定義一類相似的函式，叫做雙曲函式。常見的雙曲函式也被稱為雙曲正弦函式、雙曲余弦函式等等。
三角函式（也叫做圓函式）是角的函式；它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。
更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴充套件到任意正數和負數值，甚至是復數值。
擴充套件資料
泰勒式又叫冪級數法
實用冪級數：
ex= 1+x+x2/2!+x3/3!+…+xn/n!+…,x∈r
ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-…+(-1)k-1xk/k, x∈(-1,1)
sin x = x-x3/3!+x/5!-…+(-1)k-1x2k-1/(2k-1)!+…, x∈r
cos x = 1-x2/2!+x/4!-…+(-1)kx2k/(2k)!+…, x∈r
arcsin x = x + x3/(2×3) + (1×3)x/(2×4×5) + (1×3×5)x/(2×4×6×7)…+(2k+1)!!×x2k+1/(2k!!×(2k+1))+…, x∈(-1,1)（!!
表示雙階乘）
arccos x = π/2 -[x + x3/(2×3) + (1×3)x/(2×4×5) + (1×3×5)x/(2×4×6×7)……], x∈(-1,1)
arctan x = x - x3/3 + x/5 -…, x∈(-∞,1)
sinh x = x+x3/3!+x/5!+…+x2k-1/(2k-1)!+…, x∈r
cosh x = 1+x2/2!+x/4!+…+x2k/(2k)!+…, x∈r
arcsinh x =x - x3/(2×3) + (1×3)x/(2×4×5) -(1×3×5)x/(2×4×6×7)…, x∈(-1,1)
arctanh x = x + x3/3 + x/5 + …, x∈(-1,1)
在解初等三角函式時，只需記住公式便可輕鬆作答，在競賽中，往往會用到與影象結合的方法求三角函式值、三角函式不等式、面積等等。
6樓：我叫啥
定義：雙曲正弦sinhx=[e^x-e^(-x)]/2,
雙曲余弦coshx=[e^x+e^(-x)]/2.
在高等數學裡應用，在中學數學裡面沒有用處。一般的，此二函式不能直接化成正、余弦函式，但是在自變數和函式值都是複數的前提下，二者是可以互化的：sinh(ix)=isinx,cosh(ix)=cosx;.
而且雙曲三角函式在電學、流體力學等有重要的應用。
7樓：匿名使用者
雙曲函式與三角函式
如圖所示，三角函式和雙曲函式的關係已經很明顯了吧？
關於這方面，有不懂就去問尤拉。他復變函式學可好。
8樓：小名明
這是雙曲函式
雙曲函式（hyperbolic function）可借助指數函式定義sinh_cosh_tanh
雙曲正弦
sh z =(e^z-e^(-z))/2
雙曲余弦
ch z =(e^z+e^(-z))/2
雙曲正切
th z = sh z /ch z =(e^z-e^(-z))/(e^z+e^(-z))
雙曲餘切
cth z = ch z/sh z=(e^z+e^(-z))/(e^z-e^(-z))
雙曲正割
sch z =1/ch z ⑸
雙曲餘割
xh(z) =1/sh z ⑹
和sin cos沒關係
9樓：匿名使用者
sinz=coshy*sinx+i*sinhy*cosx，其中z=x+yi
數學請問0 21 22 ，數學 請問 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 n 2 怎麼求和呢？
sn n n 1 2n 1 6 用階差法求 n 1 3 n 3 3n 2 3n 1n 3 n 1 3 3 n 1 2 3 n 1 1 n 1 3 n 2 3 3 n 2 2 3 n 2 1 2 3 1 3 3 1 2 3 1 11 3 0 3 3 0 2 3 0 1 將上式累加,可得 n 1 3 3...
請問有鬼麼，請問有鬼麼？
我認為是有的 為什麼呢？因為你想象這個宇宙 宇宙是怎麼來的 本來一切都應該是無的 為什麼回有地球 為什麼回有宇宙 宇宙後面又有什麼？這是誰創造了這一切的一切 而這一切的一切的創造者又是誰？一切的根源誰知道 鬼？只是你沒有見過 也許見過就是你死的時候鬼？為什麼我門叫鬼？以為他很神秘就和宇宙一樣詭異 不...
請問關於時間，請問關於時間
我們傳遞資訊目前來說最快就是通過光，光速不變 光速最快是相對論的乙個前提條件。用來界定過去與現在也是在這個前提下的一種說法，如果哪一天發現更快地傳遞資訊的物質時，用來界定過去與現在的工具將被替換。同意問題中的說法.光速只是目前人類所知的最快的速度而已.而且我也有疑惑,對於以光速前進的物體來說,時間是...