一道高一數學題

2022-03-04 19:09:34 字數 760 閱讀 1574

1樓:匿名使用者

在f(xy)=f(x)+f(y)中,令x=y=1得f(1)=0,

f(xy)=f(x)+f(y)中,再令y=1/x得f(1)=f(x)+f(1/x)=0

f(1/2)=1,所以f(2)=-1,f(4)=f(2)+f(2)=-2

f(-x)+f(3-x)≥-2=f(4)

f(-x)+f(3-x)=f[(-x)(3-x)]≥f(4),因為對於0<x<y,f(x)>f(y)則f(x)為增函式。

所以 x^2-3x-4<=0,得-1<=x<=4,因為0<x<y所以0

故不等式的解集是(0,4].

能看懂嗎?

2樓:匿名使用者

0<x<y,都有f(x)>f(y),所以函式f(x)是(0,+無窮大)上的減函式。

f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0 f(2)=f(4*(1/2))=f(4)+f(1/2)=2f(2)+1 f(2)=-1 f(4)=2f(2)=-2

f(-x)+f(3-x)=f(x^2-3x)f(x^2-3x)≥-2=f(4)

所以x^2-3x<=4 -x>0 3-x>0所以0

3樓:匿名使用者

首先說一下,

三樓的做法是正確的,不過答案和我的不一樣。

同三樓一樣,得出不等式x^2-3-4<=0, 解得-1<=x<=4由定義域得-x>0, 3-x>0, 即x<0所以該不等式的解集為-1<=x<0

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