1樓：慕野清流
abc=5(a+b+c)
因為5是質因數，也就是不能再分解（如果把5換成合數，例如6=2*3那麼2可以包括在a中，3可以包含在b 中，整個6也可以在abc單獨的乙個數中。可是5只能單獨屬於乙個數的因子，你分不開）
這說明abc當中必有乙個數是5的倍數，即可表示成5k（k正整數） 必然k=1 k如果不等於1的話5k就是合數至少除了1和5還有個因子，這和abc是質數矛盾
2樓：匿名使用者
質數啊！
質數又稱素數。指在乙個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。
如果a,b,c都不是5，又因為a,b,c都是質數，那麼abc就不會含有因子5了。
比如等式（？）*5*3=2*15一樣，左邊5，3都是質數都不含2，而右邊又有乙個因子2，那麼括號裡就只能寫2才能滿足等式。
3樓：匿名使用者
這只是根據題意的估計結果！因為三個是質數，且有乙個5倍，另外是三個數的乘積，如果另這三個數是很大的數，那麼，很可能就不止5倍了！因為是估計的，所以，如果用5得不到解，就可以用其他數試試！
也就是說，不一定一定是5！
三個質數abc的乘積等於這三個質數和的5倍,求a^2+b^2+c^2
4樓：匿名使用者
abc=5(a+b+c)
因為a,b,c均為質數，故a,b,c中 乙個是5，又因帶求式為輪換對稱式，因此a,b,c任意改變順序不影響結果
不妨設a=5
化為5bc=25+5b+5c
兩邊同除以5
bc=5+b+c
bc-b-c+1=6
(b-1)(c-1)=6=1*6=2*3
若分解為2*3則b,c乙個為3，乙個為4(不符題意)故(b-1)(c-1)=1*6
不妨設b-1=1 c-1=6
那麼b=2 c=7
a^2+b^2+c^2=5^2+2^2+7^2=78
5樓：匿名使用者
顯然這三個數中有乙個是5
不妨設c=5
則abc=(a+b+5)*5=5ab,即ab=a+b+5不妨設a>=b
(a-1)*(b-1)=6,而a-1>=b-1若a-1=6,則a=7，b=2
若a-1=3，則a=4不符合
a=7,b=2,c=5
所以a^2+b^2+c^2=78
三個質數abc的乘積等於這三個質數和的5倍,求a^2+b^2+c^2=?
6樓：匿名使用者
這三個質數是2,5,7
a^2+b^2+c^2
=2^2+5^2+7^2
=4+25+49=78
7樓：匿名使用者
abc=5(a+b+c)
因為a,b,c均為質數，故a,b,c中 乙個是5，又因帶求式為輪換對稱式，因此a,b,c任意改變順序不影響結果
不妨設a=5
化為5bc=25+5b+5c
兩邊同除以5
bc=5+b+c
bc-b-c+1=6
(b-1)(c-1)=6=1*6=2*3
若分解為2*3則b,c乙個為3，乙個為4(不符題意)故(b-1)(c-1)=1*6
不妨設b-1=1 c-1=6
那麼b=2 c=7
a^2+b^2+c^2=5^2+2^2+7^2=78
若三個不同的質數a、b、c的乘積等於這三個質數之和的5倍，求a 2 +b 2 +c 2 的值
8樓：蘇蘇群撞
由三個質數a、b、c的積等於這三個質數的和的5倍知其中必有乙個為5，則設a=5，
則bc×5=5×（b+c+5），
即bc=b+c+5，
則bc-b-c-5=0，
則（bc-b）-（c-1）-6=0，
即b（c-1）-（c-1）=6，
（b-1）（c-1）=6，
因為a、b、c為質數，所以均為正數，
則有b=4，c=3（捨去），
b=3 c=4（捨去），
b=7，c=2
b=2，c=7
則a2 +b2 +c2 =22 +52 +72 =78．故答案為：78．
三個質數abc的乘積等於這三個質數和的5倍,求a^2+b^2+c^2
9樓：劉川楓
a^2+b^2+c^2的值是78。abc=5(a+b+c)。因為a,b,c均為質數，故a,b,c中，乙個是5，又因帶求式為輪換對稱式，因此a,b,c任意改變順序不影響結果，不妨設a=5，化為5bc=25+5b+5c兩邊同除以5，bc=5+b+c，bc-b-c+1=6，(b-1)(c-1)=6=1*6=2*3，若分解為2*3則b,c乙個為3，乙個為4(不符題意)，故(b-1)(c-1)=1*6，a^2+b^2+c^2=5^2+2^2+7^2=78。
數學：
數學是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科。數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學物件本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。
不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。
10樓：馬嵐風裔茹
abc=5(a+b+c)
因為a,b,c均為質數，故a,b,c中
乙個是5，又因帶求式為輪換對稱式，因此a,b,c任意改變順序不影響結果
不妨設a=5
化為5bc=25+5b+5c
兩邊同除以5
bc=5+b+c
bc-b-c+1=6
(b-1)(c-1)=6=1*6=2*3
若分解為2*3則b,c乙個為3，乙個為4(不符題意)故(b-1)(c-1)=1*6
不妨設b-1=1
c-1=6
那麼b=2
c=7a^2+b^2+c^2=5^2+2^2+7^2=78
11樓：乜清漪仉澤
abc=5(a+b+c)
，而a、b、c均為質數，所以其中必有一數為5，不妨設a=5，於是和5bc=5(5+b+c)，整理為
b=(c+5)/(c-1)=(c-1+6)/(c-1)=1+6/(c-1)
，為保證
b為正整數，必使
6/(c-1)
為正整數，
所以只能取
c-1=1、2、3、6，即
c=2、3、4、7，
依次得b=7、4、3、2，其中b=4、c=3和b=3、c=4
均不合題意(4不是質數),，
所以b、c中乙個為7，乙個為2，不妨
b=7、c=2，於是
a^2+b^2+c^2=5^2+7^2+2^2=25+49+4=78.
已知三個質數的積是它們和的5倍，那麼這三個質數分別是多少？
12樓：匿名使用者
三個質數的積是5的倍數，顯然這其中乙個質數就是5。
即有5xy = 5（5 + x + y）
變形得(y - 1)(x - 1) = 6顯然有：
①x - 1 = 1
y - 1 = 6
解得x = 2
y = 7
②x - 1 = 2
y - 1 = 3
解得x = 3
y = 4 （不是質數）
因此這三個質數就是2、5、7
13樓：翦嬌終鴻暢
把231分解質因數得：231=3×7×11
所以，這三個質數分別是3、7、11
14樓：枝基長靜晨
新年好！這三個質數分別是2，5，7。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
abc<=[(a+b+c)/3]^3的證明~~~~~~~
15樓：匿名使用者
證明：對於正數a、b、c，有a³+b³+c³≥3abc成立，等e68a8462616964757a686964616f31333234303661號當且僅當a=b=c時成立；
因為：a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)·············①
=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
可以看出，上式的結果是個非負數，所以a³+b³+c³≥3abc成立；
利用這一結果可得：
a+b+c≥3倍三次根號(abc)
上式兩邊同時立方，得：
(a+b+c)³≥27abc
則：abc≤[(a+b+c)/3]³。
關於①式的分解，可以去看我之前的回答：
已知ABC三邊長a b c都是整數,且滿足abc,a 8 問 滿足條件的三角形共有多少個？要具體的過程
用列舉法做，因為a 8,a b c,所以b c只能為7654321，還要滿足b c a b 7，c 2,3,4,5,6 5個 b 6,c 3,4,5 3個 b 5 c 4 1個 b 4,3,2,1 0個 綜上滿足條件的三角形共有 9個 b c 8 8 c b 8 b c 因為是整數，所以邊長為1捨去...
圖中abc為等值線，且數值abc，讀圖
小題1 a 小題2 d 本題bai考查等值 du線判讀。小題1 根據數值a b c，若表示zhi洋流dao，則判斷位於版北半球，利用洋流流向與等溫線凸向一權致的原理，判斷該處洋流為北半球的暖流，故a項正確。小題2 a項，若為等溫線，且受地形影響，根據數值a b c，等值線 凸高為低，凸低為高 的原則...
若a b c 為abc的三邊，且滿足a b c ab ac bc,試判斷abc的形狀
a b c ab ac bc 2a 2b 2c 2ab 2ac 2bc2a 2b 2c 2ab 2ac 2bc 0 a b 2 a c 2 b c 2 0三個大於等於0的數相加等於0，只能他們分別等於0.所以a b c。等邊三角形。a b c ab ac bc 2a 2b 2c 2ab 2ac 2b...