1樓：西域牛仔王
因為 o 為三角形外心，因此 o 在三角形各邊的射影恰是各邊的中點，所以向量 ao*ab=|ao|*|ab|*cos∠oab=(|ao|*cos∠oab)*|ab|=1/2*|ab|*|ab|=8 ，
同理 ao*ac=1/2*|ac|^2=2 ，又 ab*ac=|ab|*|ac|*cos∠bac=4*2*(-1/2)= -4 。
在 ao=aab+bac 的兩邊分別同乘以 ab、ac 得ao*ab=a*ab^2+bac*ab ，ao*ac=aab*ac+bac^2 ，
即 8=16a-4b ，2= -4a+4b ，解得 a=5/6，b=3/4 ，
所以 a+b=5/6+3/4=19/12 。
2樓：李爸爸媽
由余弦定理：bc=(ab^2+ac^2-2*ab*ac*cos120°)^(1/2)
=(4+4+4)^(1/2)=12^(1/2)
則 ao=(bc/2)/cos30°=12^(1/2)/cos30=4
過o作ac的垂線與ac交於d,再過o作ab的平行線與ac的延長線交於e,
則 do=(ao^2-(ac/2)^2)^(1/2)=(16-1)^(1/2)=(15)^(1/2)
∵∠deo=60°
∴do/eo=cos30°
∴eo=do/cos30°=(15)^(1/2)*(2/3^(1/2))=2(5)^(1/2)
∴de=eo/2=(5)^(1/2)
∴ae=de+ac/2=(5)^(1/2)+1
過o作ac的平行線與ab交於f，則四邊形faeo是平行四邊形，
向量ao=向量af+向量ae=a*向量ab+b*向量ac
∴|向量af|=a*|向量ab|，|向量ae|=b*|向量ac|
∵|向量af|=eo=2(5)^(1/2),|向量ab|=2,|向量ae|=(5)^(1/2)+1
,|向量ac|=2
∴2(5)^(1/2)=2a,a=(5)^(1/2) 5^(1/2)+1=2b
∴m - n = 自已算
自已算好了，不一定算對了，方法是對的
已知o是三角形abc的外心,若a(0,0),b(2,0),ac=1,角bac=120度,且向量ao=λ向量ab+μ向量ac,則λ+μ=?
3樓：姜可依
O為三角形ABC的外心，AB 6。,AC 8，BC 10，向量AO乘以向量BC ？
因為ab 6。ac 8，bc 10，所以三角形是直角三角形，角a是直角。所以三角形abc的外心o是斜邊bc的中點，所以向量ao乘以向量bc ab ac 2 ac ab 這裡都是向量。ac 2 ab 2 2 64 36 2 14.根據題意 三角形abc是直角三角形，角a是直角，o是斜邊bc的中點cos...
在三角形abc中,已知cosA b c,則三角形abc是什麼
解 abc是直角三角形，理由如下 過點c作cd ab於d點，則 adc 90 cosa ad ac b c ac ab,又 a a，可得 acd acb,故 acb adc 90 所以 abc是直角三角形。在三角形abc中，a cosa b cosb,則三角形的形狀是什麼？a cosa b cosb...
正三角形直觀圖,已知正三角形ABC的邊長為a，求ABC的直觀圖ABC的面積
先畫好乙個邊長為2的正三角形 然後另畫一條水平線作為x 軸,再畫一條與它成45 或135 的直線作為y軸 把正三角形的一邊放在x 軸,且它的中點就是座標原點,長度不變端點為a b 找到原正三角形的高,再把它平移到y軸上,使得平移後的長度是原來的一半，交y軸c點 最後連線ab ac，得到的三角形就是所...