三角形內心,三角形的外心和內心是什麼

2023-06-05 15:45:03 字數 1351 閱讀 3357

1樓:含情脈脈

三角形內切圓心的求法:三角形內切圓心就是這個三角形的外心,三角形三個頂點與圓心的連線交於三個不同的點,這三點分別叫做三角形的三條高。圓心到三個頂點的距離相等。

圓周上三點確定乙個平面。三條高確定乙個平面。圓心是三角形內切圓心。

三角形三條邊的垂直平分線的交點叫做三角形的外心。外心到三邊的距離相等。三角形的外心是這個三角形的重心。

三角形內切圓的圓心就是這個三角形的內心。

三角形的內心到三個頂點的距離相等。

圓心到三條邊的距離相等。

三角形的內心是這個三角形的重心。

三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。

三角形外接圓的半徑等於三角形的邊長。

三角形內切圓和外接圓心是乙個點。

三角形的外心和內心是什麼

2樓:塔木裡子

內容如下:

一、三角形的外心。

定義:三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點(或三角形外接圓的圓心) 。

性質:1.三角形三條邊的垂直平分線的交於一點,該點即為三角形外接圓的圓心。

2三角形的外接圓有且只有乙個,即對於給定的三角形,其外心是唯一的,但乙個圓的內接三角形卻有無數個,這些三角形的外心重合。

3.銳角三角形的外心在三角形內;鈍角三角形的外心在三角形外;直角三角形的外心與斜邊的中點重合。

5.∠boc=2∠bac,∠aob=2∠acb,∠coa=2∠cba。

二、三角形的內心。

定義:三角形的內心是三角形三條內角平分線的交點(或內切圓的圓心)。

性質:1.三角形的三條角平分線交於一點,該點即為三角形的內心。

2.三角形的內心到三邊的距離相等,都等於內切圓半徑r。

4.在rt△abc中,∠c=90°,r=(a+b-c)/2。

5.∠boc = 90 °+a/2 ∠boa = 90 °+c/2 ∠aoc = 90 °+b/2。

(r是內切圓半徑)。

3樓:汗玉枝景霜

外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點,即外接圓的圓心。

外心定理:三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。

內心是三角形角平分線交點的原理:

經圓外一點作圓的兩條切線,這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角(原理:角平分線上點到角兩邊距離相等)。

內心定理。三角形的三個內角的角平分線交於一點。該點叫做三角形的內。

4樓:僕雲德暨嬋

三角形的外心:就是這個三角形外接圓的圓心,是三角形三條邊垂直平分線的交點。

三角形的內心:就是這個三角形內切圓的圓心,是三個角角平分線的交點。

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解 設三角形是x,正方形是y,圓是z 那麼2x 4y,2x 3z,x y z z 500所以y x 2,z 2x 3 所以x y 2z x x 2 4x 3 17x 6 500所以x 3000 17 所以y x 2 1500 17,z 2x 3 2000 17即三角形等於3000 17,正方形等於1...

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x x 3z 3z 4x x z 2y 400 解方程組得x 0 z 0 y 200 x 0z 0y 200 0,sorry,我也不知道 三角形,圓形,正方形代表三個數.並且三角形加三角形等於圓形加正方形加正方形等於54,圓加正加三角形等於86 設三角形為x,圓為y,正方形為a 則2x y 2a 5...