1樓：kidult神
哦 呵呵
1、令y=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)lny=(1/x)ln[(a^x+b^x+c^x)/3]lim(x→0）lny=lim(x→0）[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3]/x (0/0型）
洛必達=lim(x→0）(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)
=(lna+lnb+lnc)/3
=ln(abc)^(1/3)
所以原極限=(abc)^(1/3)
2、等價lim(x→0）x^x
=lim(x→0）e^(xlnx)
=e^lim(x→0）(xlnx)
xlnx=(lnx)/(1/x) （∞/∞型）用洛必達法則
lim(x→0)(lnx)/(1/x)=(1/x)*(-1/x^2)=-x=0
所以=e^0=1
2樓：吉大南校格仔店
1、令y=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)lny=(1/x)ln[(a^x+b^x+c^x)/3]lim(x→0）lny=lim(x→0）[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3]/x (0/0型）
洛必達=lim(x→0）(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)
=ln(abc)^(1/3)
所以原極限=(abc)^(1/3)
2、等價lim(x→0）x^x
=lim(x→0）e^(xlnx)
=e^lim(x→0）(xlnx)
xlnx=(lnx)/(1/x) （∞/∞型）用洛必達法則
lim(x→0)(lnx)/(1/x)=(1/x)*(-1/x^2)=-x=0
所以=e^0=1
高等數學求極限，高等數學求極限
看到這種型別一般是進行有理化，分子分母同時乘以根號下 x m x n x，進行化簡之後就可以直接求極限了 求極限的各種方法 1 約去零因子求極限例1 求極限11 lim41 xx x 說明 1 x表明1與 x無限接近，但1 x，所以1 x這一零因子可以約去。解 6 1 1 lim1 1 1 1 li...
高等數學，大學數學，求極限，大學高等數學求極限
根據極限存在，在x趨於1時，分母趨於0，分式為0 0形式，所以分子趨於內0，將x 1代入有1 a b 0。利用用洛必達容法則，對分子分母分別求導，有可以得到2x a 3，代入x 1，可知a 1 那麼可得b 2。綜上a 1，b 2 首先分母趨向0，所以分子也得趨向0，所以1 a b 0，然後用洛必達法...
高等數學問題，求解，謝謝解答,高等數學問題求解，謝謝解答。答案紅線處什麼意思
用的洛比塔法則，上下同時求導，只是分母的導數為 1 省了。高等數學問題求解，謝謝解答。答案紅線處什麼意思?它這是換元了 令 x 4 t，代入即可得到 tanx tan 4 t tan 4 tant 1 tan 4 tant 1 tant 1 tant dx d 4 t dt 積分域由 0 x 4 轉...