1樓：匿名使用者
(3)y=-x
lim(x->-∞) ln(1+3^x)/ln(1+2^x)
=lim(y->+∞) ln(1+3^(-y))/ln(1+2^(-y))
=lim(y->+∞) ln[(1+3^y)/ 3^y ]/ln[ (1+2^y)/2^y ] (0/0 分子分母分別求導)
=lim(y->+∞) [ (ln3).3^y/(1+3^y) - ln3 ] /[ (ln2).2^y/(1+2^y) -ln2 ]
=lim(y->+∞) [ -ln3/(1+3^y) ] /[ -ln2/(1+2^y) ]
=(ln3/ln2) lim(y->+∞) (1+2^y)/(1+3^y)
=0(4)
y=-x
lim(x->-∞) ln(1+e^x)/x
=lim(y->+∞) ln[1+e^(-y)]/(-y)
=-lim(y->+∞) ln[(1+e^y)/e^y ]/y (0/0 分子分母分別求導)
=-lim(y->+∞) [ e^y/(1+e^y) -1 ]
=lim(y->+∞) [ 1/(1+e^y) ]
=0(5)
l=lim(x->π/2) (sinx)^tanx
lnl=lim(x->π/2) ln(sinx)/ cotx (0/0 分子分母分別求導)
=lim(x->π/2) (cosx/sinx)/ [-(cscx)^2 ]
=0=> l=1
lim(x->π/2) (sinx)^tanx = 1
(6)lim(x->π/2) [(1+tanx)/(1+sinx) ]^(1/sinx) -> +∞
是不是這樣
lim(x->0) [(1+tanx)/(1+sinx) ]^(1/sinx)
l =lim(x->0) [(1+tanx)/(1+sinx) ]^(1/sinx)
lnl=lim(x->0) ln[(1+tanx)/(1+sinx) ]/sinx
=lim(x->0) ln[(1+tanx)/(1+sinx) ]/x (0/0 分子分母分別求導)
=lim(x->0) [(secx)^2/(1+tanx) - cosx/(1+sinx) ]
=1-1
=0=> l=1
lim(x->0) [(1+tanx)/(1+sinx) ]^(1/sinx) =1
2樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
高數求極限問題
3樓：迷路明燈
=lim-x^k/x²
=lim-x^(k-2)
02，lim=0
4樓：數碼答疑
等價無窮小=-x^k/x^2=-x^(k-2)如果k<2，極限為無窮大
如果k=2，極限=-1
如果k>2，極限為0
高數極限問題，求詳細解釋,大一高數極限問題，求詳細解釋
如圖所示，這個用夾逼定理證明的，原式 1，且 1，所以只能取值為1 分子分母同除以n 大一高數極限問題，求詳細解釋 第一題估計 1 x 是取整，要不太簡單了。用夾逼x 1 1 x x 1 x x 1 x 兩邊極限為1，故其極限為1 2 x應該是趨於無窮 專原式 lim 1 1 x 屬2 1 x li...
高數求極限詳解謝謝，求 題（高數求極限問題）答案及詳解，謝謝！！！
2 令t x 1，則x 1 t 原式 lim t 0 1 t m 1 1 t n 1 lim t 0 mt nt m n 4 原式 lim x 2cx x c e 2c 9所以c ln3 2 lim x 1 x m 1 x n 1 lim x 1 x 1 x m 1 x m 2 1 lim x 1 ...
高數極限問題，大學高數極限問題？
第一題 2 根號 xy 4 xy 將上面的式子分子分母同時乘以 2 根號 xy 4 得 4 xy 4 2 根號 xy 4 xy 化簡得 1 2 根號 xy 4 因為xy趨近於0 2 根號 xy 4 趨近於4所以原式 1 4 第二題 1 當x 0,y 0時原式沒有意義,所以在 0,0 處間斷 2 與 ...