1樓：徐懷恩
邏輯學主要是研究推理的,主要是從形式上或結構上來研究推理的正確性或者有效性的科學.
推理是指由已知的知識作為前提而推出新的知識和結論的思維過程.論證是推理的運用.
「如果——那麼——」是邏輯常項、p/q等是變項.
邏輯常項是判定一種推理形式的型別的唯一根據,也是區別不同型別的推理形式的唯一根據.
簡單命題即原子命題所包含的概念即詞項才能判定,則這種推理就是簡單句推理.
一、直言命題的結構
直言命題也稱性質命題,它是判定事物物件是否具有某種性質的命題.
直言命題在結構上由主項、謂項、聯項和量項組成.
主項表示直言命題中事物物件的概念
謂項表示直言命題中事物性質的概念
聯項表示直言命題中聯結主項和謂項的概念,包括肯定聯項和否定聯項.
量項表示直言命題中主項的數量範圍的概念,包括全稱量項、特稱量項和單稱量項.所 有、一切、凡；有些、某些、有的；某個、這個、那個.
直言命題的特徵和種類主要是由常項來決定的.乙個具體的直言命題的真假情況是由其主項和謂項之間的關係來決定的.
二、直言命題的種類
首先,根據直言命題的質,即聯項的不同,可以把直言命題分為肯定命題和否定命題
其次,根據直言命題的量,即量項的不同,可以把直言命題分為全稱命題、特稱命題和單稱命題.
根據直言命題的質和量的結合,可以把直言命題分為以下六種形式：
全稱肯定命題：所有s是p.
全稱否定命題：所有s不是p.
特稱肯定命題：有些s是p
特稱否定命題：有些s不是p
單稱肯定命題：某個s是p
單稱否定命題：某個s不是p
邏輯上通常用a/e/i/o/a/e來表示.
相應的命題形式為：sap/sep/sip/sop/sap/sep
考察直言命題的特徵和直言命題間的關係時,需要把不規範的、非標準的直言命題變換為規範的、標準的直言命題表達形式.
三、直言命題的真假特徵
兩個概念之間在外延（概念的外延是指這個概念所反映的事物範圍）上主要存在著五種關係,即全同關係、真包含於關係、真包含關係、交叉關係和全異關係.
全同關係也叫同一關係,它是指兩個概念的外延完全相重合
真包含於關係是指乙個概念的全部外延與另乙個概念的部分外延相重合；
真包含關係是指乙個概念的部分外延與另乙個概念的全部外延相重合
交叉關係是指乙個概念的部分外延與另乙個概念的部分外延相重合
全異關係就是指兩個概念之間在外延上沒有任何重合部分
四、直言命題間的真假對當關係
具有相同的主項和謂項的直言命題之間在真假方面存在必然的制約關係,這種關係就是直言命題間的真假對當關係.它包括矛盾關係、反對關係、下反對關係和從屬關係.
1.矛盾關係
存在sap/sop、sep/sip、sap/sep之間.具有矛盾關係的兩個命題之間不能同真（必有一假）,也不能同假（必有一真）.
2.反對關係
反對關係存在於sap和sep之間.具有反對關係的兩個命題之間不能同真（必有一假）,但是可以同假.sap與sep之間、sep與sap之間也具有反對關係
3.下反對關係
具有下反對關係的兩個命題之間不能同假（必有一真）,但是可以同真.sip/sop,sep/sip、sap/sop
4.從屬關係
具有從屬關係的兩個命題之間可以同真,也可以同假.sap/sip.sep/sop.sap/sap.sap/sip.sep/sep.sep/sop
五、對當關係的推理
根據邏輯方陣中的矛盾關係,乙個直言命題與其具有矛盾關係的命題的否定之間可以互相推出.
六、詞項的周延性
詞項的周延性是指對直言命題的主項或謂項的外延（即作為詞項的概念所反映的事物物件的範圍）的斷定情況.
量項是全稱的則主項周延,量項是特稱的則主項不周延.聯項是否定的則謂項周延,聯項是肯定的則謂項不周延.
七、直言命題的變形推理
直言命題的變形推理就是通過改變前提中直言命題的形式,即通過改變前提中直言命題的聯項或主項與謂項的位置,從而推出結論的推理.包括換質推理、換位推理以及兩者的綜合運用.
1.換質推理：通過改變前提中直言命題的聯項,同時還需要把結論中的謂項變為前提謂項的矛盾概念
2.換位推理：通過改變前提中直言命題的主項和謂項的位置,從而推出結論的推理方法,還需要注意在前提中不周延的詞項在結論中也不能周延.
3.換質推理和換位推理的綜合運用
通過換質推理得到的結論可以進行換位,通過換位推理得到的結論也可以進行換質.這關鍵是要看具體推理過程的需要.
八、三段論的結構分析
三段論是由包含著乙個共同詞項的兩個直言命題推出乙個新的直言命題的推理.
大項是作為結論的謂項的概念.小項是作為結論的主項的概念,中項是在前提中出現兩次而在結論中不出現的概念.
三段論的兩個前提分別叫做大前提和小前提,包含大項的前提叫大前提,包含小項的前提叫小前提.通常習慣上,大前提排在前面,小前提排在後面：所有m都是p；所有s都是m；所以,所有s
2樓：洛古拉
是矛盾命題，反對命題的定義是兩個不能同為真的命題（即可以同假）所以已知假命題無法確定反對命題真假，而矛盾命題是兩個真假性相反的命題（即既不能同真也不能同假）。
乙個直言命題有六種形式是根據它的什麼項來確定的
3樓：聽雲者
邏輯學主要是研究推理的，主要是從形式上或結構上來研究推理的正確性或者有效性的科學。
推理是指由已知的知識作為前提而推出新的知識和結論的思維過程。論證是推理的運用。
「如果——那麼——」是邏輯常項、p/q等是變項。
邏輯常項是判定一種推理形式的型別的唯一根據，也是區別不同型別的推理形式的唯一根據。
簡單命題即原子命題所包含的概念即詞項才能判定，則這種推理就是簡單句推理。
一、直言命題的結構
直言命題也稱性質命題，它是判定事物物件是否具有某種性質的命題。
直言命題在結構上由主項、謂項、聯項和量項組成。
主項表示直言命題中事物物件的概念
謂項表示直言命題中事物性質的概念
聯項表示直言命題中聯結主項和謂項的概念，包括肯定聯項和否定聯項。
量項表示直言命題中主項的數量範圍的概念，包括全稱量項、特稱量項和單稱量項。所 有、一切、凡；有些、某些、有的；某個、這個、那個。
直言命題的特徵和種類主要是由常項來決定的。乙個具體的直言命題的真假情況是由其主項和謂項之間的關係來決定的。
二、直言命題的種類
首先，根據直言命題的質，即聯項的不同，可以把直言命題分為肯定命題和否定命題
其次，根據直言命題的量，即量項的不同，可以把直言命題分為全稱命題、特稱命題和單稱命題。
根據直言命題的質和量的結合，可以把直言命題分為以下六種形式：
全稱肯定命題：所有s是p。
全稱否定命題：所有s不是p。
特稱肯定命題：有些s是p
特稱否定命題：有些s不是p
單稱肯定命題：某個s是p
單稱否定命題：某個s不是p
邏輯上通常用a/e/i/o/a/e來表示。
相應的命題形式為：sap/sep/sip/sop/sap/sep
考察直言命題的特徵和直言命題間的關係時，需要把不規範的、非標準的直言命題變換為規範的、標準的直言命題表達形式。
三、直言命題的真假特徵
兩個概念之間在外延（概念的外延是指這個概念所反映的事物範圍）上主要存在著五種關係，即全同關係、真包含於關係、真包含關係、交叉關係和全異關係。
全同關係也叫同一關係，它是指兩個概念的外延完全相重合
真包含於關係是指乙個概念的全部外延與另乙個概念的部分外延相重合；
真包含關係是指乙個概念的部分外延與另乙個概念的全部外延相重合
交叉關係是指乙個概念的部分外延與另乙個概念的部分外延相重合
全異關係就是指兩個概念之間在外延上沒有任何重合部分
四、直言命題間的真假對當關係
具有相同的主項和謂項的直言命題之間在真假方面存在必然的制約關係，這種關係就是直言命題間的真假對當關係。它包括矛盾關係、反對關係、下反對關係和從屬關係。
1.矛盾關係
存在sap/sop、sep/sip、sap/sep之間。具有矛盾關係的兩個命題之間不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。
2.反對關係
反對關係存在於sap和sep之間。具有反對關係的兩個命題之間不能同真（必有一假），但是可以同假。sap與sep之間、sep與sap之間也具有反對關係
3.下反對關係
具有下反對關係的兩個命題之間不能同假（必有一真），但是可以同真。sip/sop,sep/sip、sap/sop
4.從屬關係
具有從屬關係的兩個命題之間可以同真，也可以同假。sap/sip.sep/sop.sap/sap.sap/sip.sep/sep.sep/sop
五、對當關係的推理
根據邏輯方陣中的矛盾關係，乙個直言命題與其具有矛盾關係的命題的否定之間可以互相推出。
六、詞項的周延性
詞項的周延性是指對直言命題的主項或謂項的外延（即作為詞項的概念所反映的事物物件的範圍）的斷定情況。
量項是全稱的則主項周延，量項是特稱的則主項不周延。聯項是否定的則謂項周延，聯項是肯定的則謂項不周延。
七、直言命題的變形推理
直言命題的變形推理就是通過改變前提中直言命題的形式，即通過改變前提中直言命題的聯項或主項與謂項的位置，從而推出結論的推理。包括換質推理、換位推理以及兩者的綜合運用。
1.換質推理：通過改變前提中直言命題的聯項，同時還需要把結論中的謂項變為前提謂項的矛盾概念
2.換位推理：通過改變前提中直言命題的主項和謂項的位置，從而推出結論的推理方法，還需要注意在前提中不周延的詞項在結論中也不能周延。
3.換質推理和換位推理的綜合運用
通過換質推理得到的結論可以進行換位，通過換位推理得到的結論也可以進行換質。這關鍵是要看具體推理過程的需要。
八、三段論的結構分析
三段論是由包含著乙個共同詞項的兩個直言命題推出乙個新的直言命題的推理。
大項是作為結論的謂項的概念。小項是作為結論的主項的概念，中項是在前提中出現兩次而在結論中不出現的概念。
三段論的兩個前提分別叫做大前提和小前提，包含大項的前提叫大前提，包含小項的前提叫小前提。通常習慣上，大前提排在前面，小前提排在後面：所有m都是p；所有s都是m；所以，所有s都是p。
可以寫為：map sam---sap
九、三段論的一般判定規則
1.乙個正確的三段論有且只能有三個不同的詞項
2.在乙個正確的三段論中，中項至少要周延一次
3.在前提中不周延的詞項在結論中也不能周延
4.兩個否定前提推不出結論
5.如果前提中有乙個是否定的，那麼結論就是否定；如果結論是否定的，那麼前提中必有乙個是否定的。
6.兩個特稱前提推不出結論
7.如果前提中有乙個是特稱的，那麼結論就是特稱的
總結：中有周延詞項三；大項小項不擴充套件；一特得特否得否；否特成雙結論難
十、特殊條件下的推理問題
解答這種題型的基本方法是矛盾求解三步法，即發現矛盾、繞開矛盾和超越矛盾。
十一、運用直言命題之間的各種對當關係進行推理
矛盾關係、反對關係、下反對關係和從屬關係
十二、利用直言命題之間的真假關係進行反駁
反駁就是要使得乙個命題為假，既然矛盾關係的命題之間必有乙個假，反對關係的命題之間也必有乙個假，所以，反駁就是要用具有矛盾關係或反對關係的命題來進行。一般地，反駁全稱命題只需要用乙個反例就可以了。但反駁乙個特稱命題則需要用與之具有矛盾關係的全稱命題。
求數學真命題假命題定義,數學中，什麼叫真命題什麼叫假命題？
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互補的角是鄰補角是真命題還是假命題若是真
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