1樓：匿名使用者
這是個級數.
前n項的和 : sn = [2+(n+1)^2]*[(n+1)^2-1]/2
當n≥2時:an=sn-s(n-1)=....
當n=1時 an=9
自己算吧.
2樓：匿名使用者
本題有兩種思路.
第一種：間接法。如「laohuang1985」的方法。
假設數列的前n項和為sn。
則有s_n=2+3+4+...+(n+1)^2;
從而得到s_n=[2+(n+1)^2]*[(n+1)^2-1]/2;
因此得原數列的通項公式：
a_n=s_n-s_(n-1)=[2+(n+1)^2]*[(n+1)^2-1]/2-(2+n^2)*(n^2-1)/2
=2n^3+3n^2+3n+1;
第二種：直接法,即直接求數列通項公式。
設數列每一項的第乙個數字為f_n，數列每一項的中間的數字為m_n.
f_n=2+3+5+...+(2n-1)=2+(3+2n-1)*(n-1)/2=n^2+1;
從m_n=f_n+n=n^+n+1;
由於數列中的每一項都表示成乙個等差數列的和的形式。
因此得原數列的通項公式：
a_n=m_n*(2n+1)=(n^+n+1)*(2n+1)=2n^3+3n^2+3n+1。
綜合兩種思路，通項公式為：
a_n=2n^3+3n^2+3n+1。
3樓：
(4n-1)^(2n+1)
4樓：席巨集闊
[（n^2+2n+2）(n^2+2n+1)-n^2(n^2+1)]/2
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17?
5樓：等待楓葉
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17的結果等於153。
解：令數列an，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4。
那麼可得a4-a3=a3-a2=a2-a1=1。
可得數列an為等差數列，且a1=1，d=1。
那麼數列an的通項式為an=n。
所以1+2+3+4...+17即為等差數列an前17項和。
因此1+2+3+4...+17=a1+a2+a3+...+a17=(a1+a17)*n/2=(1+17)*17/2=153。
即1+2+3+4...+17等於153。
擴充套件資料：
1、數列的公式
（1）通項公式
數列的第n項an與項的序數n之間的關係可以用乙個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式。
例：an=3n+2
（2）遞推公式
如果數列an的第n項與它前一項或幾項的關係可以用乙個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。
例：an=a(n-1)+a(n-2)
2、數列求和的方法
（1）公式法
等差數列求和公式：sn=1/2*n（a1+an）=d/2*n+（a1-d/2）*n
等比數列求和公式：sn=na1（q=1）、sn=a1*（1-q^n）/（1-q）（q≠1）
自然數求和公式：（1+2+3+...+n）=n(n+1)/2
（2）錯位相減法
（3）倒序相加法
6樓：匿名使用者
5050
德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在乙個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。
長大後他成為當代最傑出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現在電磁學的乙個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為「數學王子」。
他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是乙個從城裡來的人，覺得在乙個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：
窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活裡添一些樂趣。
這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔，心裡畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發的拿起一本**坐在椅子上看去了。
教室裡的小朋友們拿起石板開始計算：「1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……」一些小朋友加到乙個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師，答案是不是這樣？」
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：「去，回去再算！錯了。」他想不可能這麼快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：「老師！我想這個答案是對的。」
數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？
高斯解釋他發現的乙個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來，並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。
在他的鼓勵下，高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。
7樓：惲染柳雁
差數列基本公式:
末項=首項+(項數-1)×公差
項數＝（末項－首項）÷公差+1
首項=末項-(項數-1)×公差
和=(首項+末項)×項數÷2
末項:最後一位數
首項:第一位數
項數:一共有幾位數
和:求一共數的總和
所以答案等於=（1+15）*15/2=120
8樓：戢葉巧問春
用公式套
首數加尾數的和乘以項數再除以2
（1+17）*17/2=153
滿意請採納，謝謝
9樓：匿名使用者
首項加末項的和，乘項數除以二。
（1+17）×17÷2
10樓：思思8小可愛哦
應該【首項＋末項】首項加末項的和，×項數÷2
（1+17）×17÷2=5050這是個公式，希望能幫助你，這個公式可以解決很多問題的，呵呵
11樓：apple冰風
5050，1+100是101，2+99是101,3+88是101正好一直加到50+51，都是等與101，然後有五十個101,50乘101就是5050了，
12樓：匿名使用者
這個有公式的，數學上簡稱高斯求和：（首項+末項）×項數÷2
13樓：匿名使用者
5050
1+2+3+4+5+67+8+9+......+100可拆解成（1+100）+（2+99）+（3+98）+.....+(50+51)
共有50個101 即為5050
14樓：黛安芬公主
(1+100)*100/2=5050
15樓：匿名使用者
頂2樓，這就是應用的數學公式，給你說個此公式的簡單記法「上底加下底乘以高除以2」，就是參照梯形面積公式記的，明白？
16樓：下雨了
(1+100)*100/2=5050
（首項+末項）*項數/2
17樓：
(1加17）乘17除以2
18樓：落葉卷走愛
錯了！ 應該等於=153！！！
19樓：褚珍乙迎荷
這是乙個典型的等差數列求和
假設a=1+2+3+....+99
倒序寫一下a=99+98+...+1
對應相加以後得到a*2=100+100+...+100（總共99個100相加）
所以a=100*99÷2=4950
或者直接用公式，和等於首項加末項的和乘以項數除以2
20樓：匿名使用者
i''''''''hikhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh '
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+…+100二？
21樓：岔路程式緣
①把兩來頭的數字組合在一起，形成一
自個個加法算式：bai
原式=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……du+(49+52)+(50+51)
②一共能組成50個加法算式，每個zhi算式的和都是dao101：
原式=101×50=5050
22樓：匿名使用者
101×50=5050
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=
23樓：琉璃or二氧化矽
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19
=(1+19)×19÷2
=190
等差數列求和公式：（首項＋末項）×項數÷2望採納。
24樓：等_時光
一共有19個數字，觀察可以得到從前面開始的第乙個和從後面開始的第乙個兩個數的和為20，一共有9組，所以這18個數字的和為180，還有中間第10個數字是10，所以這19個數字的和為190
25樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19
=(1+19)+(2+18)+...+(9+11)+10=20×9+10
=190
26樓：匿名使用者
等差數列求和公式計算（1+19）*19/2=190
27樓：百煉成鋼
首項加末項乘以項數除以2 即（1+19）*19除以2等於190
28樓：回首不再懂
等差數列，求和公式n*(n+1)/2
19x(19+1)/2=190
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20等於多少？
29樓：庾妮麻英傑
(首項+末項）*項數/2
假設最後乙個數是n，那麼就是：（1+n）*n/2
30樓：曹芸東方夏波
規律是：用第乙個數加上最後乙個數，用第二個數加上倒數第二個數……這道算式裡一共有十組這樣的算式，第乙個數加最後乙個數是21,10×21=210。
31樓：枝合英勞壬
將這數字的最後乙個加上最前乙個，倒數第二個+第二個，。。。你會發現，這樣的組數有10個，而每組的和為21，所以答案為：
21*10
=210
***********************************=
｜【真實】【準確】【快速】【完美】｜
***********************************=
不懂請追問，解決請【採納為最佳答案】，答題不易，謝謝支援！
32樓：勞齊鄧正雅
是個等差數列
嘛。最後結果sn=na1+[n(n-1)]/2，n為項數
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14，13+14+15+16多少？
33樓：妙酒
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16
=（1+16）x16÷2
=17x8
=136
34樓：匿名使用者
7*15=105
2*29=58
35樓：廣錕頻雅可
你好：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16
=（1+16）×抄16÷2
=17×8
=136
這個可以看成乙個首
項是1，末項是16，項數是16，公差是1的等差數列求和問題公式是sn=（a1+an）×n÷2，和=（首項+末項）×項數÷2
收斂數列乘發散數列是什麼數列乙個收斂數列乘乙個發散數列是什麼數列
可能收斂，也可能發散。乘積收斂的情況 an 0,0,0,0 這個數列收斂，極限是0bn 1,2,3,4 這個數列發散，無極限anbn 0,0,0,0 乘積收斂，極限是0收斂數列與數列發散 設數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q 無論多小 總存在正整數n，使得n n時，恒有 xn a p 數列收...
怎麼證明收斂數列加發散數列為發散數列
如果收斂 因也收斂 對任何e 都有n1,n2 使k n1就有 ak bk l k n2有 ak a 取k n1,n2中較大者,有 bk l a ak bk l ak a ak bk l ak a 盾 故發散.把bn化入 bn可知發散.得看的極限a 如果a 0則收歛,否則發散.如果 a 0或 無限大則...
有等比數列，等差數列還有什麼數列
稍微舉幾個例子。1.斐波那契數列 fibonacci sequence 又稱 分割數列 因數學家列昂納多 斐波那契 leonardoda fibonacci 以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為 兔子數列 指的是這樣乙個數列 1 1 2 3 5 8 13 21 34 在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴...