1樓：惡少
（1）證明bai：當n=1時，s＝
b，ba4d
＝b(a
+3d)
4d＝b
，∴du原命題成立
zhidao
假設專當n=k時，sk＝b
kak+34d成立則
sk+1＝sk
+bk+1＝bk
ak+3
+bk+1
?4d4d＝ak
?ak+1
ak+2
ak+3
+bk+1
?4d4d=ak
bk+1
+bk+1
4d4d
＝bk+1(ak
+4d)
4d＝b
k+1a
k+44d
∴當n=k+1時，命屬題也成立
故對於任意正整數n都有sn＝b
nan+34d
；（6分）
（2）解：∵3a5=8a12，∴3a
＝8(a
+7d) ， ∴a
＝?565d
∴a＝a
+11d＝?1
5d＞0，a
＝a+12d＝?56
5d+12d＝4
5d＜0
∴b1＞b2＞…b14＞0＞b17＞b18…，b15=a15a16a17＜0，b16=a16a17a18＞0
∴s14＞s13＞…＞s1，s14＞s15，s15＜s16又a＝a
+10d＝?6
5d，a
＝a+13d＝95d
∴a15＜|a18|，∴|b15|＜b16，b15+b16＞0∴s16＞s14
故sn中s16最大（12分）
已知數列bn是首項為b11公差d3的等差數列
等差數列公式 an a1 n 1 d，n為正整 數 a1為首項，an為第n項的通項公式，d為公差。前n項和公式為專 sn na1 n n 1 d 2，n為正整屬數 sn n a1 an 2，n為正整數 公差d an a1 n 1 n為正整數 若n m p q均為正整數，若m n p q時，則 存在a...
已知數列的公差為2，且a2 a7 a12 42，求數列通項公式an與前n項的和Sn
等差數列a2 a12 2a7 a2 a7 a12 3a7 42 a7 14 a1 a7 6d 14 12 2 an a1 n 1 d 2 2 n 1 2nsn a1 an n 2 2 2n n 2 n 2 n 3a1 1 6 11 d 3a1 36 42 a1 2 在利用公式求 a2 a7 a12 ...
已知各項均不為零的數列an的前n項和為Sn,且Sn an
an ana n 1 2 ana n 1 2 得an a n 1 a n 1 2 0，因為an不為零，a n 1 a n 1 2，將a1 1代入可得a2 2。an n。m 1 m 2 m為正整數，m 1 m 2 m m 3 2 m，2 m為正整數。m 1或m 2.an sn s n 1 ana n ...