若不等式x的平方 ax 1大於等於0對於一切x屬於 0,2 恆成立則實數a的取值範圍

2021-04-20 11:53:48 字數 1305 閱讀 2798

1樓:匿名使用者

^f(x)=x^2-ax+1,對稱

抄軸bai為x=a/2

分情況討論:

1. 對稱軸x=a/2<=0, 即du a<=0此時zhi函式最dao

小值為 f(0)=+1>0,恆成立

此時a<=0

2.對稱軸0=0, 即 a^2<=4,-2<=a<=2即 0=2, 即 a>=4

此時函式最小值為 f(2)=4-2a+1>=0, 即a<=5/2此時 無解。

綜上, a<=2

2樓:匿名使用者

分離引數

a≥(x^2+1)/x對x屬於(0,2)恆成立

下面自己做

3樓:匿名使用者

設y=x^2-ax+1;對稱軸是copyx=a/2;函式圖象開口bai向上;

1》當a/2大於或等du於2時,對稱軸

在區間(

zhi0,2)的右邊,這dao樣在x=2的處的y值大於等於0就可以了;

2》當a/2小於或等於0時,對稱軸在區間(0,2)的左邊,這樣在x=0的處的y值大於等於0就可以了;

3>當a/2在(0,2)時,只要求出最小值x=a/2處的值大於等於0就ok了;

4樓:仙劍★飛蓬

^解:令f(x)=x^2-ax+1 f(x)≥0對於x∈(0,2)恆成立,①△=a^2-4≤0 解得-2≤a≤2 ②f(0)f(2)>

內0 -a/2<

容0或-a/2>2 解得:a<-4 0<a<5/2 綜上所述,a∈(-∞,-4)∪[-2,5/2)

若關於x的不等式mx2-x+m-1大於等於0對一切x大於0恆成立,求m的取值範圍

5樓:匿名使用者

解:設y=m·x平方-x+m-1

∵依據題意:y>0恆成立

∴拋物線開口向上,與x軸沒有交點,則:

m>0判別式△<0

即:m>0

△=1-4m(m-1)<0

由:1-4m(m-1)<0得:

1 - 4·m平方 +4m<0

∴4·m平方 -4m -1>0

解這個關於m的不等式得:

m< (-1-根號2)/2 或 m>(-1+根號2)/2∵m>0

∴m的取值範圍是: m>(-1+根號2)/2【很高興為你解決以上問題,希望對你的學習有所幫助!】≤、≥ ∠

6樓:1予一朵小紅花

您好,您好,由於本人不是理科生不知道算的對不對,m大於0小於1,不知道對不對,謝謝

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