兩道高一數學題,要有過程,快1 已知關於x的不等式x axx 的解集為R,求a的取值範圍

2021-04-20 11:53:48 字數 1939 閱讀 9987

1樓:匿名使用者

第一題當x<-1

|dux-a|<-x-x-1

2x+10

|x-a|後因

為解集為r,所以三種情zhi況都要符合dao,求a的範圍交集即可版 -1 (2a-1)/(a^2-1)

要對一切滿權足-2<=x<2的實數x都成立則(2a-1)/(a^2-1)<=-2

2a-1>=-2(a^2-1)

2a^2+2a-3>=0

結合前提:-10 , a<-1或者a>1x<(2a-1)/(a^2-1)

要對一切滿足-2<=x<2的實數x都成立

則(2a-1)/(a^2-1)>=2

2a^2-2a-1<=0

結合前提:a<-1或者a>1

10a>1/2

結合前提a=-1或者+1

a=1綜上, (根7-1)/2

2樓:霍建鑫老師

|為|1、結合絕du

對值的幾何意義,|zhix|+|x+1|表示數dao軸上任意點x到原點與回-1點的距離之和,可得,|答x|+|x+1|>=1,則轉化為|x-a|<1在(-1,0)上恆成立問題,結合數軸看,可得a的取值範圍為【-1,0】

2、元不等式轉化為y=x(a^2-1)-(2a-1)<0成立問題,則左邊可看城關於x的一次函式(單調),則要成立,只需f(2)<0,同時f(-2)<0即可,帶入解即可

若關於x的不等式|x-1|-|x-2|

3樓:匿名使用者

兩題其實差不多,

略有區別

第一題:當x小於等於1時,a大於內-1

當x大於等於2時,容a大於1

當x屬於(1,2)時,2x-3-1。

答:a大於-1

關於x的不等式,|x-a|<|x|+|x+1|的解集為一切實數,則a 的取值範圍是多少?

4樓:匿名使用者

解:當a<=-1時,如果x=0,則不等式不成立,不滿足要求當a>=0時,如果x=-1,則不等式不成立,不滿足要求當-1|x-a|(可以從數軸上直**出)

如果x>=0,則|x+1|>|x-a|(同上)如果-1

綜上所述,-1

5樓:匿名使用者

設函式f(x)=(a^2-1)x^2-(a-1)x-1要滿足函式在定義域r上恒有f(x)<0

則二次函式f(x)開口向下,且最高點小於0所以a^2-1<0 且delt=(a-1)^2+4(a^2-1)=5a^2-2a-3<0

-1

所以-3/5

若函式f(x)不是二次函式

則a^2-1=0 要滿足f(x)=-(a-1)x-1在定義域r上恒有f(x)<0

則a-1=0

解得a=1

綜上所述,滿足條件的a取值為-3/5

6樓:匿名使用者

^因為兩邊同正,給兩邊同時平方得

x^2-2ax+a^2要使不等式|x-a|<|x|+|x+1|的解集為一切實數

即是說上式恆成立

即是(b^2-4ac)/4a>0

即是/(3乘以4)>0

解得即可

可以兩邊平方呀

因為兩邊都是正的呀

也可以解出來呀

你把這個式子化簡了

/(3乘以4)>0

得8a^2+16a+4>0

即要使原式成立

8a^2+16a+4>0恆成立

16^2-4x8x4=128>0恆成立

所以原式a的取值範圍為r

如果還有什麼問題發訊息,不然我就不知道你是否補充了沒

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