高等數學問題 關於既有指數式又有x的一次試的方程求解問題

2021-04-20 07:42:56 字數 1190 閱讀 7941

1樓:

這是超越方程了,沒有求根公式。但可用多種數值方法求出。

需要認識到的是,

內數值方法也是可容以求出精確值的,要多精確有多精確。

比如用牛頓迭代法:

這裡f(x)=a^x-bx

f'(x)=a^x lna-b

令x0=0

x(n+1)=xn-f(xn)/f'(xn)=xn-(a^xn-bxn)/(a^xn lna-b)

因為指數函式的斜率很大,因此這種方法的收斂速度極快。

比如令a=3, b=10, 解3^x=10xx0=0

x1=0.1123420338974...

x2=0.1132486765231...

x3=0.1132487406409...

x4=0.1132487406409...

迭代3次已經超過10位的精確度了,對實際應用來說,足夠了.

2樓:匿名使用者

我學習二分法時,好像問過他,二分法求得的值是近似指還是準確值,貌似他跟我講了很多,但沒記錯他說是準確值,你可以問問老師啊!

高等數學:關於含有x一次項的指數方程求解問題。

3樓:匿名使用者

那肯定是沒有所謂的永恆存在的解析值。

4樓:江戶川遠子

對兩邊取對數後會發現這屬於超越方程,屬於當無特殊解時無法計算出精確值得的方程。

高等數學極限指數方程形式問題

5樓:風灬漠

這個應該屬於數列極限,預設n趨向正無窮,不過即使是函式極限,那個e的基本極限值也是e,不會因為趨向負無窮而改變

6樓:哈哈哈哈

n趨近負無窮大的時候-----------------------n是數列的下標,不可能趨近負無窮大。

高等數學問題:為什麼x的奇次方程當f(x)=0時至少有乙個實根?

7樓:匿名使用者

不失一般性可令x最高次係數為正,因x趨於正無窮時f(x)趨於正無窮,則存在乙個充分大的正數m1使f(m1)>0,又因x趨於負無窮時f(x)趨於負無窮,則存在乙個足夠小的負數m2使f(m2)<0,又因為f(x)為連續函式,所以在區間(m1,m2)之間至少存在一點m使得f(m)=0

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用的洛比塔法則,上下同時求導,只是分母的導數為 1 省了。高等數學問題求解,謝謝解答。答案紅線處什麼意思?它這是換元了 令 x 4 t,代入即可得到 tanx tan 4 t tan 4 tant 1 tan 4 tant 1 tant 1 tant dx d 4 t dt 積分域由 0 x 4 轉...

高等數學問題

題主你好,如同你所學的內容,該知識涉及交錯級數,即正負向相間的級數,通常該審斂法採用萊布尼茨定理 然後剛剛老師所寫的就是推導第二步 當n無窮大時,ln n 1 也是無窮大,則1 ln n 1 的極限為0 微積分如果用心去學你會發現很多樂趣,然後在解題的過程享受這些小小的成就感,何樂而不為呢。快來看看...

高等數學問題

1.x 1 0,所以答案 1 2.分子有理化,x 2 x x 2 x 2x x 2 x x 2 x 然後分子分母同時處以x,同時把x放到根號裡面,就可以得到答案1了 解 1 原式 1 0 1 2 原式 lim x x x x x x x x x 有理化分子 lim x 2x x x x x lim ...