1樓：裘珍
答：只要
bai是連續函du數在其定義域為開區間
zhi的連續區dao間內其鄰域又版
在定義域內的情
權況下，函式的自變數趨向於有限值其任一有限的鄰域都有極限。
在題中所提出的條件，提出了3個限制：
1、是連續函式；不連續的函式，間斷點的極限不一定存在。
2、開區間，其鄰域不可以超出其開區間；在閉區間，左區間端點只有右極限，左極限不存在；同理，右區間的端點沒有右極限。
3、其鄰域的半徑要有限，如果其鄰域半徑為∞，極限也不一定存在。
為什麼自變數趨向有限值時的函式的極限定義是乙個去心鄰域？
對於自變數趨於有限值時函式的極限，這樣的高數定義域有什麼限制？
2樓：匿名使用者
自變數可以從左邊或右邊趨向於x0，意味著存在x0的某一去心鄰域，函式在此x0的鄰域內有定義。但極限並不要求函式在x0處一定要有定義，函式在x0處的極限存在與否與函式在x0處的定義和函式值沒有直接關係。
3樓：
只要求函式在x0的左右兩側有定義，x0處可以沒有定義。
關於自變數趨於有限值時函式極限的定義
4樓：pasirris白沙
看得出，樓來
主已經被教師跟教材嚴自重誤導而顯得疑惑重重了。
1、函式有連續不連續之別，如果每點都不連續，就是離散點；
2、一般大學生絕不可能學到離散數學，大學微積分一定是連續函式；
3、既然連續，任何點都得跟周圍的點連續，周圍的點就是鄰居，就是鄰點，無數的鄰點形成鄰域 = neighborhood；
4、如果在鄰域內沒有定義，如何連續？
很多概念，原本很樸實，很容易懂。到了一輩子以虛張聲勢為職業的教師嘴裡，任何簡單明瞭的概念，都會被他們忽悠得面目全非。
樓主如有能力自由閱讀英文原版教材，將會事半功百倍。
鬼子的語言非常樸實、到位，不像我們的教材充滿痞氣。
自變數趨於有限值時函式的極限為什麼一定要是去心鄰域
5樓：pasirris白沙
沒有這樣的說法！
.樓主應該被教師誤導了。
.計算極限，只有兩種情況：
一是定義域內的點，這些都是連續點 = continuous point；
既然是連續點，不存在什麼去心概念。
是從鄰域趨向於乙個固定點，但不是去心。
鄰域 = neighborhood。
.另一種是計算定義域的邊界點的極限，如豎直漸近線 = vertical asymptote。
對於定義域內的連續點，只需代入即可。
對於邊界點，很可能說奇點 = singularity，只能是開區間 = open interval。
在開區間的情況，自然不包括極限點，如 sinx/x ，x 不等於 0，是趨向於0。
.如果定義域取等號，說明是連續點，不是奇點。
直接代入，沒有任何影響。
但是必須記住，這樣的結果，僅僅只是單側極限。
自變數趨向於有限值時函式的極限
6樓：匿名使用者
因為極限就是自變數無限接近a但不等於a是的函式值。如：x→1時就是說x無限接近1到不等於1。
這樣就能求f（x）=[（x-1）（x+1）]/（x-1）當x→1時的極限。（x≠1就能將x-1約去）
7樓：匿名使用者
這是要你按極限的定義來證明啊
自變數x在什麼範圍內取值時函式解析式有意義
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函式y根號 x 2 x中自變數的取值範圍明明反比例函式的係數k不等於0為什麼答案是x2且x
請問題目說是反比例函式嗎 是樓主自己扯的吧 反比例函式y k x 現在這個函式是y 根號下 根號下部分大於等於零且分母不能為零，求交集 這不是反比列函式吧 只要分母不為零 根號內的x 2 0就可以了啊 在函式y x分之根號下x 2中自變數x的取值範圍 答案中x要大於等於 2 可是等於 2後這就不是函...