1樓：午後藍山
你的問題在於，單獨一項lim(n→∞）1/n=0
為什麼lim(n→∞）σ1/n發散，這是因為函式的極限不具有可加性。
可以舉很多例子，比如lim(n→∞）（1+n)^(1/n)=e
2樓：匿名使用者
暈，同學，你完全混淆了無窮級數和無窮數列。
無窮級數是用求和的形式無限逼近函式的一種數值研究方法，其研究的特性是求和是否收斂，無窮數列單項是否存在收斂和其前n項和是否收斂沒有什麼必然關係！比如振盪數列：
3樓：匿名使用者
無窮級數發散與收斂在於σ1/n是否有極限，而不是1/n是否有極限
當n趨於無窮大時,1/n的極限應該為0,那為什麼1/n作為無窮級數還是發散的呢?:-)
4樓：匿名使用者
1/n 怎麼能作為無窮級數呢？應該是
σ(n≥1)(1/n)
才是無窮級數，它的發散性，一般教材上（或者作為習題）都會有證明的，而且有多種證明方法，翻翻書吧。
高數無窮級數問題 當n趨向於無窮時，1/n不是趨向於0嗎，為什麼1/n的無無窮級數是發散的？？？
5樓：數學聯盟小海
通項趨近0只是級數收
bai斂的必要條件
du，而不是充分zhi條件。
調和級數dao發散可以通過內柯西收斂準則來證明。容設sn=∑1/n
|s(2n)-sn|=|1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n|>|1/2n+1/2n+....1/2n|=1/2
取依普西龍=1/2，明顯不滿足柯西收斂準則，所以調和級數發散。
關於它發散的證明還有很多方法。
6樓：孫小子
這就告訴你 當n趨向於無窮時，通項趨向於0，級數未必收斂
但級數收斂，通項必趨向於0 級數收斂的必要性
至於為什麼我想教材 應該有 還有樓上的回答也很巧妙
7樓：匿名使用者
1+1/2+1/3+1/4+...
=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+...+1/16)+...
>＝1+1/2+1/2+1/2+1/2+...=+∞所以級數∑1/n是發散的
為什麼當n趨近於無窮時，數列1/n發散？它的極限不是等於0嗎？根據級數
8樓：匿名使用者
你的問題在於,單獨一項lim(n→∞）1/n=0為什麼lim(n→∞）σ1/n發散,這是因為函式的極限不具有可加性.
可以舉很多例子,比如lim(n→∞）（1+n)^(1/n)=e無窮級數發散與收斂在於σ1/n是否有極限，而不是1/n是否有極限
9樓：匿名使用者
級數必要條件 是：級數收斂（條件） 得出結論 lim =0 不是趨於0 然後收斂，這麼想就反了。
10樓：匿名使用者
n趨於無窮時，數列1/n是p級數，所以n=<1的時候就發散了。而且你說的級數收斂的必要條件是交錯項級數的判別方法。1/n是正項級數所以不能用那個方法。
11樓：鏹梔颺
級數的一般項趨於零並不是級數收斂的充分條件，有些級數雖然一般項趨於零，但仍然是發散的。例如你所例舉的調和級數
高數無窮級數：(e^n)*n!/n^n為什麼是發散的？
12樓：匿名使用者
^un=(e^n)*n!/n^n
un+1=(e^(n+1))*(n+1)!/(n+1)^(n+1)un+1/un=e/(1+1/n)^n
單調遞增即
(1+1/n)^n的極限不為0(收斂的必要條件都不滿足)所以發散!
13樓：匿名使用者
因為這裡不能取極限，比較後一項和前一項的大小關係，你會發現呈單調遞增趨勢，這是因為(1+1/n)^n單調增加趨於e的緣故, 故e/(1+1/n)^n>1, 從而一般項極限非零，故發散
14樓：
由斯特林公式：
n!~√(2πn)(n/e)^n
所以an=(e^n)*n!/n^n~√(2πn)因此是發散的。
15樓：匿名使用者
取極限，lim（(e^n)*n!/n^n）≠0
無窮級數的問題 為什麼前乙個是收斂 後乙個是發散？當n趨於無窮時，極限不都趨於0嗎？？？？？？ 20
16樓：援手
n趨於無窮大時通項趨於0，這只是級數收斂的必要條件，而不是充分的，也就是說級數收斂通項一定趨於0，但通項趨於0級數不一定收斂，因此這一性質通常用來證明級數發散，而不能證明收斂。判斷級數斂散性，除了判別法外，還要記住一些重要級數的斂散性，像∑q^n是等比級數，q<1時收斂，q≥1時發散，∑1/n^p是p-級數，p>1時收斂，p≤1時發散。用這些結論就很容易判斷你說的兩個級數的斂散性了。
無窮級數，這題，為什麼要樣算，為什麼要除以n的n次方，求解，高數
17樓：o向量基本定理
首先n趨於無窮的時候，n次根號n這個數是趨於1的，所以分母裡的n次根號n扔掉。然後對於n^n/(1+1/n)^n,因為e的定義就是e=lim（n→∞）（1+1/n）^n，所以把分子裡的n^n除到分母裡就是為了利用這個定義式子把分母變成e。望採納
18樓：匿名使用者
因為n^(1/n)=1,當n趨於無窮；（1+1/n）^(n)=e當n趨於無窮;為了計算方便。
19樓：熊貓演化論
這樣分母就有（1+1/n）＾n的重要極限了
無窮級數中為什麼用到(1+1/n)^n
20樓：匿名使用者
e的定義式是lim(1+1/n)^n當n趨於無窮時的極限。
e是無理數，也是超越數。表示式還有無窮級數
e=1+1/1!+1/2!+1/3!+.........+1/n!+.........
無窮級數的問題 為什麼前乙個是收斂 後乙個是發散？當n趨於無窮時，極限不都趨於0嗎？？？
21樓：匿名使用者
前乙個趨於1.，所以收斂，後乙個提出1/10後，為調和級數，趨於無窮，所以是發散的
高等數學極限問題 當x趨於0時，f x 1 x sin
f x 1 xsin 1 x 在0附近任意鄰域無界。因為存在正實數m，使得對於所有x，1 sin 1 x m。x 0時，1 x 所以sin1 x不能等價於1 x。可以等價的 x 0時，sinx x。x 時，1 x 0，sin1 x 1 x。具體如下 六大絕技在手，函式極限不用愁 1 對數法 此法適用...
高等數學無窮小和無窮大怎麼轉化轉化，求答，謝謝
如果函式f x 在x0點處，存在乙個鄰域u x0,e 使得在這個鄰域內的所有x對應的函式值f x f x0 那麼我們就把函式f x0 稱為函式在x0處的極小值，x0就是極小值點。如果這個鄰域內的所有x對應的函式值f x f x0 那麼我們就把函式f x0 稱為函式在x0處的極大值，x0就是極大值點。...
高等數學常數0乘以無窮大到底是不是
這道題,題意是給baiab負一定值 du而使其極限為0,看題 zhi到最dao後當分子分母同除以專x後,當x趨近屬於無窮,分母趨近於1,所以要使極限為0,必須滿足當x趨近於0,分子趨近於0。即分子三部分趨近於0,看分子的三部分,你會發現一定要讓第一部分即 1 a x去掉為0,因為如果1 a不為0的話...